Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 Universidade Federal do ABC – UFABC ESTA003-17: Sistemas de Controle I Primeira lista de exerćıcios Professor Dr. Alfredo Del Sole Lordelo 1- Considere um sistema mecânico massa-mola, linear e invariante no tempo, com massa m e mola com constante elástica k. Inicialmente, o sistema está em repouso, ou seja, com condições iniciais nulas. Em t = 0, a massa entra em movimento sob a ação de uma força do tipo impulso unitário. Obtenha a equação diferencial que modela a dinâmica desse sistema e a sua solução no tempo. 2- Determine a transformada inversa de Laplace de: a) F (s) = 1 s(s2 + 2s+ 2) b) F (s) = s4 + 2s3 + 3s2 + 4s+ 5 s(s+ 1) c) F (s) = 1 s(s2 + ω2) d) F (s) = 6s+ 3 s2 e) F (s) = 5s+ 2 (s+ 1)(s+ 2)2 f) F (s) = 5(s+ 2) s2(s+ 1)(s+ 3) g) F (s) = s+ 3 (s+ 1)(s+ 2) h) F (s) = s3 + 5s2 + 9s+ 7 (s+ 1)(s+ 2) i) F (s) = 2s+ 12 s2 + 2s+ 5 j) F (s) = s2 + 2s+ 3 (s+ 1)3 3- Resolva as seguintes equações diferenciais: a) 2ẍ(t) + 7ẋ(t) + 3x(t) = 0 para x(0) = 3 e ẋ(0) = 0 b) ÿ(t) + 3ẏ(t) + 2y(t) = 0 para y(0) = 0, 1 e ẏ(0) = 0, 05 c) ẍ(t) + 3ẋ(t) + 2x(t) = 0 para x(0) = a e ẋ(0) = b d) ẍ(t) + 2ẋ(t) + 5x(t) = 3 para x(0) = 0 e ẋ(0) = 0
Compartilhar