Exercícios de Matemática - Funções Trigonométricas

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Função trigonométrica 
1 - Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob um ângulo 
de 60°. Afastando-se do edifício mais 30 m, passa a ver o edifício sob ângulo de 
45°. Qual é a altura do prédio? 
2 - Dada a função f(x) = 3sen(4x) + 6, com domínio e contradomínio nos números 
reais, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é: 
 
3 - Uma função de A → B possui lei de formação igual a: 
 
 
 
Podemos afirmar que o menor valor que essa função pode ter assim é: 
 
4 - Uma empresa de engenharia deve construir uma ponte unindo duas 
montanhas, para dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como 
referência uma árvore, conforme figura abaixo. Qual será o comprimento da 
ponte? 
 
5 - Conhecendo a função trigonométrica y = 2cos²(x) – √2sen(x), o valor da 
função quando x = π/4 é: 
6 - Considere o gráfico a seguir: 
 
Pode-se afirmar que a função que está representada nesse gráfico é: 
A) y = 3cos(2x) – 1 
B) y = cos(2x) + 2 
C) y = 2cos(2x) – 4 
D) y = 3cos(x/2) – 1 
E) y = 2cos(x/2) – 4 
 
 
7 - Desenhe e indique no ciclo trigonométrico a imagem de cada um dos 
seguintes números: 
 
 8 - Uma função trigonométrica possui lei de formação igual a f(x) = 2cos(x) – 1. 
O valor numérico dessa função quando x = π/3 
Um avião está a 7 000 m de altura e inicia a aterrissagem (aeroporto ao nível do 
mar) em linha reta sob um ângulo de 6° com o solo. A que distância o avião está 
da cabeceira da pista? Qual distância o avião vai percorrer? 
9 - Seja f(x) = 1 + 2sen(x), qual deve ser o valor de x, sabendo que ele é um 
ângulo do 1º quadrante, que faz com que f(x) = 2: 
 
10 - Considerando o triângulo ABC retângulo em A, conforme figura abaixo, 
qual é a relação entre x e y? 
 
 
11 - Determine o valor da expressão: 
 
12 − 𝐷𝑎𝑑𝑜 𝑥 = √𝑎 − 2 𝑒 cos 𝑥 = 𝑎 − 1 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑎 
 
13 – Faça o grafico da funçaão f(x) = cos (2 𝜋𝑥) 
14 – Faça o grafico da funçaão f(x) = seno (
𝜋
2
𝑥)