Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:890443)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 69139787
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
O Professor Azevedo pretende construir uma roda de madeira. Para tal, ele projeta essa roda fazendo um desenho 
em uma folha de papel. O esboço foi construído na escala de 1:5 com centro no ponto (3,1) de um plano 
cartesiano como representado na figura:
O compasso tem comprimento das hastes igual a 10 cm. Para esboçar o desenho dessa roda, ele afastou as hastes 
do compasso de forma que o ângulo formado é de 60°. Considerando as informações, avalie as asserções a seguir 
e a relação proposta entre elas:
I. A área da roda é de 2500π cm2.
PORQUE
II. O raio no desenho é de 10 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições falsas.
Na figura a seguir, temos uma circunferência de centro no ponto O. Além disso, o triângulo PCD é equilátero, de 
altura OP e as retas PA, PB e EF são tangentes à circunferência nos pontos A, B e E, respectivamente.
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Considerando as informações, 
avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Os triângulos OBD e POD são semelhantes.
PORQUE
II. O segmento EF é paralelo ao segmento CG.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições falsas.
No plano, o triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que 
concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. O 
triângulo está presente em nossas vidas em várias situações, em instrumentos musicais, construções, mecânica, 
sinalização em estradas entre outras.
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Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/empilhadeira-garfo-elevador-2558329/. Acesso em: 2 maio 2023.
Com base em conceitos geométricos de triângulos, e considerando que os ângulos internos de um triângulo ABC 
medem, em graus, 2x – 20, x + 40, 3x + 10. Nessas condições, assinale a alternativa correta que indica a medida 
do maior dos ângulos internos desse triângulo:
A 75º.
B 60º.
C 65º.
D 85º.
Na figura abaixo, a distância entre as retas paralelas é de 40cm e os segmentos AB e CD medem, 
respectivamente, 10cm e 30cm.
Elaborado pelo professor, 2023.
Com base nas informações acima, a seguir, analise as afirmações:
I. Os triângulos APB e CPD são semelhantes.
II. A razão entre as áreas dos triângulos APB e CPD é 1/9.
III. A área do triângulo APB vale 25 cm2.
 
É correto que se afirma em:
A II, apenas.
B I e II, apenas.
C I, II e III.
D III, apenas.
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Triângulos são polígonos constituídos por três lados. Com relação a essa figura, analise as afirmativas a seguir:
I. A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual a soma das medidas dos ângulos internos não 
adjacentes a ele.
II. Triângulo isósceles é todo triângulo que possui dois lados congruentes entre si.
III. Se um triângulo apresenta dois lados com medidas iguais, os ângulos internos opostos a esses lados têm 
medidas iguais.
IV. Um triângulo equilátero também é isósceles.
É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I, II, III e IV.
C III e IV, apenas. 
D II e III, apenas.
Abaixo, na figura, temos um retângulo ABCD de base 10cm e altura 15cm. Ele foi dividido em 2 quadrados, 
AJHF e JBIH, de lados 5cm, e 2 retângulos, FHED e HICE, de bases 5cm e alturas 10cm. Além disso, G é o 
ponto de interseção do segmento AE com o segmento FH.
Assim, com base nesta informação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. A medida GH é igual a 5/3 cm.
 
PORQUE
 
II. Os triângulos EGH e AEJ são semelhantes.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições falsas.
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C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Através de uma minuciosa investigação das propriedades geométricas inerentes aos triângulos, estabelecemos 
uma base sólida para conduzir uma análise criteriosa das afirmações subsequentes. De acordo com nossos 
estudos a respeito dos triângulos, analise as afirmativas a seguir:
I. Cada ângulo agudo de um triângulo retângulo isósceles mede 45°.
II. Se o ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 132°, então, cada ângulo da base mede 48°.
III. Se a altura de um triângulo equilátero mede 6√3 cm, então, seu lado mede 12 cm.
IV. No triângulo equilátero o incentro e o ortocentro coincidem, mas o baricentro não coincide com eles.
É correto o que se afirma em:
A I e IV, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C I e III, apenas.
D II e III, apenas.
Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas geométricas presentes 
no espaço. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.
PORQUE
II. Sabendo que os planos α e β são paralelos, o ângulo entre eles é nulo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Espelho é uma superfície que reflete um raio luminoso em uma direção definida, em vez de absorvê-lo ou 
espalhá-lo em todas as direções. A seguir, temos um espelho plano AB de comprimento 12 metros:
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O ponto F representa uma fonte luminosa que fica a 10 metros 
de distância do espelho, e um observador O está a uma distância 15 do espelho. Suponha que um raio de luz seja 
emitido pela fonte F, seja refletido no espelho a uma distância x de sua extremidade esquerda e que atinja o 
observador O. Assim, com base nesta informação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A distância da imagem da fonte F a observador O é igual a 13 metros.
PORQUE
II. Temos med(FO) = med(FP) + med(OP).
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
A semelhança de triângulos é a comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes de triângulos a fim 
de saber se eles são semelhantes. Dois polígonos são semelhantes quando existe proporcionalidade entre seus 
lados e seus ângulos correspondentes são todos iguais. Essa definição possui diversas aplicações no cotidiano, 
constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de distâncias inacessíveis. Considere o 
triângulo abaixo ABC. Sejam D e E pontos sobre os segmentos AB e AC respectivamente. Ainda med(AD) = x 
cm e o segmento DE é paralelo ao segmento BC.
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Considerando as informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O perímetro do triângulo ABC é maior do que 75 cm.
PORQUE
II. O valor de x é igual a 10 cm.A respeito dessas asserções,assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
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