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Avaliação Repositiva 1. (2,0 pontos) Seja n ∈ N. Prove que n é ímpar se, e somente se, 7n+ 4 é ímpar. 2. (2,0 pontos) Prove que para todos x, y ∈ R, temos |xy| = |x||y|. 3. (2,0 pontos) Prove que 3n > n3 para todo n ∈ N tal que n ≥ 4. 4. (2,0 pontos) Determine e justifique (com uma prova) se a relação xRy que significa |x− y| < 1, para números reais x, yR, é uma relação de equivalência ou não. 5. (2,0 pontos) Determine e justifique (com uma prova) quais as funções a seguir são Injetiva, Sobrejetiva e Bijetiva: (a) f(x) = −4x+ 3; (b) g(x) = x− 1 x+ 1 . Boa Avaliação! 1
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