Lista de Operações com decimais e frações

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Lista de Operações com decimais e frações
Prof. LUCAS MENESES
NOME
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SÉRIE TURMA
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Questão 1. Durante um campeonato de natação, João nadou 1/4 do percurso na primeira volta e 0,5 do percurso na segunda volta. Na terceira volta, João nadou mais 0,25 do percurso. a) Converta a fração 1/4 para decimal. b) Calcule a distância total percorrida por João, em termos decimais. c) Qual distância, em percentual, do percurso ele ainda precisa nadar para completar a prova?
Questão 2. João recebeu um saco de balas que continha 3 balas inteiras e 2/3 de uma bala. Ele decidiu dividir as balas com seus dois amigos, Pedro e Maria. Pedro ganhou 1 bala inteira e 1/3 da bala quebrada, e Maria ficou com o restante. a) Quantas balas e frações de balas João deu para Maria? b) Se Maria tivesse que distribuir as balas igualmente entre seus três irmãos, qual a quantidade de balas que cada irmão receberia?
Questão 3. Joana está economizando dinheiro para comprar um presente especial de aniversário para sua melhor amiga. Em seu cofrinho, ela guardou 3/4 de uma moeda de R$ 1,00, R$ 1,25 em moedas de R$ 0,25 e também 2/5 de outra moeda de R$ 1,00. 
a) Converta as frações de moedas em valores decimais.
b) Some todos os valores decimais que Joana economizou.
c) Se Joana quiser comprar um presente que custa R$ 2,70, quanto ela ainda precisa economizar?
Questão 4. Joana está cozinhando um delicioso bolo para compartilhar com sua família. Ela percebe que a receita original rende apenas metade do tamanho desejado, então ela decide dobrar todas as medidas dos ingredientes. A receita pede 2/3 de xícara de açúcar, 1,5 xícaras de farinha e 0,75 xícaras de leite. (a) Qual será a quantidade de açúcar que Joana deve usar agora em xícaras? (b) Qual será a quantidade de farinha necessária em xícaras? (c) Qual será a quantidade de leite que ela precisará em xícaras?
Questão 5. Maria tem em sua poupança R$ 250,75 e decide dividir esse valor entre ela e suas três melhores amigas igualmente. No entanto, a moeda local só permite transações em valores inteiros ou em frações de 1/4, 1/2 e 3/4. Para resolver essa situação, Maria irá converter o valor decimal em frações e fazer as divisões necessárias. a) Ajude Maria a converter os R$ 0,75 em uma fração equivalente. b) Calcule a quantia que cada amiga irá receber após a divisão. c) Se uma das amigas decidir devolver metade do valor que recebeu, quanto Maria terá na poupança ao final?
Questão 6. O grupo de estudo de Joana e Arthur precisa organizar a venda de bolos para arrecadar fundos para uma viagem escolar. Sabendo que o bolo de chocolate tem 3/4 de chocolate e o restante é de açúcar, e que a quantidade de chocolate no bolo de morango é 0,6 da quantidade total de ingredientes, responda: a) Qual a fração da quantidade de açúcar no bolo de chocolate? b) Transforme a quantidade de chocolate do bolo de morango em fração. c) Se um bolo de chocolate e um de morango juntos têm 5 quilos no total, quanto de açúcar é utilizado em ambos os bolos juntos?
Questão 7. Maria tem um estoque de tecidos em seu ateliê. Na prateleira A, ela tem 2,75 metros de tecido vermelho e 1,5 metros de tecido azul. Na prateleira B, ela tem 1/4 de metro de tecido verde e 2/3 de metro de tecido amarelo. Maria quer organizar os tecidos em uma única prateleira, combinando os tecidos de mesma cor. a) Converta as medidas dos tecidos em frações ou decimais, a fim de realizar os cálculos. b) Calcule a quantidade total de tecido que Maria vai ter após organizar os tecidos dessa forma. c) Se Maria quiser dividir igualmente os tecidos vermelhos entre suas duas filhas, Luana e Lara, quanto cada uma receberá?
Questão 8. Ana possui uma pequena loja de tecidos e recebeu um pedido especial de uma cliente. Ela precisa cortar um tecido de 5,6 metros em três partes, sendo a primeira parte equivalente a 1/3 do tecido, a segunda parte equivalente a 3/8 do tecido e a terceira parte com o que sobrar. A cliente também deseja saber a medida exata de cada parte em metros e em frações. Considerando essas informações, faça o que se pede:
a) Calcule a quantidade de metros de cada parte do tecido, em números decimais.
b) Converta as medidas em números decimais obtidas no item a) para frações.
c) Verifique se a soma das três partes, agora em frações, é igual ao total de tecido que Ana possui.
Questão 9. Ana é dona de uma pequena floricultura e usa vasos de decoração com 0,75 litro de água para suas flores. No entanto, em uma reunião com um especialista em jardinagem, ela aprendeu que deveria adicionar mais água aos vasos para melhorar a saúde das plantas. O especialista sugeriu que ela deveria adicionar 1/4 de litro de água a mais em cada vaso. (a) Quantos litros de água devem ser colocados em cada vaso após as alterações? (b) Se Ana tivesse 12 vasos na floricultura e quisesse fazer a modificação em todos eles, quantos litros de água a mais ela precisaria? (c) Converta a quantidade de água em cada vaso após as alterações para uma fração irredutível.
Questão 10. Joana está organizando um evento e precisa dividir 4,5 litros de suco em copos de 250 ml cada. Além disso, ela tem 8 garrafas de água com 1/4 de litro cada. Joana quer descobrir quantos copos de suco e garrafas de água ela terá no total. Para ajudá-la, siga o passo a passo: a) Converta a quantidade de suco em mililitros e determine quantos copos de 250 ml podem ser preenchidos com o suco disponível. b) Converta a quantidade de água em garrafas para litros e, em seguida, para mililitros. c) Calcule a quantidade total de mililitros de líquidos disponíveis (suco e água) e divida esse valor por 250 ml (capacidade de cada copo) para descobrir o total de copos preenchidos com suco e água.
Gabarito:
Questão 1. a) A fração 1/4 convertida para decimal é 0,25. b) João nadou um total de 1, ou seja, o percurso completo em termos decimais, somando 0,25 (primeira volta) + 0,5 (segunda volta) + 0,25 (terceira volta). c) Como João já completou o percurso, a distância que ele ainda precisa nadar é 0% do percurso.
Questão 2. a) João deu 2 balas inteiras e 1/3 da bala quebrada para Maria, após subtrair o que Pedro recebeu do total que João tinha. b) Cada irmão de Maria receberia 7/9 de uma bala, após transformar as balas inteiras em frações com o mesmo denominador (3), somar com a fração da bala quebrada e dividir igualmente entre os três irmãos.
Questão 3. Para resolver a questão, primeiro convertemos as frações de moedas em valores decimais: 3/4 de R$ 1,00 é igual a R$ 0,75 e 2/5 de R$ 1,00 é igual a R$ 0,40. Somando todos os valores decimais que Joana economizou (R$ 0,75 + R$ 1,25 + R$ 0,40), temos um total de R$ 2,40. Para saber quanto Joana ainda precisa economizar para comprar o presente de R$ 2,70, subtraímos o valor economizado do valor do presente (R$ 2,70 - R$ 2,40), resultando em R$ 0,30. Portanto, Joana precisa economizar mais R$ 0,30 para comprar o presente de aniversário para sua melhor amiga.
Questão 4. Para dobrar a receita, Joana deve multiplicar as quantidades dos ingredientes por 2. Assim, ela precisará de: (a) 4/3 xícaras de açúcar, pois (2/3) x 2 = 4/3; (b) 3 xícaras de farinha, já que 1,5 x 2 = 3; e (c) 1,5 xícaras de leite, pois 0,75 x 2 = 1,5. Dessa forma, ela fará um bolo com o dobro do tamanho da receita original.
Questão 5. a) 3/4 é equivalente a R$ 0,75. Maria tem R$ 250 e 3/4 na poupança. b) Cada amiga receberá R$ 62 e 1/2 + 3/16. c) Maria receberá R$ 31 e 1/4 + 3/32 de volta. Após somar os valores, Maria terá R$ 94 e 1/32 na poupança ao final.
Questão 6. a) A fração da quantidade de açúcar no bolo de chocolate é 1/4, pois 1 - 3/4 = 1/4. b) A quantidade de chocolate no bolo de morango é representada pela fração 3/5, já que 0,6 = 6/10 e, simplificando, temos 3/5. c) No bolo de chocolate, há 1,25 quilos de açúcar (1/4 de 5 quilos) e no bolode morango, 2 quilos de açúcar (2/5 de 5 quilos). Somando as quantidades, são utilizados 3,25 quilos de açúcar em ambos os bolos juntos.
Questão 7. a) Convertendo as medidas dos tecidos verde e amarelo em decimais, temos: tecido verde: 0,25 metros e tecido amarelo: 0,67 metros. b) A quantidade total de tecido após organizar os tecidos é 5,17 metros. c) Dividindo igualmente os tecidos vermelhos entre Luana e Lara, cada uma receberá 1,375 metros de tecido vermelho.
Questão 8. Para resolver a questão, primeiro calculamos a quantidade de metros de cada parte do tecido em números decimais: 1ª parte: 1,87 metros; 2ª parte: 2,1 metros; 3ª parte: 1,63 metros. Depois, convertemos essas medidas para frações: 1ª parte: 187/100; 2ª parte: 21/10; 3ª parte: 163/100. Ao somar as frações, encontramos 784/200, que simplificado é 98/25, equivalente a 3,92 metros. A soma das partes em frações é diferente do total de tecido que Ana possui (5,6 metros) devido aos arredondamentos feitos no processo. Para maior precisão, seria necessário trabalhar com frações desde o início.
Questão 9. (a) Ana deve adicionar 1/4 de litro de água aos 0,75 litros já existentes, resultando em 1 litro de água em cada vaso. (b) Para modificar todos os 12 vasos, ela precisará de 3 litros de água a mais. (c) A quantidade de água em cada vaso após as alterações é 1 litro, que é uma fração irredutível (1/1).
Questão 10. Para ajudar Joana, seguimos o passo a passo proposto. a) Convertemos 4,5 litros de suco em mililitros (4500 ml) e determinamos que podem ser preenchidos 18 copos de 250 ml com suco. b) Convertemos a quantidade de água em 8 garrafas (1/4 de litro cada) para litros (2 litros) e, em seguida, para mililitros (2000 ml). c) Calculamos a quantidade total de líquidos disponíveis (6500 ml) e dividimos por 250 ml para descobrir o total de copos preenchidos com suco e água, resultando em 26 copos.
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