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Operações com Polinômios 
 
Adição de Polinômios: reduzir termos semelhantes 
(5x2 + 2x + 5) + (2x2 - 3x + 2) = 5x2 + 2x + 5 + 2x2 - 3x + 2 = 7x2 - x + 3 
 
Subtração de Polinômios: reduzir termos semelhantes 
(2x3 + x2 + 4x + 10) - (x3 - 3x2 - 4) = 2x3 + x2 + 4x + 10 - x3 + 3x2 + 4 = x3 + 4x2 + 
4x + 14 
 
Multiplicação de Polinômios: Aplica-se a propriedade distributiva e em seguida 
reduz os termos semelhantes 
(5x3 + 3x2) * (x2 - 2x) = 5x3 * x2 + 5x3 * -2x + 3x2 * x2 + 3x2 * -2x = 5x5 - 10x4 + 3x4 
- 6x3 
Divisão de Polinômios: Aplica-se o mesmo método que uma divisão comum 
12x2 + 11x + 2 / 3x + 2 
 
12x2 + 11x + 2 | 3x + 2 
-12x2 – 8 x 4x + 1 
 + 3x + 2 
 - 3x - 2 
 0 
 
Casos especiais: 
 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 
(a + b) (a- b) = a2 – b2 
 
 
 
 
Função de 1º Grau 
 A função de 1ºgrau é aquela representada por f(x) = ax + b, onde o a é chamado 
de coeficiente de x e o b é denominado termo constante. 
 
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: 
 
a) f(x) = 3x + 5 
 
Quando x = 3 então f(3) = 3*3 + 5 = 9 + 5 = 14 
 
Quando x = -2 então f(-2) = 3*-2 + 5 = -6 + 5 = -1 
 
Quando x = 0 então f(0) = 0*3 + 5 = 0 + 5 = 5 
 
b) f(x) = 10/3 x - 6 
 
Quando x = 3 então f(3) = 10/3 * 3 – 6 = 10 - 6 = 4 
 
Quando x = 1/10 então f(1/10) = 10/3*1/10 + 5 = 1/3 + 5 = 16/3 
 
Quando x = -6 então f(-6) = 10/3*-6 + 5 = -20 + 5 = -15 
 
Aplicações da função de 1º grau em Contabilidade 
 
Muitas funções de custos são representadas pelas funções de 1º grau uma vez 
que tais funções representam o custo total de uma mercadoria em função da 
quantidade de mercadorias produzidas e dos seus custos fixos e variáveis. Por 
exemplo a função: 
C(q) = 10 Q + 150, podemos denominar o Q como a quantidade de mercadorias 
produzidas, 10 o custo variável (representando o custo de uma mercadoria 
produzida) e o 150 como valor do custo fixo (custo que a empresa incorrerá 
independente de fabricar mercadorias ou não). 
Se nesta função, a empresa fabricar 25 mercadorias, temos: 
O custo variável de 10 * 25 = 250 
O custo fixo de 150 
O custo total representando a soma de 250 + 150 = 400 (a soma entre o custo 
fixo e o variável) 
 
Função de 2º Grau 
 A função de 2ºgrau é também denominada como função quadrática. É aquela 
representada por f(x) = ax2 +bx + c, onde o a , b e c são coeficientes da função. 
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 2º grau: 
 
a) f(x) = 2x2 + 5x + 10 
 
Quando x = 1 então f(1) = 2*12 + 5*1 + 10 = 2 + 5 + 10 = 17 
 
Quando x = 3 então f(3) = 2*32 + 5*3 + 10 = 18 + 15 + 10 = 43 
 
Quando x = 0 então f(0) = 2*02 + 5*0 + 10 = 0 + 0 + 10 = 10 
 
 
b) f(x) = x2 - 6 
 
Quando x = 4 então f(4) = 42 – 6 = 16 - 6 = 10 
 
Quando x = 1/2 então f(1/2) = 1/22 – 6 = 1 / 4 - 6 = - 23/4 
 
Quando x = -2 então f(-2) = -22 – 6 = 4 - 6 = - 2 
 
Aplicações da função de 2º grau em Contabilidade 
 
Assim como nas funções de 1ºgrau, as funções de 2º também podem ter a 
mesma analogia em relação a custos fixos e variáveis. Considere a seguinte 
função de custos F(x) = 3x2 + 4x + 60. Nesta função, o custo variável será 3x2 + 
4x e o custo fixo será o valor de 60. Caso a quantidade produzida (q) seja 15, 
então temos de custo total: 
F(x) = 3x2 + 4x + 60 = 3*152 + 4*15 + 60 = 3*225 + 90 + 60 = 675 +150 = 825