Lista 1 - Retas e Planos

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Lista de Exerćıcios – Prof. Bruno Rossi Carmo Data: 15/06/2023
Lista 1 - Retas e Planos
Exerćıcio 1 Considere um ponto P = (1, 2, 3) e um vetor −→v = (2,1,0). Defina
a equação da reta que passa pelo ponto P e possui direção do vetor
−→v .
Exerćıcio 2 Dado o ponto P = (0, 0, 2), defina:
(a) A reta que passa pelo ponto P e pelo ponto C = (0, 2, 1)
(b) A reta que passa pelo ponto P e pelo ponto H = (1, 3, 3)
(c) A reta que passa pelo ponto P e pelo ponto F = (1, 1, 0)
(d) A distância de P até o ponto C = (0, 2, 1)
(e) A distância de P até o ponto H = (1, 3, 3)
(f) A distância de P até o ponto F = (1, 1, 0)
Exerćıcio 3 Considere o plano
∏
: x + y + z = 1. Qual o vetor −→n normal à
esse plano?
Exerćıcio 4 Considere os pontos P = (1, 2, 0), H = (1, 0, 3) e F = (0, 1, 0).
Estes três pontos são suficientes para descrever a equação geral
do plano? (Dica: Para ser suficiente, os vetores associados devem
ser L.I. entre si).
Exerćıcio 5 Descreva a equação do plano que passa pelo ponto S = (1, 0, 0),
pelo ponto H = (0, 1, 0) e pelo ponto E = (0, 0, 1).
Exerćıcio 6 Qual a intersecção da reta Γ = (1, 2, 0) + t · (2, 0, 0) com o plano∏
: x+ y + z = 1?
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