ESTATÍSTICA ECONÔMICA AV1

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03/02/24, 10:32 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA ECONÔMICA   
Aluno(a): BIANCA CAROLINA TEIXEIRA 202103328377
Acertos: 1,4 de 2,0 03/02/2024
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos  e .
Seja  a quantidade de dinheiro que o cliente número  gasta em média na loja. Assumimos que as variáveis 
 são independentes entre si e também independentes de . Também assumimos que  e
. A receita total da loja no dia é dada por . Encontre os valores de  e 
 e assinale a alternativa com as expressões corretas:
 
Respondido em 03/02/2024 10:09:55
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Sejam X1, ...,Xn variáveis aleatórias iid com função de distribuição acumulada contínua FX(x), e suponha que
E[Xi]=0.5. De�na as variáveis aleatórias Y1, ...,Yn por:
Encontre a distribuição de  e assinale a alternativa correspondente.
 
N E[N ] V ar(N)
Xi i Xi
N E[Xi] = E[X]
V ar(Xi) = V ar(X) ∑
N
i=1 Xi E[Y ] V ar(Y )
E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
∑ni=1 Yi
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 + FX(μ))
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 − FX(μ))
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = FX(μ))
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
03/02/24, 10:32 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
Todas as alternativas estão incorretas
Respondido em 03/02/2024 10:10:39
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 0,2
Seja para e , e zero no conjunto complementar. Encontre os
valores para as funções de densidade marginais  e :
 e 
  e 
 e 
 e 
  e 
Respondido em 03/02/2024 10:12:17
Explicação:
A resposta correta é:   e 
Acerto: 0,2  / 0,2
Sejam X1, ..., Xn uma amostra aleatória de uma distribuição , e que   e
. Assinale a alternativa incorreta:
 tem uma distribuição qui-quadrado com  graus de liberdade
 tem uma distribuição 
  e  não são variáveis aleatórias independentes
 e  são variáveis aleatórias independentes
 tem uma distribuição 
Respondido em 03/02/2024 10:13:56
Explicação:
A resposta correta é:   e  não são variáveis aleatórias independentes.
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
fXY (x, y) = xe−x(y+1) x ∈ (0, ∞) y ∈ (0, ∞)
fX(x) fY (y)
fX(x) =
e−x
x
fY (y) =
1
y+1
fX(x) = xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e−x fY (y) =
1
y+1
fX(x) = 2xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e
−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e−x fY (y) =
1
(y+1)2
N(μ, σ2)
¯̄¯̄¯
Xn = ∑
n
i=1 Xi
1
n
S2 = ∑ni=1(Xi −
¯̄¯̄¯
Xn)
21
n−1
(n−1)S2
σ2
n − 1
¯̄¯̄¯
Xn N(μ, )σ
2
n
¯̄¯̄¯
Xn S
2
¯̄¯̄¯
Xn S
2
√n(
¯̄¯̄
Xn−μ)
σ
N(0, 1)
¯̄̄ ¯̄
Xn S
2
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
03/02/24, 10:32 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
Acerto: 0,2  / 0,2
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias discretas independentes com as mesmas função de distribuição acumulada
 e . De�na:
 e 
Encontre as expressões para  e  em função de  e :
 
Respondido em 03/02/2024 10:14:57
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja X1, ..., Xn uma sequência de variáveis independentes e identicamente distribuídas, com distribuição
Bernoulli com parâmetro p. Seja Xn=i=1nXin. Assinale a alternativa correta:
Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Pelo Teorema Central do Limite,  converge em distribuição para 
Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Pelo Teorema Central do Limite,  converge em distribuição para 
 Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Respondido em 03/02/2024 10:16:02
Explicação:
A resposta correta é: Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Acerto: 0,2  / 0,2
Duas variáveis aleatórias X e Y são conjuntamente distribuídas de acordo com a função de densidade:
Calcule . Multiplique o resultado por 100 e despreze os decimais.
FX FY
Z = max(X, Y ) W = min(X, Y )
FZ FW FX FY
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) + FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
FZ = , FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z
FZ = , FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
lim
n→∞
P(|
¯̄¯̄¯
Xn − p| ≥∈) = 1
√n(
¯̄¯̄¯
Xn − p) N(p, p − p2)
P( lim
n→∞
|
¯̄¯̄¯
Xn − p| <∈ ) = 1
√n(
¯̄¯̄¯
Xn − p) N(0, 1)
lim
n→∞
P(|
¯̄¯̄¯
Xn − p| <∈) = 1
lim
n→∞
P(|¯̄̄ ¯̄Xn − p| <∈) = 1
fXY (x, y) = {
24xy, se x ∈ (0, 1) e y ∈ (0, 1 − x)
0, caso contrário 
P(0 < Y <1 /4|X =
1 /2)
 Questão / 5
a
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
03/02/24, 10:32 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
24
100
12
50
 25
Respondido em 03/02/2024 10:17:25
Explicação:
A resposta correta é: 25
Acerto: 0,0  / 0,2
Seja T o tempo necessário para concluir uma tarefa. Para estimar a média e a variância de T, observamos uma
amostra aleatória T1, T2, ...,T4. Assim, os Ti são independentes e identicamente distribuídas e tem a mesma
distribuição de T. Os dois primeiros valores são iguais a 10, o segundo é 15, o terceiro é 18 e o quarto é 50.
Encontre os valores para a média amostral, a variância amostral e o desvio-padrão amostral para essa amostra
observada e assinale a alternativa com os valores corretos.
 Todas as alternativas estão incorretas
 
Respondido em 03/02/2024 10:19:55
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A
variância de uma variável aleatória unidimensional é dada por . Encontre
 e assinale a opção correta:
4/5
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
¯̄̄ ¯
T = 21.44, S2 = 7.07, S = 2.05
¯̄̄ ¯
T = 14.32, S2 = 5.01, S = 2.36
¯̄̄ ¯
T = 13.76, S2 = 8.11, S = 2.71
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
V ar(Z) = E[Z2] − E2[Z]
V ar(E[X|Y ])
 Questão / 8
a
 Questão / 9
a
03/02/24, 10:32 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
1
1/5
 2/5
3/5
Respondido em 03/02/2024 10:23:34
Explicação:
A resposta correta é: 2/5
Acerto: 0,0  / 0,2
Sobre a desigualdade de Chebyshev, assinale a alternativa correta.
 
 
Respondido em 03/02/2024 10:24:41
Explicação:
A resposta correta é: 
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 − δ2 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
 Questão / 10
a