Prova Eletrônica Álgebra Linear - Tentativa 4

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Prova Eletrônica
Entrega 30 jun em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 13 jun em 0:00 - 30 jun em 23:59
Limite de tempo 60 Minutos Tentativas permitidas 2
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 38 minutos 21 de 30
 As respostas serão mostradas após a última tentativa
Pontuação desta tentativa: 21 de 30
Enviado 19 jun em 10:35
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o valor
de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta
atividade avaliativa e as respostas corretas serão
apresentadas um dia após a data encerramento da
Prova Eletrônica.
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https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955/history?version=1
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Esta tentativa levou 38 minutos.
0 / 3 ptsPergunta 1ncorretancorreta
A equação vetorial de uma reta é dada pela equação
abaixo.
As equações reduzidas para a mesma reta são:
 y=2x e z=3x+3; 
 y=-2x e z=3x-3; 
 y=2x e z=3x-3. 
 y=2x e z=x-3; 
 y=2x+2 e z=3x; 
3 / 3 ptsPergunta 2
O operador linear de rotação no plano pode ser
representado como abaixo.
Se
então o ângulo é: 
 = 60 ;o
 =30 ;o
 não há como calcular.
 =90 ;o
 = 45o
3 / 3 ptsPergunta 3
Seja a transformação linear T:R ®R dada por T(x,y,z)=
(x+2y-z,3y-z,x+z). Colocada na forma matricial T(v)=Av,
a matriz da transformação é:
3 3
 
 
 
 
 
3 / 3 ptsPergunta 4
Seja a seguinte tabela.
Marque abaixo a opção que indica a associação correta.
 A-I; B-II; C-IV: D-III; 
 A-IV; B-I; C-III: D-II; 
 A-IV; B-I; C-III: D-II; 
 A-III; B-I; C-IV: D-II; 
 A-III; B-II; C-IV: D-I; 
3 / 3 ptsPergunta 5
Seja a matriz abaixo.
O determinante D de A, |A|, é:
 D = -3; 
 D = 4; 
 D = -1; 
 D = 0 
 D = 3; 
0 / 3 ptsPergunta 6ncorretancorreta
Seja a matriz abaixo.
Os autovalores dessa essa matriz são:
 
 
 
 
 
0 / 3 ptsPergunta 7ncorretancorreta
Seja um operador linear na base B
diagonalizado na base B' e referenciado como T'.
Assim, conhecido o sistema de mudança de base v=Mv'
para a base do operador diagonalizado, os passos para
calcular T(v) são os seguintes:
1. obter v' a partir de v usando o sistema v=Mv'
(resolver o sistema usando os valores de v para obter
v');
2. aplicar T' a v' para obter u'=T'(v');
substituir u' no sistema de mudança de base u=Mu' para
obter u (basta multiplicar M por u'); o vetor u é T(v).
Assim sendo, seja o seguinte sistema de mudança de
base e o respectivo operador diagonalizado.
O vetor u=T(1,2) será:
 u=(3,-15); 
 u=(-33/7,-12/7); 
 u=(-15,3) 
 u=(-12/7,-33/7); 
 u=(15,-3); 
3 / 3 ptsPergunta 8
Seja a seguinte parábola.
Qual opção contém o ponto que define o vértice da
parábola?
 (1,2); 
 (0,0); 
 (0,-1); 
 (1,1); 
 (-1,1); 
3 / 3 ptsPergunta 9
Seja a matriz abaixo.
A transposta de A, A , é:T
 
 
 
 
 
3 / 3 ptsPergunta 10
Qual opção contém uma base B que NÃO é ortonormal
no respectivo espaço?
 B={(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3; 
(https://portal.rybena.com.br)
 B={(1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3; 
 B={(1,1),(0,1)} no R2; 
 B={(-1,0),(0,-1)} no R2; 
 B={(1,0),(0,1)} no R2. 
Pontuação do teste: 21 de 30
https://portal.rybena.com.br/