Unidade II - Ciclos de Potencia e de Refrigeracao

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Termodinâmica 
Aplicada II
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Douglas Fabichak Junior
Revisão Textual:
Prof. Esp. Claudio Pereira do Nascimento
Ciclos de Potência e de Refrigeração
• Introdução;
• Componentes Básicos;
• Ciclo Carnot para Geração de Potência;
• Rendimento para Geração de Potência;
• Ciclo de Carnot para Refrigeração e Bomba de Calor;
• Coeficiente de Performance.
• Apresentar a importância das máquinas térmicas e seus componentes e aplicar o conceito 
de rendimento aos ciclos de potência e refrigeração.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Ciclos de Potência e de Refrigeração
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas:
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
Introdução
Olá aluno, nesta unidade falaremos sobre máquinas térmicas e o desenvolvimen-
to de seus ciclos termodinâmicos.
A revolução industrial teve início em 1760, marcou a transformação de métodos 
de produção artesanais para a produção por máquinas e promoveu a independên-
cia de fontes primárias de energia como: vento, água e tração animal.
Figura 1 – Vento
Fonte: Getty Images
Figura 2 – Água
Fonte: Getty Images
Figura 3 – Tração animal
Fonte: Getty Images
Imagine! O movimento que antes era gerado por fontes primárias de energia, 
agora era gerado pela pressão do vapor.
Como seria o mundo de hoje em dia sem a presença das máquinas térmicas e funcionamento 
dos ciclos termodinâmicos?Ex
pl
or
A máquina térmica é um dispositivo responsável por converter energia térmica 
em energia mecânica. Desde o início, as máquinas térmicas eram o símbolo da 
8
9
engenhosidade humana. A evolução tecnológica desses dispositivos foi e ainda é 
causada pelo desejo por excelência.
Sua evolução provocou profundo efeito no trabalho que desenvolvemos no dia a 
dia e na forma como viajamos. 
 Aplicações
Como você verá nas figuras a seguir, há diversas aplicações para as máquinas 
térmicas e os ciclo termodinâmicos que envolvem seu funcionamento. A divisão de 
todas as aplicações citadas através de seus ciclos termodinâmicos pode ser feita de 
duas maneiras:
• em sistemas de potência e refrigeração: com mudança de fase (Rankine, 
compressão a vapor, ciclo por absorção);
• em sistemas de potência e refrigeração: com fluidos de trabalho gasosos 
(Otto, Diesel, Brayton, stirling).
 Abordaremos nesta unidade os ciclos que envolvem a mudança de fase, como o 
caso do ciclo Carnot para geração de potência e o ciclo Carnot para refrigeração.
Aplicações antigas
Figura 4 – Locomotivas
Fonte: pixabay
Figura 5 – Navios a vapor
Fonte: Wikimedia Commons
Figura 6 – Tratores a vapor
Fonte: Wikimedia Commons
Figura 7 – Automóveis a vapor
Fonte: Wikimedia Commons
9
UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
Aplicações modernas
Figura 8 – Motores a combustão
Fonte: Wikimedia Commons
Figura 9 – Refrigeradores
Fonte: Getty Images
Figura 10 – Centrais de geração de energia
Fonte: Getty Images
Figura 11 – Motor a jato
Fonte: Wikimedia Commons
Componentes Básicos 
Antes da apresentação dos ciclos de Carnot aplicados para geração de potência 
e refrigeração, é importante apresentar os componentes básicos que serão exibidos 
nos respectivos ciclos termodinâmicos.
Os componentes básicos em ciclo termodinâmico garantem que as transformações discuti-
das na unidade anterior aconteçam e determinem o funcionamento correto dos processosEx
pl
or
• Bomba hidráulica: O primeiro componente a ser apresentado é a bomba 
hidráulica. A bomba é uma máquina que precisa de fornecimento de energia 
para funcionar. É um dispositivo que geralmente transforma energia elétrica 
em energia mecânica e tem a função de movimentação do fluido através do 
aumento da pressão;
• Caldeira: É um trocador de calor cuja função, entre muitas, é a produção de 
vapor através da transferência de calor para o fluido. Em ciclos geradores de 
potência, o vapor é utilizado na geração de trabalho. Com a transferência de 
calor em ciclos reais ocorre a pressão constante;
10
11
• Turbina (motor térmico): Construída com o objetivo de converter energia 
mecânica e térmica em trabalho. Ao passar por este equipamento, há mudan-
ça de pressão, volume e temperatura. Portanto, neste dispositivo ocorre uma 
transformação adiabática;
• Condensador: É um trocador de calor com objetivo de rejeitar a energia de 
um sistema ao meio externo. Nesses equipamentos a rejeição de calor ocor-
re com a condensação do fluido do ciclo, geralmente a pressão constante.
Como qualquer outro trocador de calor, essa transferência de energia entre um 
fluido e outro, ocorre sem que haja mistura entre eles;
• Ev aporador: É também um trocador de calor com objetivo de absorver ca-
lor do meio. Essa absorção ocorre com a mudança de estado do fluido e do 
estado líquido para o estado gasoso. Esse processo ocorre com temperatura 
e pressão constantes;
• Compressor: É um equipamento que precisa do fornecimento de energia para 
funcionar. Comparado à bomba, é um dispositivo que precisa de mais energia. 
Dispositivo que geralmente transforma energia elétrica em energia mecânica. 
Tem a função de movimentação do fluido através do aumento da pressão, tem-
peratura e consequente diminuição do volume.
Ciclo Carnot para Geração de Potência
Nest a subunidade serão apresentados os dispositivos básicos para geração de 
potência em ciclo de Carnot. 
O ciclo para geração de potência é composto por no mínimo 4 equipamentos 
básicos: bomba, caldeira, turbina e condensador, como mostra a Figura 12.
Caldeira
Condensador
Bomba
Turbina
2
1
4
3
1
2 3
4
Bomba
Caldeira
Turbina
Condensador
T
S
Figura 12 – Esquema do ciclo Carnot para geração de potência
• 1-2 – Bombeamento isentrópico: Neste processo, o fluido sofrerá uma trans-
formação adiabática com variação da pressão, volume e temperatura. Como se 
trata de um ciclo de Carnot, esse processo de bombeamento será reversível, ou 
11
UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
seja, toda energia cedida para o fluido será utilizada no processo de elevação 
da pressão do fluido e nada se perderá através do atrito, por exemplo;
• 2-3 – Na caldeira ocorre a transferência de calor ao fluido: Neste trocador de 
calor é realizado um aumento da energia do fluidoque percorre o ciclo. Para um ciclo 
de Carnot, nessa transferência é realizada a pressão e temperatura constante. O fluido 
absorve calor latente mudando seu estado de líquido saturado para vapor saturado;
• 3-4 – Expansão isentrópica: Neste processo tem-se uma transformação adia-
bática reversível. O fluido que passa pela turbina tem uma variação de pressão, 
volume e temperatura ao mesmo tempo;
• 4-1 – Transferência de calor para o meio: Neste processo há uma rejeição 
de calor para o meio. Em um ciclo de Carnot a pressão e temperatura do fluido 
permanecem constantes durante a transferência de energia. A transferência de 
calor é realizada, mudando-se o estado do fluido.
O objetivo de um ciclo gerador de potência é gerar trabalho. Este ciclo converte 
calor, com a transferência de calor para caldeira, em energia mecânica através do 
movimento da turbina.
Rendimento para Geração de Potência
A definição para o cálculo de qualquer rendimento é sempre o mesmo. Será a 
energia útil (trabalho líquido) sobre a energia total utilizada no ciclo.
O ciclo de Carnot, como já foi apresentado, é um ciclo ideal e reversível. A sua 
reversibilidade está relacionada aos equipamentos como a bomba e a turbina que 
funcionam através de processos isentrópicos. O que torna a aplicação real desse 
ciclo impossível. 
Qual a importância do rendimento do ciclo Carnot para os ciclos reais?
Ex
pl
or
A grande importância de se estudar o rendimento de um ciclo Carnot para gera-
ção de potência é que este rendimento serve como um parâmetro máximo para ou-
tras modificações no ciclo. O ciclo de Carnot é o maior rendimento possível entre 
as temperaturas de trabalho de operação do ciclo. As modificações, que poderão 
surgir, só farão com que o rendimento do ciclo diminua. 
Portanto, para o cálculo do rendimento do ciclo de Carnot para geração de po-
tência é utilizado:
Energia útil
Energia Total
h=
12
13
A energia útil do ciclo é o trabalho gerado através da turbina com dedução da 
energia que foi utilizada no próprio ciclo, neste caso a bomba. Sabe-se que a turbi-
na é um equipamento que gera energia em ciclo gerador de potência e que a bomba 
é um equipamento que necessita de energia para funcionar.
Logo, o cálculo da energia útil será:
Energia útil = Wturbina – Wbomba
Sendo:
Wturbina = trabalho realizado pela turbina
Wbomba = trabalho realizado pela bomba
A energia total do sistema é o calor transferido à caldeira.
Energia total = Qcaldeira
Portanto, o rendimento para um ciclo Carnot gerador de potência é igual a:
turbina bomba
caldeira
W W
Q
h
-
=
Ciclo de Carnot para
Refrigeração e Bomba de Calor
O ciclo para refrigeração ou bomba de calor é composto por no mínimo 4 equi-
pamentos básicos: compressor, condensador, motor térmico e evaporador, confor-
me representado no esquema da Figura 13.
1
2 3
4
Bomba
Caldeira
Turbina
Condensador
T
S
3
4
1
2
Condensador
Evaporador
Compressor
Motor Térmico
(Turbinal)
Figura 13 – Esquema do ciclo Carnot para refrigeração/bomba de calor 
• 1-2 – Compressão isentrópica: Neste processo, o fluido sofrerá uma trans-
formação adiabática com variação da pressão, volume e temperatura. Como se 
trata de um ciclo de Carnot, esse processo de compressão será reversível, ou 
13
UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
seja, toda energia cedida para o fluido será utilizada no processo de elevação 
da pressão, temperatura e diminuição do volume do fluido e nada se perderá 
através do atrito, por exemplo;
• 2-3 – Transferência de calor para o meio: Neste processo há uma rejeição 
de calor para o meio, sendo um ciclo Carnot a pressão e temperatura do fluido 
que permanecem constante. A transferência de calor é realizada mudando-se 
o estado do fluido de vapor para líquido saturado;
• 3-4 – Expansão isentrópica: Neste processo tem-se uma transformação adia-
bática reversível. O fluido que passa pela turbina tem uma variação de pressão, 
volume e temperatura. A energia gerada no motor térmico é utilizada como 
auxílio na energia que será necessária para funcionamento do compressor;
• 4-1 – No evaporador ocorre a absorção de calor do meio: Neste trocador 
de calor é realizado um aumento da energia do fluido que percorre o ciclo. 
Para um ciclo de Carnot, nessa transferência é realizada a pressão e tempe-
ratura constante. O fluido absorve calor latente mudando seu estado de uma 
mistura com mais líquido para uma mistura com mais vapor.
O objetivo de um ciclo de refrigeração e/ou bomba de calor é transformar o 
movimento de um compressor em energia térmica, no caso, a energia que ele re-
tira de um ambiente ou alimento para deixá-los a uma temperatura menor que a 
temperatura do ambiente. No conceito de bomba de calor, essa energia retirada de 
um ambiente pode ser reaproveitada para outras aplicações.
Coeficiente de Performance
A definição para o cálculo de rendimento continua a mesma. Porém, quando 
estudados os ciclos de refrigeração, notamos algumas diferenças com relação ao 
ciclo gerador de potência.
Por que a refrigeração demorou tanto para se desenvolver comparada às máquinas a vapor?
Ex
pl
or
Se estudarmos a história da refrigeração, vamos constatar que a refrigeração se 
desenvolveu a pouco mais de 100 anos. Se comparada a tecnologia de máquinas 
que utilizavam vapor, a refrigeração demorou muito tempo para se difundir nas 
residências de forma popular.
O grande problema relacionado ao ciclo de refrigeração está associado ao enun-
ciado de Clausius da 2° Lei da termodinâmica. O calor não flui de forma espon-
tânea de um corpo frio para um corpo quente. De fato, é exatamente isso que 
ocorre na refrigeração. Portanto, para isso, tem-se que fornecer trabalho. Há a 
necessidade do trabalho de um compressor para realizar a transferência de calor 
de um corpo frio que é o evaporador para um corpo quente que é o condensador.
14
15
Com isso, nota-se que a refrigeração, para se desenvolver, precisou do desenvol-
vimento da energia elétrica e da tecnologia para difundi-la até as moradias.
Com essa contextualização, não podemos chamar o “rendimento” de um ciclo 
gerador de potência da mesma forma, já que este ciclo não gera trabalho, mas, 
sim, precisa de trabalho para funcionar. Dessa forma, a literatura adequou um 
termo adaptado do inglês “coefficient of permance“ – COP - (coeficiente de perfor-
mance), que define de forma similar o que chamamos de rendimento para o ciclo 
gerador de potência. 
Cálculo do COP
Atenção! Não utilizaremos mais o termo rendimento para ciclos de refrigeração, 
utilizaremos o termo COP a partir de agora.
A definição para o COP continua sendo a mesma. Para o cálculo do COP, defi-
niremos qual é a sua energia útil sobre energia total. 
Energia útilCOP
Energia Total
=
Para um ciclo de refrigeração, a energia útil será a energia absorvida de um meio 
que se deseja refrigerar. Se pensarmos na geladeira, o que realmente importa é a 
capacidade de refrigerar alimentos que estão dentro dela. Dessa forma, a energia 
útil de um ciclo de refrigeração é a energia absorvida pelo evaporador; a energia 
total é a quantidade de energia fornecida ao ciclo para que o sistema consiga refri-
gerar, ou seja, é o quanto de energia foi requerido pelo compressor. 
Não esqueçamos que o ciclo de Carnot para refrigeração conta com a ajuda 
de um motor térmico que gera energia no sistema em um processo de expansão. 
Assim, teremos que descontar a energia gerada pelo motor térmico da energia 
consumida pelo compressor.
evaporador
compressor motor térmico
Q
COP
W W
=
-
Sendo:
Qevaporador = energia absorvida pelo sistema
Wcompressor =energia necessária no compressor
Wmotor térmico = energia gerada pela turbina térmica
É notório que, pelo cálculo do COP apresentado, as relações entre quantidade 
de energia e trabalho se inverteram, comparada ao ciclo gerador de potência.
15
UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
Logo, os valores que antes eram abaixo de 1 para rendimento, agora serão va-
lores acima de 1para o COP. Quanto maior o valor do COP, mais eficiente será o 
sistema de refrigeração. Lembrando que o COP de Carnot é o maior valor que se 
pode ter entre a diferença de temperatura em um ciclo.
Cálculo da bomba de calor
O ciclo de resfriamento pode ser utilizado com o conceito de reaproveitar o calor 
gerado no condensador.
Em algum momento, você já aproveitou o refrigerador para secar roupas na parte do condensador?
Ex
pl
or
Por exemplo, uma construção que tenha um sistema de condicionamento insta-
lado pode aproveitar o calor do condensador para aquecer água de abastecimento 
da rede de água aquecida. Então, o conceito para uso do sistema de refrigeração 
como bomba de calor está em aproveitar o calor que é rejeitado pelo ciclo.
É evidente que para calcular a eficiência de uma bomba de calor não podemos 
utilizar o COP, utilizaremos o conceito de HPPF (heat pump performance factor) 
que significa fator de performance de uma bomba de calor. Esse conceito é definido 
pela energia útil sobre a energia total, só que agora a energia útil de uma bomba de 
calor é a energia rejeitada, como definido a seguir.
evaporador
compressor motor térmico
Q
HPPF
W W
=
-
Sendo:
Qcondensador = energia rejeitada pelo sistema
Wcompressor =energia necessária no compressor
Wmotor térmico = energia gerada pela turbina térmica
Exemplo 1:
Uma câmara de refrigeração opera a uma temperatura de evaporação de –10 °C 
e rejeita calor do sistema a uma temperatura de 35°C. A fim de melhorar o sistema 
de refrigeração dessa câmara, propõe-se o uso combinado de um segundo sistema 
de refrigeração, que operará a uma temperatura de evaporação a –10 °C a 10°C e 
o segundo sistema de 10°C a 35°C. Qual deve ser o trabalho realizado para ambos 
os sistemas para cada kJ (quilojoule) de refrigeração? Os ciclos operam como um 
ciclo de Carnot.
16
17
Resposta:
Esse exercício busca avaliar se a constituição de 02 ciclos de refrigeração é mais 
eficiente do que um ciclo trabalhando entre as mesmas faixas de temperatura
1° Caso
T
S
35ºC
−10ºC
Figura 14 – Diagrama T × S (Ciclo Simples)
O exercício quer calcular o trabalho para cada kJ de refrigeração. Logo, o calor 
absorvido pode ser considerado 1 kJ.
Qevaporador = 1 kJ
Como o ciclo opera como um ciclo de Carnot, o COP pode ser calculado em 
função das temperaturas. Não se esqueça de transformar as unidades de tempera-
tura de °C para K.
263 5,8
308 263
KCOP
K K
= =
-
Logo, o trabalho pode ser calculado:
1
1 0,17
5,84
evaporador
evaporador
total
total
Q
COP
W
Q
W
COP
kJW kJ
=
=
= =
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UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
2° Caso
T
S
35ºC
−10ºC
10ºC
Figura 15 – Diagrama T × S (Ciclo Combinado)
Para que o sistema combinado seja mais eficiente, o trabalho líquido necessário 
para acionamento do ciclo, deve ser menor se comparado ao 1° caso. Verificaremos!
A princípio, começaremos com o 1 ° ciclo operando entre –10°C e 10 °C
1
263 13,15
283 263 
K
K K
COP =
-
=
Logo, o trabalho pode ser calculado:
1
1
1 0,076
13,15
evaporadorQW
kJ kJ
COP
W
=
= =
Agora calcularemos o 2° passo. Evidente que o calor absorvido no 2° ciclo é o 
que foi rejeitado no 1° ciclo.
18
19
2º Ciclo
W2
35º C
10º C
1º Ciclo
W1
−10º C
1 kJ
Qrej
Figura 16 – Esquema do ciclo combinado
2
283 11,32
308 283
KCOP
K K
= =
-
Logo, o calor rejeitado pode ser calculado:
1
1
1
1
 
 
1 1 
13,15
1,076 
evaporador
rejeitado evaporador
evaporador
rejeitado evaporador
evaporador
rejeitado evaporador
evaporador
rejeitado evaporador
rejeitado
rejeitado
Q
COP
Q Q
Q
Q Q
COP
Q
Q Q
COP
Q
Q Q
COP
kJQ kJ
Q kJ
=
-
- =
= +
= +
= +
=
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UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
Portanto, o calor rejeitado pelo 1° ciclo é o calor que é absorvido pelo 2° ciclo.
Qrejeitado = 1,076 kJ = Qent 2
Assim, o trabalho 2 pode ser calculado:
2
2
2
2
1,076 0,095
11,32
entQW
COP
kJW kJ
=
= =
O trabalho total do 2° caso será:
Wtotal = W1 + W2
Wtotal 2 = 0,076 + 0,095 = 0,17 kJ
A conclusão é que os 02 trabalhos calculados com um ou dois sistemas de refri-
geração têm o mesmo gasto de trabalho. Isso se explica porque funcionam segundo 
um ciclo de Carnot, em que se tem a máxima eficiência.
Bons Estudos!
20
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Termodinâmica
CENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. Porto Alegre: Grupo A, 2013. (e-Book)
 Vídeos
Máquinas Térmicas – Termologia – Aula 18 Prof. Boaro
https://youtu.be/WlxqaxFB_NQ
O Que é o Ciclo de Carnot?
https://youtu.be/RIyC8ZLExD0
Me Salva! CDF02 – Sistemas Termodinâmicos – Termodinâmica
https://youtu.be/BEWer66NS3Q
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UNIDADE Ciclos de Potência e de Refrigeração
Referências
MORAN, M. J. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 4. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2002.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenha-
ria. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. 7. ed. São Paulo: 
Edgard Blucher, 2009.
STOECKER, W. F. Refrigeração industrial. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2002.
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