Interpolação

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Exercícios 
1) Dada a função t(u) = cos (u) com os valores tabelados de u0 = 0 e u1 = 0,6. Qual é a função de interpolação 
do primeiro grau para aproximar t(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por 
truncamento), respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o 
polinômio interpolador? A) p1(u) = 1 + 0,29112u e 0,31435. 
B) p1(u) = 1 – 0,29121u e 0,31434. 
C) p1(u) = 1 + 0,28111u e 0,31433. 
D) p1(u) = 1 + 0,29111u e 0,31439. 
E) p1(u) = 1 – 0,29111u e 0,31439. 
2) Dada a função r(s) = cos (s) com os valores tabelados de s0 = 0, s1 = 0,6 e s2 = 0,9, qual é a função de 
interpolação do segundo grau para aproximar s(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos 
significativos por truncamento), respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear 
para obter o polinômio interpolador? A) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43108s2 e 0,00234. 
B) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00233. 
C) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00234. 
D) p2(s) = 1 – 0,03246s + 0,43109s2 e 0,00234. 
E) p2(s) = 1 + 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00234. 
3) Dada a função w(t)= sen(πt) com os valores tabelados de t0 = 1,25 e t1 = 1,6, qual é a função de 
interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) e o erro absoluto 
(considerando cinco dígitos significativos por truncamento), respectivamente? A) p1(t) = 0,16415 – 0,697t 
e 0,1394. 
B) p1(t) = 0,16415 + 0,697t e 0,1394. 
C) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1392. 
D) p1(t) = 0,16415 + 0,697t e 0,1396. 
E) p1(t) = 0,16413 – 0,697t e 0,1394. 
4) Dado o seguinte quadro de diferenças divididas: 
 
 
Quais são os valores que estão faltando, respectivamente? A) 
w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5. 
B) w[u0] = –1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5. 
C) w[u0] = 1, w[u1] = –3 e w[u0, u1] = 5. 
D) w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = –5. 
E) w[u0] = –1, w[u1] = –3 e w[u0, u1] = –5. 
5) Dada a função k(u) = e
u, no intervalo [0,1], com pontos ui que são igualmente espaçados entre si e h 
sendo a distância, qual é o maior valor de h para que o erro da interpolação linear, em qualquer 
ponto de [0,1], seja ≤ 0,01 = E(u)? Considere esse valor com um arredondamento de cinco dígitos 
significativos pelo método do truncamento. A) h ≥ 0,17156. 
B) h ≥ 0,17155. 
C) h ≥ –0,17155. 
D) h ≤ 0,17155. 
E) h ≤ –0,17155.