Algebra linear parte 1

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Pincel Atômico - 03/07/2023 18:18:15 1/4
ADRIANA TEIXEIRA
RODRIGUES
SELHORST
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 01/06/2023 11:41:54 (882011 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
ÁLGEBRA LINEAR [526877] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 30,00 pontos [capítulos - 1,2,3]
Turma:
Segunda Graduação: Matemática para Licenciados - Grupo: DEZEMBRO-B/2022 - SEGMATLIC/DEZ-B22 [76126]
Aluno(a):
91379124 - ADRIANA TEIXEIRA RODRIGUES SELHORST - Respondeu 9 questões corretas, obtendo um total de 27,00 pontos como nota
[359681_1453
59]
Questão
001
(ENADE/2017) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas
pode ser representado geometricamente como a interseção de três planos no espaço
e consiste em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou
nenhum ponto em comum, para determinar se o sistema possui solução única, infinitas
soluções ou nenhuma solução, respectivamente. Com base nessas informações,
conclui-se que o sistema linear
Tem como solução
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor (v=) ⃗
(1,2,-1).
O conjunto vazio.
X
A reta que passa pelo ponto (0,-1, 3) e que possui como vetor diretor o vetor v ⃗ =
(1,-1,1).
O ponto (0,-1,3) e que possui como vetor normal n ⃗ =(1,2,1).
O ponto (0,-1,3).
[359681_1859
37]
Questão
002
Assinale a alternativa CORRETA:
O conjunto dos números naturais, munido das operações usuais é um espaço vetorial
complexo.
X Os elementos de um espaço vetorial V são chamados de vetores.
R² é um espaço vetorial real quaisquer que sejam as operações de soma e
multiplicação por escalar nele definidas.
Existem espaços vetoriais que não possuem subespaços vetoriais.
O conjunto dos números naturais, munido das operações usuais é um espaço vetorial
real.
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19]
Questão
003
(SEDUC) Um barco deve atravessar um rio num trecho em que as margens são
paralelas e a velocidade da correnteza é paralela a elas. São dadas cinco possíveis
trajetórias do barco, em relação às margens, durante a travessia.
Seja v a velocidade do barco em relação à água e v^' a velocidade da correnteza em
relação às margens. Se |v|=|v^' | √3, a trajetória que tomará a travessia mais rápida
será:
X III
I
V
II
IV
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48]
Questão
004
(FURG) Um avião movimenta-se para leste com velocidade constante de 600 km/h em
relação à terra, enquanto um outro movimenta-se para norte, também com velocidade
constante, em relação à terra, mas de módulo igual a 800 km/h. Qual o módulo da
velocidade relativa entre os aviões?
X 20 km/h
1000 km/h
50 km/h
10000km/h
14000 km/h
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73]
Questão
005
Apresentamos a seguir um conjunto com as operações de adição e multiplicação por
escalar nele definidas. Assinale a alternativa que define um espaço vetorial real.
R2, (x,y)+(x’+y’) = (x+x’, y+y’) e α(x,y)= (αx,0)
R2, (x,y)+(x’+y’) = (x+x’, y+y’) e α(x,y)=(α2x,α2y)
R2, (a,b)+ (c,d) = (a,b) e α (a,b) = (αa,αb)
X {(x,2x,3x); x∈ R} com as operações usuais.
R3, (x,y,z)+(x’,y’,z’) = (x+x’, y+y’, z+z’)
K(x,y,z) = (0,0,0)
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78]
Questão
006
(miltonborba/ Adaptada) Seja S o subespaço de M(2,2):
Qual deve ser o valor de k para que pertença a S?
K =2
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X K = -2
K= 6
K =-1
K =4
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69]
Questão
007
(UEL) Dados os vetores U, V, X, Y e W de mesmo módulo, qual das relações abaixo
está correta?
X
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80]
Questão
008
Julgue os itens abaixo acerca de espaços e subespaços vetoriais:
I - O conjunto dos números reais, munido da adição e multiplicação usuais, é espaço
vetorial real.
II- O conjunto V=M2 (R), que representa todas as matrizes de ordem 2 com entradas
reais, é um espaço vetorial real.
III- O conjunto de todos os polinômios de grau menor ou igual à n ∈ N é um espaço
vetorial.
IV- Cada vetor v∈V possui apenas um elemento simétrico -v ∈ V.
Todos os itens são falsos.
Apenas o item III é falso.
X Todos os itens são verdadeiros.
Apenas o item I é falso.
Apenas os itens I e II são verdadeiros.
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93]
Questão
009
Qual dos seguintes conjuntos abaixo é um subespaço vetorial de V=R² munido das
operações usuais?
S= {(2x,x² );x ∈ R}
S= {(x,x+7);x ∈ R}
X S = (x1, x2) ∈ R²| x2 = 0 }
S= {(x,x²+5);x ∈ R}
S= {(x,x² );x ∈ R}
Pincel Atômico - 03/07/2023 18:18:15 4/4
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82]
Questão
010
Classifique as afirmações abaixo (V) para verdadeiras ou (F) para falsas e, em
seguida, assinale a alternativa correta.
( ) Todo espaço vetorial V admite pelo menos dois subespaços chamados de
subespaços triviais.
( ) Para todo k em R ou C tem-se k.0v=0v.
( ) Para quaisquer u,v,w ∈V, se u + v = u + w então v=w.
( ) Um subconjunto não-vazio S, de um espaço vetorial Vé um subespaço vetorial de V
se for satisfeita apenas a seguinte condição: Para quaisquer u,v ∈ S, tem-se
u+v ∈S;
V,F,V, F.
F, F, F, .F
F,V,F,V.
X V,V,V,F.
V,V,V,V.