PC_2020-1_AD2-Parte2_ENUNCIADO

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AD2-Parte 2 – 2020-1 Pré-Cálculo Página 1 de 2 
 
DISCIPLINA PRÉ-CÁLCULO 2020-1 
 Profa. Maria Lúcia Campos 
Profa. Marlene Dieguez 
Parte 2 da Segunda Avaliação a Distância (AD2-Parte 2) 
IMPORTANTE!!! TODAS AS RESPOSTAS DEVEM VIR ACOMPANHADAS DAS JUSTIFICATIVAS 
Os gráficos devem ser feitos à mão, não será aceito gráfico feito com aplicativo ou com programa computacional 
 
Questão 1 [1,5 ponto] Considere as funções 𝑓(𝑥) = −𝑥−
4
5; 𝑔(𝑥) = 𝑥
5
7. 
(1.a) Determine o domínio de cada função, justificando-os. Determine o(s) ponto(s) dos gráficos 
em que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). Determine os intervalos em que 𝑓(𝑥) > 𝑔(𝑥). 
(1.b) Dê a paridade de cada função. Para justificar a paridade, use as duas condições da definição 
de função PAR e de função ÍMPAR. 
(1.c) Esboce os gráficos das funções 𝑓, 𝑔 , 𝑦 = 𝑥 , 𝑦 = −𝑥 , em um único sistema de 
coordenadas. Indique em cada gráfico os pontos encontrados no item (1.a). O gráfico da função 𝑓 
tem simetria? Em caso afirmativo, em relação a que reta ou ponto? E o gráfico da função 𝑔 tem 
simetria? Em caso afirmativo, em relação a que reta ou ponto? 
(1.d) Dada a lista de números abaixo, escreva-a na ordem crescente dos números. Cite a(s) 
propriedade(s) usada(s), que justifica(m) a ordenação da lista. 
(
√5
3
)
− 
4
5
; (
√5
3
)
3
; (
√5
3
)
5
3
; (
√5
3
)
1
; (
√5
3
)
− 
6
7
; (
√5
3
)
2
 ; (
√5
3
)
0
; (
√5
3
)
−1
; (
√5
3
)
7
5
 
_____________________________________________________________________________________ 
Questão 2 [1,8 pontos] 
(2.a) Considere a função 𝑗(𝑥) = 𝑒
√𝑥+4
𝑥2−16 . Encontre o domínio da função 𝑗. 
(2.b) Encontre, quando existirem, os pontos onde a função 𝑗 corta os eixos coordenados. Justifique! 
(2.c) Resolva, se possível, a equação 𝑒
√𝑥+4
𝑥2−16 = 1. 
(2.d) Esboce o gráfico da função 𝑦 = 𝑒𝑥. A partir do gráfico de 𝑦 = 𝑒𝑥 , use transformações em 
gráficos e esboce, em um mesmo sistema de coordenadas, a reta de equação 𝑦 = 2 e o gráfico da 
função ℎ(𝑥) = |𝑒−𝑥 − 2|. Descreva em palavras as transformações usadas e esboce os gráficos usados 
até encontrar o gráfico de ℎ(𝑥) = |𝑒−𝑥 − 2|. Encontre os pontos onde o gráfico da função 𝑦 =
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ℎ(𝑥) corta ou toca os eixos coordenados, quando existirem. Marque esses pontos nos eixos 
coordenados. 
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Questão 3 [2,2 pontos] 
(3.a) Considere a função 𝑟(𝑥) = ln(2 − √𝑥 + 1 ). Encontre o domínio da função 𝒓 . 
(3.b) Encontre, quando existirem, os pontos onde a função 𝑟 corta os eixos coordenados. Justifique! 
(3.c) Resolva, se possível, a equação ln(2 − √𝑥 + 1 ) = −1. 
(3.d) Considere a função 𝑠(𝑥) = |ln (|𝑥| −2)| − 1 . Encontre o domínio da função 𝒔. 
Esboce o gráfico de 𝑦 = ln(𝑥). A partir do gráfico de 𝑦 = ln(𝑥) , use transformações em gráficos e 
esboce, em um mesmo sistema de coordenadas, as retas de equação 𝑥 = −2 e 𝑥 = 2 e o gráfico 
da função 𝑠(𝑥) = |ln (|𝑥| −2)| − 1. Descreva em palavras as transformações usadas e esboce os 
gráficos usados até encontrar o gráfico de 𝑠(𝑥) = |ln (|𝑥| −2)| − 1. 
Encontre os pontos onde o gráfico da função 𝑦 = 𝑠(𝑥) corta ou toca os eixos coordenados, quando 
existirem. Marque esses pontos nos eixos coordenados. 
Responda, justificando, se a função é PAR, ÍMPAR OU NEM PAR, NEM ÍMPAR. Se o gráfico da função 
𝑠 apresentar alguma simetria, conclua qual é essa simetria de acordo com sua resposta sobre a 
paridade. 
Observando o gráfico da função 𝑠, dê a sua imagem e responda para quais valores do domínio a função 
é crescente e para quais valores do domínio a função é decrescente.