ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Exercício I

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26/12/23, 08:32 Estácio: Alunos
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Exercício
 avalie sua aprendizagem
Uma empresa de agricultura estuda o crescimento de suas plantações de trigo ao longo do ano em termos de altura.
Eles modelaram a altura média das plantações como uma variável aleatória contínua H, com uma conhecida função
de distribuição acumulada F(h) que é diferenciável ao longo do domínio. A equipe quer saber a taxa de variação da
altura média das plantações em um determinado momento h0. Qual das seguintes opções melhor representa essa
taxa de variação?
Seja a função de distribuição acumulada   abaixo, calcule a probabilidade de  .
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Lupa  
 
DGT0012_200501146213_TEMAS
Aluno: MARIA DAS GRAÇAS REZENDE DE SOUSA Matr.: 200501146213
Disc.: ESTATÍSTICA E PROB  2023.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
1.
A média de F(h) de 0 até h0.
P(H=h0).
F(h0).
A derivada de F(h) no ponto h0.
A integral de F(h) de 0 até h0.
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:40
Explicação:
A taxa de variação da função de distribuição acumulada em um ponto especí�co é dada pela derivada dessa
função nesse ponto. A derivada da função de distribuição acumulada é exatamente a função densidade.
 
2. F(x) X ≤ 2
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javascript:diminui();
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Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13,
31, 24, 9.
(IDECAN/2022) Observe o grá�co do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a partir
do que é mostrado:
0,98 
0,2 
0,7 
0,3 
0,01 
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:43
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser
menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, ≤2 terá uma F( )= 
/20, pois quando <2 a F( ) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função
acumulada:   F( )= /20=  /20=0,2
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
3.
13,5 
15,5
14,5
14
17
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:46
Explicação:
Resposta correta: 17
Para determinar a mediana das observações, precisamos primeiro organizar os números em ordem crescente:
3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12, 12, 13, 14, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 31, 34, 42
Agora, para encontrar a mediana, precisamos encontrar o valor central. Como temos 23 observações, o valor
central estará na posição (23 + 1) / 2 = 12. Portanto, a mediana é o 12º número na lista, que é igual a 17.
Portanto, a mediana das observações fornecidas é 17
 
4.
x
x x x
2
x x
x x2 22
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Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3
vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o
resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma
determinada mão, como um �ush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um
número primo?
O 1º quartil está abaixo de 24. 
O 2º quartil está abaixo de 28.
O limite superior está acima de 36. 
Não temos outliers abaixo do limite inferior.
O 3º quartil está acima de 34. 
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:49
Explicação:
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam signi�cativamente do padrão esperado em um
conjunto de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns em relação aos demais valores da
amostra ou população. Na imagem, temos outliers no limite superior.
PROBABILIDADES
 
5.
1/18
1/3
1/2
1/5
1/6
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:52
Explicação:
A resposta correta é 1/3.
 
6.
1/6.
1/2.
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(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional
P[B|A] é igual a
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de
classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de
forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
1/3.
2/3.
2/6.
Data Resp.: 26/12/2023 08:31:55
Explicação:
Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números, apenas os números 2, 3 e 5
são primos. Portanto, a probabilidade de obter um número primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número
total de resultados possíveis), que resulta em 1/2.
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
7.
25%.
40%.
30%.
50%.
15%.
Data Resp.: 26/12/2023 08:32:02
Explicação:
Analisando o enunciado temos que:
P(A) = 0,80
P(B) = 0,50
P(A|B) = 0,40
 
Logo,
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%
 
8.
1/12 
11/12 
3/4 
2/3 
1/3 
Data Resp.: 26/12/2023 08:32:07
26/12/23, 08:32 Estácio: Alunos
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Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete: chocolate,
baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função de massa de
probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de
massa de probabilidade nesse contexto?
Em um experimento de qualidade de produtos eletrônicos, uma empresa selecionou aleatoriamente 10 aparelhos
de uma linha de produção que contém 20% de itens defeituosos. A variável aleatória X representa o número de
produtos defeituosos encontrados na amostra de 10 aparelhos. Qual é a média aritmética esperada do número de
aparelhos defeituosos nessa amostra?
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete.
Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
Identi�cação única de cada pessoa que participou da pesquisa.
Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.
Data Resp.: 26/12/2023 08:32:09
Explicação:
A função de massa de probabilidade é aplicada quando se trabalha com variáveis aleatórias discretas, como no
caso da pesquisa sobre preferência de sorvete. Nesse contexto, a função de massa de probabilidade seria
utilizada para calcular a probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete, considerando a
distribuição das respostas. A alternativa "Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete."
é a correta, pois está relacionada à aplicação da função de massa de probabilidade para calcular as
probabilidades das preferências de sorvete registradas na pesquisa, conforme a de�nição e as características
dessa função.
 
10.
4.
8.
2.
10.
6.
Data Resp.: 26/12/2023 08:32:12
Explicação:
A distribuição hipergeométrica é aplicada quando há uma amostra retirada sem reposição de uma população
�nita com diferentes características. Neste caso, a população consiste em todos os aparelhos da linha de
produção, com 20% de itens defeituosos. A média aritmética do número de aparelhos defeituosos na amostra
pode ser calculada utilizando a fórmula da média da distribuição hipergeométrica, que é dada por (n x K) / N,
onde n é o tamanho da amostra, K é o número de itens com a característicadesejada na população e N é o
tamanho da população. Substituindo os valores, temos (10 x 0,2) / 1 = 2. Portanto, a média esperada do número
de aparelhos defeituosos na amostra é 2.
26/12/23, 08:32 Estácio: Alunos
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 26/12/2023 08:31:36.