Avaliação II - Individual- Cálculo IV

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23/07/2023, 22:14 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:670389)
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Prova 30430753
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 4/6
Nota 4,00
A Transformada Inversa de Laplace é definida como a operação inversa da Transformada de 
Laplace,
A I - III - II.
B II - III - I.
C III - I - II.
D III - II - I.
Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de 
integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo 
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da Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para 
falsas:
A F - F - V.
B V - F - V.
C F - V - F.
D V - V - F.
Calcular a Transformada de Laplace de uma função, nem sempre é um processo trabalhoso. 
Como a Transformada de Laplace é uma transformação linear, podemos utilizar algumas 
propriedades que tornam o cálculo mais simples. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da 
função f(t)=(t²-2)²2+4t²2 utilizando a propriedade da transformação linear, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Precisamos somente da transformada L[t^n ].
B Neste caso, não é possível calcular L[f(t)] utilizando apenas que L é uma transformação linear.
C Precisamos somente das transformadas L[1] e L[t^n ].
D Precisamos somente das transformadas L[t^4] e L[t^2].
Assim como na derivação e na integração, quando calculamos a Transformada de Laplace de 
uma função, estamos transformando uma função em outra. Na Transformada de Laplace, além de 
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transformar a lei da função, mudamos a variável da função.
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Para resolver um Problema de Valor Inicial, podemos utilizar vários métodos, um deles é a 
Transformada de Laplace. Este método tem a vantagem de poder ser utilizado com uma Equação 
Diferencial de qualquer ordem. Sobre a solução do PVI x''+16x=cos(4t), sujeito as condições iniciais 
x(0)=0 e x'(0)=1, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular 
a Transformada de Laplace de uma derivada, uma vez que Equações Diferencias envolvem derivadas 
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de funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f, 
analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
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C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em 
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para 
falsas:
( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta 
de Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V.
B V - V - F.
C V - V - V.
D V - F - V.
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A Transformada de Laplace de uma função é definida por meio da integral:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença III está correta.
A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferenciais, 
porém existem outras importantes aplicações que aparecem com frequência em cursos de engenharias 
e física. Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V para sentenças 
verdadeiras e F para falsas:
( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a 
solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma equação de segunda ordem.
( ) Um circuito elétrico simples possui quatro componentes que são representados por equações, 
sendo uma delas denominada como equação integro-diferencial e esta pode ser resolvida utilizando a 
Transformada de Laplace.
( ) O oscilador harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda ordem e 
portanto para solucionar um problema deste tipo podemos utilizar a Transformada de Laplace. 
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Considerando o mesmo sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte impulsiva ainda 
temos uma equação de segundo grau e também podemos utilizar a Transformada de Laplace na 
resolução do problema.
Assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA:
A V - V - V.
B F - F - V.
C V - V - F.
D F - F - F.
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