QUESTIONÁRIO II - Cálculo I - Diferencial e Integral

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➜ QUESTIONÁRIO II – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
1 - Determine a derivada da função: f(x) = 5x9. 
 F’(x) = 5x8. 
 F’(x) = 40x9. 
 F’(x) = 9x5. 
 F’(x) = 45x8. 
 
 
2 - Determine a derivada da função f(x) = 4x•(2x²-3). 
 F’(x) = 4(2x-3). 
 F’(x) = 24x²-12. 
 F’(x) = 8x²-3. 
 F’(x) = 24x²-3. 
 
 
 
3 - Determine a derivada da função f(x)=(3x²+1)/(2x). 
 f' (x)=(12x²-4x)/2. 
 f' (x)=(6x²-1)/2x². 
 f' (x)=(3x²-1)/2x². 
 f' (x)=(3x²-2x)/2x². 
 
 
4 - Determine a derivada da função f(x) = x³- 4x²+3x+2. 
 f' (x)=3x²-8x+5. 
 f' (x)=3x²-8x+3. 
 f’ (x)=x²-8x+3. 
 f’ (x)=3x²-6x+3. 
 
 
5 - Em relação às funções, selecione a alternativa correta: 
 Uma função não pode ser definida como uma relação entre grandezas. 
 Uma função não pode ser representada graficamente. 
 O domínio de uma função é o conjunto dos valores que a variável 
independente pode ter. 
 Em uma função, a variável dependente tem sempre uma relação linear 
com a variável independente. 
 
6 - A derivada de uma função y=f(x) é equivalente à: 
 Integral da mesma. 
 Área abaixo da curva da função. 
 Reta secante entre dois pontos da função. 
 Taxa instantânea de variação da função. 
 
 
 
 
 
7 - Dada a função y=f(x)=x3+4, qual é a sua derivada? 
 3x2. 
 3x2+4. 
 3x3. 
 3x3+4. 
 
 
8 - Dada a função y=f(x)=10x2+x, qual é a sua derivada no ponto x=2? 
 20. 
 40. 
 41. 
 80. 
 
 
 
 
9 - A taxa de crescimento de uma cultura de bactérias é proporcional ao 
número de bactérias no momento; ou seja, sendo y o número de bactérias, 
dy/dx=ky. A função que melhor modela esse fenômeno é a 
exponencial, y=y0e
kt, na qual y0 é o número inicial, e t é dado em minutos. Se a 
cultura iniciar com 1.000 bactérias e esse número dobrar em 10 minutos, 
quanto tempo, aproximadamente, levará para que haja 1.000.000 de bactérias? 
 10s. 
 10min. 
 100min. 
 150min. 
 
 
10 - Dada a seguinte função: 
f(x) = 10 (x3 − 3x2 − 9x). 
Encontre o intervalo no qual f(x) é crescente e assinale a alternativa correta: 
 (3, +∞). 
 (−∞, −1). 
 (−∞, −1)∪(3, +∞). 
 (−1, 3).