FE_L3_Fluxo_Gauss

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Fenômenos Eletromagnéticos – Lista 3
Exercícios – Fluxo elétrico e Lei de Gauss
1- Um campo elétrico uniforme E = 0,02 N/C atravessa uma região que contém um disco circular de raio a = 5 cm, que
está alinhado perpendicularmente ao campo E. Calcule o fluxo do campo elétrico através do disco.
Resp.: 1,57 x 10-4 N.m2/C
2- O fluxo que passa pelas faces de um cubo em forma de dado tem módulo igual ao número N marcado em cada uma
de suas faces (de 1 a 6), em unidades de 103 N.m2/C. Nas faces em que N é ímpar o fluxo aponta para dentro do dado, e
quando N é par aponta para fora. Qual a carga resultante dentro do dado?
Resp.: 26,55 nC (verifique as unidades)
3- Use a Lei de Gauss para mostrar, descrevendo todos os passos, que o campo elétrico a uma distância r de um fio
infinito carregado com densidade linear de cargas uniforme l, é dado por E=
1
2πε0
λ
r
.
Res.: Página 15 do PDF da aula de Lei de Gauss (entendendo e explicando os passos como feito na vídeo-aula)
4- Um fio de cargas infinito produz um campo elétrico E = 4,53 x 104 N/C a uma distância de 1,96 m do fio. Use a lei
de Gauss para calcular a densidade linear de cargas do fio.
Resp.: 4,94 x 10-6 C/m
5- Na figura ao lado vemos um corte transversal de um longo tubo metálico de espessura
pequena e de raio R, cuja superfície possui uma carga de densidade λ por unidade de
comprimento. Considere R = 3 cm e λ = 2 x 10-8 C/m para calcular o campo elétrico em:
a) r = 2 cm
b) r = 4 cm
(Sugestão: Use superfícies gaussianas cilíndricas, coaxiais com o tubo de metal.)
Resp. a) 0; b) 8,99 x 103 N/C
6- Um bastão fino isolante de comprimento L = 200cm e raio 3,6 mm está carregado com q = - 0,38 μC, uniformemente
distribuída. Qual o valor do campo elétrico na superfície do bastão, num ponto próximo ao seu centro? Justifique o uso
de aproximações.
Resp.: 0,95 x 106 N/C apontando para o fio
7- Uma esfera com massa m = 1,12 mg e carga q = 19,7 nC está pendurada por um fio de seda que faz um ângulo de θ =
27,4º com uma placa plana grande, uniformemente carregada. Calcule a densidade de cargas σ da placa.
Resp.: 5,11 nC/m2
 
8- Seja uma esfera de material isolante, de raio a, com carga q distribuída uniformemente
em seu volume. Esta esfera está envolvida por uma casca esférica condutora oca,
concêntrica à esfera, com raio interno b e raio externo c. A casca está carregada com uma
carga Q. Calcule o campo elétrico em todos os pontos do espaço, em função de a, b, c, q e
Q. Faça um esboço do gráfico do campo elétrico em função da distância ao centro da
esfera.
Resp.: 
para r < a: E=
1
4πε0
qr
a3
; 
para a < r < b: E=
1
4πε0
q
r2
;
para b < r < c: E = 0; 
para r > c: E =
1
4πε0
q + Q
r2