Mínimo múltiplo comum de dois números naturais

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Mínimo múltiplo comum de dois números naturais 
 
 
 
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números naturais é o menor número 
natural que é múltiplo comum a ambos os números. Em outras palavras, é o 
menor número que é divisível por ambos os números dados. O MMC é denotado 
como MMC(a, b), onde "a" e "b" são os números naturais considerados. 
 
Existem diferentes métodos para calcular o MMC de dois números. 
 
➢ Decomposição em fatores primos: 
Um dos métodos mais utilizados para calcular o MMC é através da 
decomposição em fatores primos de ambos os números. Primeiro, escrevemos 
cada número como o produto de seus fatores primos. Em seguida, o MMC é 
obtido tomando os fatores primos comuns e não comuns com maior expoente. 
 
Por exemplo, vamos calcular o MMC(12, 15): 
 
12 = 2^2 × 3 
15 = 3 × 5 
 
Os fatores primos comuns são 3 (elevado a primeira potência) e o fator primo 
não comum é 2^2 (elevado a segunda potência). Portanto, o MMC(12, 15) = 2^2 
× 3 × 5 = 60. 
 
➢ Utilizando o Máximo Divisor Comum (MDC): 
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Uma outra forma de calcular o MMC de dois números é utilizando a relação entre 
o Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Através 
da seguinte fórmula: 
 
MMC(a, b) = |a × b| / MDC(a, b) 
 
Neste caso, é necessário calcular o MDC(a, b) como explicado na resposta 
anterior, e em seguida, aplicar a fórmula para obter o MMC(a, b). 
 
Por exemplo, vamos calcular o MMC(12, 15) utilizando o MDC já calculado 
anteriormente (MDC(12, 15) = 3): 
 
MMC(12, 15) = |12 × 15| / MDC(12, 15) = |180| / 3 = 60. 
 
Portanto, chegamos ao mesmo resultado encontrado usando a decomposição 
em fatores primos. 
 
O Mínimo Múltiplo Comum é uma ferramenta importante na matemática, sendo 
útil em diversas situações, como a adição e subtração de frações, resolução de 
problemas envolvendo intervalos de tempo e muitas outras aplicações. Ele 
também está relacionado com o conceito de períodos e ciclos em matemática..