Questão resolvida - (Famema 2018) A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície - movimento circular - Física II

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(Famema 2018) A figura representa um satélite geoestacionário em movimento 
circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse 
satélite está contida no plano equatorial terrestre e seuperíodo de translação é igual 
ao de rotação da Terra, cerca de 24h.
Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando , a velocidade π = 3
orbital desse satélite é de
 
a )
3 R + d
4
( )
b )
R + d
4
( )
c )
2 R + d
4
( )
d )
R + d
12
( )
e )
R + d
8
( )
 
 
Resolução:
 
A velocidade orbital do satélite é calculada usando a fórmula para a velocidade orbital de um 
objeto em órbita circular ao redor de um corpo central:
 
v =
2𝜋r
T
 
Em que: é a velocidade orbital, é a distância do objeto ao centro do corpo central (nesse v r
caso, a distância do satélite à superfície da Terra), é o período de translação do objeto (o T
período de rotação da Terra neste caso).
 
O período de translação do satélite é dado como 24 horas, que é o período de rotação da 
Terra. Portanto, 
 
T = 24
 
Analisando a figura, concluimos que A distância do satélite à superfície da Terra é a soma da 
distância do centro da Terra à superfície (raio da Terra ) com a distância que o satélite R d
está acima da superfície da Terra:
 
r = R + d
 
Substituindo , e em , fica;2 3 π = 3 1
 
v =
2 ⋅ 3 R + d
24
( )
Simplificando;
 
v =
R + d
4
( )
 
 
v = v =
2 ⋅ 3 R + d
24
( )
→
6 R + d
24
( )
4
(1)
(2)
(3)
(Resposta)