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19 Uma chapa de aço com 1,5mm de espessura e a 1200°C possui atmosferas de 
nitrogênio em ambos os lados, se lhe permite atingir uma condição de estado 
estacionário. O coeficiente de difusão para o nitrogênio no aço a essa temperatura é 
de 6x10-11m2/s , e se determina o fluxo de difusão de 1,2 x 10-7kg/m2s. Sabe-se ainda 
que a concentração do nitrogênio no aço na superfície com alta pressão é de 4kg/m3. 
A que profundidade para o interior da chapa, a partir deste lado com pressão elevada, 
a concentração será de 2 kg/m3. Considere um perfil de concentração linear? 
R: 1,0mm
20 Uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC e 1mm de espessura esta 
exposta à uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e a uma atmosfera 
descarbonetante pelo outro lado à temperatura 725°C. Após ter atingido uma 
condição de estado estacionário, o ferro foi rapidamente resfriado à temperatura 
ambiente. As concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa foram 
determinadas como sendo de 0,012 e 0,0075% . Calcule o coeficiente de difusão se o 
fluxo de difusão é de 1,4x10-8kg/m2s. 
R:4,14.10-13 m2/s.
21. Demonstre que :
 )
4
1
exp( 2
Dt
x
Dt
B
C x −



=
também é solução para a equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick.O 
parâmetro B é uma constante , sendo independente tanto de x como de t.
22 Determine o tempo de carbonetação necessário para atingir uma concentração 
de carbono de 0,45% em uma posição 2mm em direção ao interior de uma liga ferro-
carbono contendo inicialmente 0,20%C. A concentração na superfície deve ser 
mantida em 1,30%C , e o tratamento deve ser conduzido a uma temperatura de 
1000°C. Dγ = 2,3x10-5 exp (- 148000/8,31T), m2/s
R: t= 19,91h
23. Uma liga ferro-carbono com estrutura cristalina CFC contendo inicialmente 
0,35%C está exposta a uma atmosfera rica em oxigênio e virtualmente isenta de 
carbono a 1400K. Sob essas circunstâncias, o carbono se difunde da liga e reage com 
o oxigênio na atmosfera, isto é, a concentração de carbono na superfície é mantida 
essencialmente em 0%C. Em qual posição a concentração de carbono será de 0,15%C 
após um tratamento de 10h? D γ = 6,9x10-11m2/s.
R: x = 1,26mm