Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Introdução ao Cálculo

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 25204856
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 12/0
Nota 10,00
As equações do segundo grau possuem soluções que são denominadas raízes da equação. Quando a 
equação possui duas raízes reais iguais é porque o valor do Delta é:
A Maior que zero.
B Não existe relação com os valores do Delta.
C Igual a zero.
D Menor que zero.
Os conjuntos numéricos são classificados em: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, cada qual 
com suas características específicas. Relembrando suas especificidades, assinale a alternativa CORRETA:
A Todo número irracional é um número racional.
B Os números irracionais não pertencem aos reais.
C Os números racionais não são naturais.
D Todo número irracional é um número real.
Os sistemas de equações são ferramentas bastante comuns na resolução de problemas nas diversas 
áreas do conhecimento (Matemática, Física, Química, Engenharia etc). De maneira geral, a resolução de um 
sistema é bem simples. O que devemos observar e verificar é qual o método mais prático para cada 
situação. Os métodos de resolução do sistema são o da adição e o da substituição. Resolva o sistema e a 
seguir assinale a alternativa CORRETA que indica a solução:
A A solução é S={2, 1}
B A solução é S={22, 10}
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
3
C A solução é S={20, 11}
D A solução é S={20, 10}
Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o 
cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da 
figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa 
CORRETA:
A A área está representada por 4x² + 6.
B A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
C A área está representada por 2x² + 14x.
D A área está representada por 2x² + 2x + 6.
Em pesquisa realizada, constatou-se que a população P de determinada bactéria cresce segundo a 
expressão:
A De 2 horas e 30 minutos.
B De 3 horas.
C De 1 hora.
D De 4 horas.
As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e 
suas raízes. Com base no exposto, determine as raízes da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 e assinale a 
alternativa CORRETA que as apresenta:
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6
A As raízes são -1, 1 e 2.
B As raízes são -2 e -1.
C As raízes são -2 e 1.
D As raízes são -1 e 2.
O sinal do expoente negativo indica que a base das potências deve ser invertida e, simultaneamente, 
devemos trocar o expoente negativo pelo seu valor positivo para podermos resolver. Utilizando a 
propriedade de potenciação descrita determine o valor da expressão:
A O valor da expressão é 15/8.
B O valor da expressão é -1/8.
C O valor da expressão é 1/8.
D O valor da expressão é -15/8.
A função inversa de uma função faz o caminho contrário, se f leva x em y a sua inversa leva y no x, 
dessa forma para uma função ter inversa ela precisa ser bijetora. O gráfico a seguir é a representação gráfica 
da função f(x). Determine a sua inversa:
A Opção II.
B Opção III.
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C Opção I.
D Opção IV.
A radiciação é o inverso da potenciação, neste caso, podemos interpretar como consequência de uma 
potenciação em que não conhecemos o valor da base. Utilizando as propriedades da potenciação, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B F - V - V - F.
C F - F - V - F.
D V - F - V - V.
O crescimento de uma população de bactérias é medido por uma equação exponencial, onde P é o 
número de bactérias no instante de tempo t (em horas). Sobre quantos minutos são necessários para que a 
população de bactérias dobre, assinale a alternativa CORRETA:
A São necessários 30 minutos.
B São necessários 12 minutos.
C São necessários 15 minutos.
D São necessários 10 minutos.
(ENADE, 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor 
propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do Ensino Fundamental:
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 136 L de água, o consumo de água de uma 
máquina de lavar roupas é de 75 L em uma lavagem completa e uma torneira pingando consome 46 L de 
água por dia. Considerando o número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de 
água consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 
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torneiras pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a opção incorreta:
A Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.
B Examina consequências do uso de diferentes definições.
C Aciona estratégias de resolução de problemas.
D Elabora modelos matemáticos para resolver problemas.
(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar 
exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras 
formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para 
tais tipos de equações. Há mais de 4.000 anos, na Babilônia, adotavam-se procedimentos que hoje 
equivalem a expressar uma solução de x2 - bx = c
A
É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente,
por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no ensino médio
ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
B
É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela
complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento
não consegue resolver.
C É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer
tipo de equação quadrática.
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D
Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno
confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações
quadráticas.
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