EXERCÍCIO_1_ESTATÍSTICA ECONÔMICA

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07/11/22, 19:39 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e
a variância correspondentes são, respectivamente:
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um
modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente
é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do
medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é:
ESTATÍSTICA ECONÔMICA
Lupa Calc.
 
 
DGT0209_202110170759_TEMAS 
 
Aluno: POLLYANA OLIVEIRA MARQUES Matr.: 202110170759
Disc.: ESTATÍSTICA ECONÔM 2022.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
1.
2 e 2/3
3 e 3/4
3 e 4/3
2 e 1/3
3 e 1/3
Data Resp.: 07/11/2022 19:37:35
 
Explicação:
Resposta correta: 3 e 4/3
 
 
 
 
2.
0,7
0,4
0,8
0,5
0,3
Data Resp.: 07/11/2022 19:37:44
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
07/11/22, 19:39 Estácio: Alunos
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Em um grupo de pessoas, suas massas foram medidas e normalmente distribuídas.
A média da massa de grupo é de 70kg, e a variância é de 5kg². A probabilidade de
haver uma pessoa com massa de 355kg neste grupo é igual a:
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias discretas independentes com as mesmas função de distribuição acumulada 
 e . Defina:
 e 
Encontre as expressões para e em função de e :
 
Explicação:
Resposta correta: 0,5
 
 
 
 
3.
18%
48%
32%
24%
8%
Data Resp.: 07/11/2022 19:37:49
 
Explicação:
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS MÚLTIPLAS
 
4.
Data Resp.: 07/11/2022 19:37:59
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
FX
FY
Z = max(X, Y ) W = min(X, Y )
FZ FW FX FY
FZ = , FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z
FZ = , FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) + FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
07/11/22, 19:39 Estácio: Alunos
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Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e .
Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gasta em média na loja. Assumimos que as variáveis 
 são independentes entre si e também independentes de . Também assumimos que e 
. A receita total da loja no dia é dada por . Encontre os valores de e e
assinale a alternativa com as expressões corretas:
Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A variância
de uma variável aleatória unidimensional é dada por . Encontre e assinale a
opção correta:
Sejam X1, ...,Xn variáveis aleatórias iid com função de distribuição acumulada contínua FX(x), e suponha que
E[Xi]=0.5. Defina as variáveis aleatórias Y1, ...,Yn por:
Encontre a distribuição de e assinale a alternativa correspondente.
5.
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:05
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
6.
1
3/5
2/5
1/5
4/5
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:10
 
Explicação:
A resposta correta é: 2/5
 
 
 
 
 
 
AMOSTRAS ALEATÓRIAS E SUAS PROPRIEDADES
 
7.
N E[N ] V ar(N)
Xi i Xi
N E[Xi] = E[X]
V ar(Xi) = V ar(X) ∑
N
i=1 Xi E[Y ] V ar(Y )
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
V ar(Z) = E[Z2] − E2[Z] V ar(E[X|Y ])
∑ni=1 Yi
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 + FX(μ))
07/11/22, 19:39 Estácio: Alunos
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Sejam independentes e identicamente distribiídos com uma função de densidade de probabilidade da
seguinte forma
, onde e 
Encontre o estimador de momentos de , dado por :
Sejam independentes e identicamente distribuídos por uma distribuição exponencial com densidade 
 onde e . Encontre o EQM para cada um dos estimadores abaixo.
Assinale a alternativa correta.
Todas as alternativas estão incorretas
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:15
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
 
ESTIMAÇÃO PONTUAL
 
8.
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:25
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
9.
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:30
 
Explicação:
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 − FX(μ))
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = FX(μ))
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
X1, . . . , Xn
f(x|α) = α−2x−
x
a x > 0 α > 0
α α̂MO
α̂MO =
Σn
i=1
Xi
n
α̂MO =
Σn
i=1
Xi
2n
α̂MO = −
Σn
i=1Xi
4n
α̂MO =
Σn
i=1
Xi
4n
α̂MO = −
Σn
i=1
Xi
2n
α̂MO =
Σn
i=1
Xi
2n
X1, . . . , Xn
f(x) = e−x/θ1
θ
x > 0 θ ≥ 0
θ̂1 = X1
θ̂2 =
X1+X2
2
θ̂3 =
X1+2X2
2
θ̂4 =
¯̄¯̄¯
X
θ̂5 = 5
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
EQMθ[θ̂5] > V arθ[θ̂5]
Bθ[θ̂3] = Bθ[θ̂2]
EQMθ[θ̂1] + EQMθ[θ̂4] = (n + 1)θ
2
EQMθ[θ̂1] = V arθ[θ̂1] > EQMθ[θ̂2] = V arθ[θ̂2]
07/11/22, 19:39 Estácio: Alunos
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Sobre a desigualdade de Chebyshev, assinale a alternativa correta.
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
 
AMOSTRAS ALEATÓRIAS E SUAS PROPRIEDADES
 
10.
Data Resp.: 07/11/2022 19:38:34
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 07/11/2022 19:37:20. 
 
 
 
 
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 − δ2 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]