Avaliação I - Individual - calculo numerico

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:885828)
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Prova 68060954
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na 
calculadora, se ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no 
caso de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser 
amplificado pela mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 1,0101010...
B 0,1010101...
C 0,1111111...
D 0,0010101...
No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, 
que são agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. 
Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de observações físicas que ocorrem 
em vários contextos das diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, 
Engenharia etc. Na sequência, será apresentado um estudo de caso envolvendo uma empresa que 
trabalha com a realização de eventos festivos: O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que 
atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr. Geraldo, os eventos festivos movimentam 
bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista é investir para não ficar 
estressado. De acordo com a opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa para que os 
clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é mais uma novidade no 
mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada 
cliente e para apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes 
do evento, a empresa certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida 
da organização e da festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo em vista que a 
recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem preço. É dessa forma que cada evento é 
feito sob medida, com atendimento personalizado, flexibilidade e organização, tudo para que o sonho 
se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi possível obter informações referentes aos 
seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. 
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Os gastos por evento estão relacionados na tabela a seguir:
A O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
B O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
C O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
D O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos fazer alguns 
pivotamentos na matriz estendida de S. 
Neste sentido, considere o sistema linear a seguir e determine o primeiro pivotamento:
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A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações 
lineares que tem o seu nome, a regra de Cramer. A regra ou método de Cramer consiste em encontrar 
a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. 
Neste contexto, para o sistema a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de 
Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o número 
de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. 
Considere o sistema linear a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = 3
B x = - 1
C x = - 2
D x = 1
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o 
discriminante deve ser positivo.
Dada a equação x² - 4x + k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
A k > 2
B k < 2
C k < 4
D k > 4
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,11111...
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B 0,00101...
C 1,01111...
D 1,01010...
Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a 
não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido por técnicas 
diretas, como o método de eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais 
baixa porcentagem de erros, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento de 
informações no campo da computação. Os sistemas lineares com estas características, 
frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas de problemas de 
fronteiras e nas equações diferenciais parciais. 
Efetue o seguinte cálculo: Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o 
sistema linear dado pelas equações:
A O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
B O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
C O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
D O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
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As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, 
duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. 
Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
A O valor de m é igual a 6.
B O valor de m é igual a 4.
C O valor de m é igual a 8.
D O valor de m é igual a 2.
Um erro de modelagem, truncamento ou arredondamento é a diferença entre o valor aproximado de 
um cálculo e o valor exato. Acerca das características dos erros de truncamento e arredondamento, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Não tem erro de arredondamento ou truncamento quando trabalhamos com os números binários.
( ) Um erro pode estar associado à capacidade da máquina.
( ) São causados por cálculos feitos de maneira incorreta.
( ) Os erros vão se propagando à medida que realizamos mais operações. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - V.
C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
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