Prova de calculo III

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Determine a parametrização da ciclóide
	
	
	
	
	(t) = (r ( -cos ), r (1 -sen )) , .
	
	
	(t) = (r ( - sen ), r (1 - cos )) , .
	
	
	(t) = ( sen , r cos ) , .
	
	
	(t) = (r ( - sen ), r ( cos )) , .
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
	
	
	
	
	0
	
	
	( - sen t, - cos t)
	
	
	( sen t, - cos t)
	
	
	( -sent, cos t)
	
	
	1
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Determine o comprimento do caminho percorrido por um carro que se move ao longo de uma estrada cuja equação vetorial é (et cos t, et sen t) durante o tempo t1 = 0 a t2 = 3.
	
	
	
	
	e-1
	
	
	(2)1/2(e3 -1)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 2(e3 -1) 
	
	
	e
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Sabendo que a circunferencia  de raio r tem como parametrização ( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 π.  Determine o comprimento desta circunferência.
	
	
	
	
	4 π r / 3 
	
	
	π2 
	
	
	2π r 
	
	
	4 π 
	
	
	2 π 
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Sabendo que o limite de velocidade na estrada onde os carros estão percorrendo é de 80 Km/h, determine se algum dos carros será multado e se for o caso qual deles será multado.
	
	
	
	
	O carro R1 será multado.
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	O carro R2 será multado.
	
	
	Os dois carros R1 e R2 recebem multa por estar acima de 80 km/h.
	
	
	Nenhum dos dois carros será multado
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Analisando a equação  z = sen y podemos afirmar que:
I - O gráfico é um plano.
II - o gráfico é um cilindro.
III - A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação  z = sen y.
IV - A geratriz do cilindro paralela ao eixo x.
	
	
	
	
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa.
	
	
	Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa.
	
	
	Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas.
	
	
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras.
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Analisando a equação  z = sen y podemos afirmar que:
I - O gráfico é um plano.
II - o gráfico é um cilindro.
III - A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação  z = sen y.
IV - A geratriz do cilindro paralela ao eixo x.
	
	
	
	
	Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa.
	
	
	Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas.
	
	
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa.
	
	
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras.
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Analisando a equação  2x + 3 y + 4z = 12 podemos afirmar que:
I - o traço no plano xy é dada por 2x+ 3y = 12.
II - o traço no plano yz é dado por  3y + 4z= 12
III - o traço no plano xz é dado por 2x + 4z = 12
IV - Temos (6,0,0) como interseção com o eixo x, (0,4,0) interseção com o eixo y e (0,1 , 3) interseção com o eixo z.
	
	
	
	
	I, II, III, e IV sao verdadeiras
	
	
	I, II, sao falsas. III, IV são verdadeiras
	
	
	I, II, III são verdadeiras e IV é falsa
	
	
	I, II, III, e IV sao falsas
	
	
	I, II, sao Verdadeiras. III, IV são falsas
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		 Identifique a opção que relaciona figura e equação de forma correta
	
	
	
	
	x2 + y2+ z2 = r2 
	
	
	-(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1 
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(x/r)2+(y/r)2- cz2 = 0
	
	
	-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2= 1
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Qual das parametrizações abaixo é a parametrização da elipse (x/a)2 +(y/b)2= 1, x maior ou igual a zero. 
	
	
	
	
	(cos t, sen t) x > = -pi/2 e x < = pi/2 
	
	
	(a sen t, b cos t) x > = -pi/2 e x < = pi/2 
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(a cos t, b sen t)  x > = -pi/2 e x < = pi/2  
	
	
	(a sen t+ c, b cos t + d) x > = -pi/2 e x < = pi/2