Termodinâmica

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Termodinâmica é a ciência que trata ...
• do calor e do trabalho;
• das características dos sistemas;
• das propriedades dos fluidos termodinâmicos
Contexto histórico ...
Historicamente, a Termodinâmica se desenvolveu pela necessidade de aumentar a 
eficiência das primeiras máquinas a vapor. 
A termodinâmica começa com Otto von Guericke (1650) ao projetar e construiu a 
primeira bomba de vácuo do mundo (o primeiro vácuo artificial do mundo).
Tentou provar a invalidade da antiga percepção de que "a natureza tem horror ao vácuo" 
O físico e químico Irlandês Robert Boyle (1656) construiu uma bomba de ar. E 
percebeu a correlação entre pressão, temperatura e volume. Em tempo, a Lei de Boyle
foi formulada, que estabelece que a pressão e o volume são inversamente proporcionais. 
Sadi Carnot é considerado o "pai da termodinâmica", em 1824 publicou "Reflexões 
sobre a Potência Motriz do Fogo", um discurso sobre o calor, potência e eficiência de 
máquina. O texto trouxe as relações energéticas básicas entre a Máquina de Carnot, o 
Ciclo de Carnot e a Potência Motriz. Isto marcou o início da Termodinâmica como 
ciência moderna.[ 
No final do século XVIII a Grã-Bretanha passa a utilizar as máquinas térmicas no 
desenvolvimento das indústrias de mineração. 
Sadi Carnot
1796 - 1832
James Joule
1818 - 1889
Rudolf Clausius
1822 - 1888
Wiliam Thomson
Lord Kelvin
1824 - 1907
Emile Claupeyron
1799 - 1864
Alguns ilustres pesquisadores 
que construiram a termodinâmica
Nasceu em 
Salford - Inglaterra
James P. Joule
(1818-1889)
Contribuição de James Joule.
1839 Experimentos: 
trabalho mecânico, eletricidade e calor.
1840 Efeito Joule : Pot = RI2
1843 Equivalente mecânico do calor 
( 1 cal = 4,18 J)
1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo 
da temperatura de um gás em função da 
expansão sem realização de trabalho 
externo.
As contribuições de Joule e outros levaram 
ao surgimento de uma nova disciplina: 
a Termodinâmica
Lei da 
Conservação 
de 
Energia
1a Lei
 da 
Termodinâmica
Para entender melhor a 
1a Lei de Termodinâmica 
é preciso compreender as 
características dos sistemas 
termodinâmicos e os caminhos 
“percorridos” pelo calor...
Certa massa delimitada por 
uma fronteira. 
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da 
fronteira
Sistema isolado
Sistema que não troca energia 
nem massa com a sua vizinhança.
Sistema fechado
Sistema que não troca massa com a 
vizinhança, mas permite passagem 
de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinâmico
Transformações gasosas
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2Transformação
Variáveis de 
estado
Variáveis de 
estado
τ
“Caminho” descrito pelo sistema na 
transformação .
Processos
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Processos Durante a transformação
Isotérmico temperatura invariável
Isobárico Pressão invariável
Isovolumétrico volume constante
Adiabático É nula a troca de calor com a vizinhança.
Transformações
1a Lei da Termodinâmica
ΔU = U2 – U1
Variação Energia Interna
τ > 0 → energia que sai do sistema
τ < 0 → energia que entra no sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
1a Lei
Q = τ + ΔU
Sistema Fechado
τ
∆U = Q - τ
Gás
Expansão nula
τ = 0
Δ U = Q = (mc)gás ΔT
Como (mc)gás = ctc
ΔU depende apenas 
de ΔT. 
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔT > 0 → ΔU > 0
ΔT < 0 → ΔU < 0
Como U é uma 
variável de 
estado, ΔU não 
depende do 
processo.
Variação da Energia Interna
A energia interna de um gás é função apenas 
da temperatura absoluta T.
O calor Q que passa pelas fronteiras 
do sistema depende do processo.
∆V = V2 -V1
∆U = Q - τ
τ
depende de 
como a pressão 
e volume mudam 
no processo.
τ = F.d
F = P.A
τ = P.A.d
τ = P.ΔV
O trabalho que 
atravessa a fronteira
depende do processo?
P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Diagramas P x V
Gases ideais
1P1
V1
T1Como as variáveis 
de estado se 
relacionam?
Equação de estado
τ = Po [VB-VA]
Transformação a pressão constante
Transformação isobárica
τ = P.ΔV = P (VA-VB) 
Numa expansão isobárica, o volume a temperatura 
aumentam, ocorrendo também aumento da energia 
interna do gás.
U >0 
U = Q - τ Q > τ
Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior 
que o trabalho realizado.
1ª Lei da Termodinâmica
τ = 0
Numa transformação isocórica, a variação 
da energia interna do gás é igual à 
quantidade de calor trocada com o meio 
exterior. 
∆V = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável
Isovolumétrica
Processo isovolumétrico
Transformação a volume constante
U = Q - τ
O trabalho realizado é nulo, pois não há 
variação de volume (ΔV =0).
Então:
U = Q 
Êmbolo movimentado 
lentamente
∆U = 0 → ∆T=0 
Transformação à temperatura constanteProcesso Isotérmico
0 = Q – τ
Q = τ
Numa transformação isotérmica, o calor trocado pelo gás com o 
exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo processo.
Movimento rápido do êmbolo.
Q = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U = Q - τ
Q = 0 → ∆U= - τ
Compressão adiabática
Trabalho transforma-se em calor
Q = 0
O processo ocorre tão 
rapidamente que o 
sistema não troca calor 
com o exterior.
τ
Área sob o grafico 
Processo adiabático
Transformação sem troca de calor
3.- Wciclo = W = área 12341
Wciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama PV : horário. 
O sistema recebe Q e entrega W 
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo - Wciclo
Qciclo = Wciclo
1.- ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = Q
Processos cíclicos
“Trabalham” em ciclos.
Máquinas Térmicas
Fonte quente
Fonte fria
Trabalho
Ciclo
De onde a 
máquina retira 
calor QHot.
Para onde a 
máquina rejeita 
calor QCold
A máquina de Denis Papin
1647 - 1712
Transformações
máquinas térmicas - Diagrama PV
Ciclo de Otto
Ciclo Diesel
Em cada ciclo 
W = Q1-Q2
Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1
ε = [1 – Q2/Q1]
∆U = 0
Eficiência térmica: 1ªLei
Refrigerador
Bomba de calor
12: compressão adiabática em um compressor 
23: processo de rejeição de calor a pressão constante 
34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 
41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador 
Ciclo Refrigerador
Primeira Lei da Termodinâmica
Em cada ciclo
∆U = 0 → W + Q2 = Q1
W = Q1 - Q2
Coeficiente de Performance – COP
COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 – T2)
COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)
Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede para 
funcionar e aquece 1 litro de água de 0,5oC /s.
Qual o COP desta bomba?
COP - Coeficiente de Performance
1a Lei da 
Termodinâmica
A energia total do Universo, 
com ou sem transformações, 
permanece constante.
2a Lei da 
Termodinâmica
A disponibilidade de energia para 
realização de trabalho diminui 
após cada transformação
2a Lei da Termodinâmica
Entropia
Refrigerador ou Bomba de Calor
Segunda Lei 
Formulação de Clausius
É impossível existir transferência 
espontânea de calor de uma fonte fria 
para outra quente.
É impossível construir um dispositivo que, 
operando em ciclo termodinâmico, não 
produza outros efeitos além da passagem de 
calor de um corpo frio para outro quente.
COPRefrigerador = Q2/W
COP Bomba Calor = Q1/W
Máquinas Térmicas
W = W2 – W1
2a LeiTermodinâmica 
Formulação de Kelvin-Planck
É impossível construir uma 
máquina térmica com 
eficiência 100%.
ε = W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1
Ou seja uma máquina que retira uma 
quantidade de calor Q de uma fonte 
quente e a transforme totalmente em 
trabalho.
Formulação de Clausius
É impossível existir transferência espontânea de 
calor de uma fonte fria para outra quente.
Formulação Kelvin-Planck
É impossível construir uma máquina 
térmica com eficiência 100%.
Segunda Lei Termodinâmica
Ambas são afirmações negativas. 
Não podem serdemonstradas. 
Baseiam-se em evidências experimentais.
A 2a Lei 
enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.
Moto Perpétuo
1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.
2a Espécie: viola a 2a Lei
3a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento
 eterno sem realização de trabalho
Qual o limite da eficiência 
de uma máquina térmica ?
ε = [1 – Q2/Q1]
Q1 → 0
ε → 1
É possível construir esta 
máquina?
ε → 100%
Máquinas Térmicas
100% de rendimento ?
Impossível!
Qual o máximo rendimento 
de uma Máquina Térmica?
A construção de uma máquina ideal
Definição de um processo ideal.
Processo reversível.
Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de 
sentido e retornar ao estado original, sem deixar 
vestígios no sistema e no meio circundante.
Processo reversível:
 desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa 
velocidade infinitesimal.
Causas que tornam um processo irreversível.
Atrito
Expansão não resistida.
Troca de calor com diferença finita de temperatura.
Mistura de 2 substâncias diferentes.
Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.
O processo de troca de calor pode ser reversível se 
for feita mediante diferença infinitesimal de 
temperatura, mas que exige tempo infinito ou área 
infinita.
Conclusão: 
todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.
A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U=0 → W = Q1 - Q2
ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1 = T2/T1
ε = (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)
ε = 1 - T2/T1
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode 
ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA = adiabáticas
Ciclo reversível
A máquina ideal de Carnot
Rudolf Clausius
Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)
Físico Teórico - Termodinâmica
1.- A energia do Universo é constante.
2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.
Entropia
A quantificação da 2a Lei
Apresentou em 1865 a sua versão para as
 1a e 2a Leis da Termodinâmica.
Σ(δQ/T) ≤ 0
(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)irrev < 0
A desigualdade de Clausius
1 - Σ(δQ/T)AB = Q1/T1 (isotérmico, T1 = cte)
2 - Σ(δQ/T)BC = 0 (adiabático, Q = 0)
3 - Σ(δQ/T)CD = -Q2/T2 (isotérmico, T2 = cte)
4 - Σ(δQ/T)DA = 0 (adiabático, Q = 0)
A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot os processos são reversíveis
Σ(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 → Q2/Q1 = T2/T1 
No ciclo A1B2A
Σ(δQ/T)A1B2A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B2A = 0 (I)
No ciclo A1B3A
Σ(δQ/T)A1B3A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B3A = 0 (II)
Subtraindo-se (II) de (I) tem-se
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A
Em outras "trajetórias"4, 5,... reversíveis entre A e B,
o resultado seria
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A = Σ(δQ/T)B4A = Σ(δQ/T)B5A = ... 
∆S = Σ(δQ/T)rev  SB –SA = Σ(δQ/T)rev
Existe uma “variável de estado”, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado 
térmico de um sistema termodinâmico:
é a Entropia (símbolo: S)
Entropia, uma variável de estado
Ciclo “1” + “2” → reversível
Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T)2BArev = 0
 Σ(δQ/T)1ABrev = - Σ(δQ/T)2BArev (I)
Ciclo “1” + “3” → irreversível
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T) 3BAirrev < 0 (II)
Σ(δQ/T) = 0 (reversível)
Σ(δQ/T)  0 (irreversível)
∆S=(Q/T)rev
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)3BAirrev - Σ(δQ/T)2BArev < 0
(Σ(δQ/T)3irrev - [SA – SB] < 0
(Σ(δQ/T) 3irrev < [SA – SB] 
∆S > Σ(δQ/T)
Generalizando : 
∆S ≥ Σ(δQ/T) 
∆S = Σ(δQ/T) (processo reversível)
∆S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível)
Variação de entropia - processo irreversível
Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0, 
substituindo-se (I) em (II)
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ(1/T - 1/To)
Processos reversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz = 0 
Processos irreversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz > 0
"Em qualquer processo 
natural a entropia do Universo 
nunca diminui"
∆S sist ≥ dQ/T 
∆S viz = - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ/T - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ 0 (1/T - 1/To) > 0
Outra forma de se expressar a 2a Lei
Princípio do aumento de entropia
Quando um corpo recebe calor a 
sua entropia aumenta.
∆S = QT  0
Aumenta a EC e/ou a 
agitação molecular
Aumenta a “desordem”
A entropia é a medida da desordem
Entropia e a desordem
ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.
Ordem e Energia - Sistemas Biológicos
Entropia
2a Lei 
Evolução 
natural 
Ordem → Desordem
Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?
É uma violação da 2a Lei?
Ordem pode ser obtida as 
custas de energia
A fotosíntese converte energia solar em 
energia potencial nas moléculas de glucose 
com de alta ordem de organização. 
Nos animais
Celulas – Mitocondria
 armazenam moléculas de açucar para 
formar moléculas altamente ordenadas 
e estruturadass.
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