Respostas do livro da unidade 3 - APENDICE_U3_PO_PM

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APÊNDICE
UNIDADE 3
Pesquisa 
operacional: 
programação 
matemática
U3 - Software de otimização: uso do Solver do Excel.2
UNIDADE 3: Software de otimização: uso do Solver do Excel.
Gabarito 1. Faça valer a pena - Seção 3.1
1. Alternativa B.
Resposta comentada: 
A ferramenta do MS Excel para a solução de problemas de Pesquisa 
Operacional é o Solver, que por ser um suplemento opcional deve 
ser habilitado em Opções/Suplementos na aba Arquivo (para a versão 
2016). Porém, para que se chegue à solução ótima, a planilha deve ser 
corretamente modelada com fórmulas que direcionam os cálculos 
para se atingir o objetivo do problema.
2. Alternativa D.
Resposta comentada: 
O objetivo do problema é maximizar a margem de contribuição, 
portanto, o valor deve ser o correspondente à soma dos valores de 
margem individuais nas células $C$12 e $C$14 multiplicada pelas 
células variáveis C14 e D14, respectivamente.
3. Alternativa C.
Resposta comentada: 
O Relatório de resposta, como o próprio nome indica, informa 
as respostas obtidas pelo Solver. No nosso problema, o relatório 
informa que a máxima margem obtida é 180, que o recurso C não 
foi totalmente utilizado, sobrando 20 do total de 40 disponível (os 
recursos A e B foram integralmente utilizados) e que devem ser 
produzidas 10 unidades de X1 e 30 unidades de X 2 .
Apêndice
Gabaritos comentados com resposta-padrão
U3 - Software de otimização: uso do Solver do Excel.3
Gabarito 2. Faça valer a pena - Seção 3.2
1. Alternativa D.
Resposta comentada:
O objetivo é otimizar os custos de transporte.
Pela tabela é possível conhecer os custos de transportes das fontes 
m para os destinos n, que é representado por xmn. O custo total de 
transporte (que deve ser o mínimo) é, portanto, a soma de todos os 
custos unitários de transporte de m para n.
Logo, a função objetivo é: Min : 5x 1x 7x 6x 10x 11x11 21 12 22 13 23+ + + + +
2. Alternativa B.
Resposta comentada:
A partir do canto superior esquerdo, preenchemos a célula com o 
máximo valor da demanda, e preenchemos as células adjacentes 
de forma a atender as condições de demanda e fornecimentos. 
Temos como solução final a Tabela 3.15
Tabela 3.15 | Resultado final da solução inicial pelo Método do Canto Noroeste
Fonte: Elaborado pelo autor
D1 D2 D3 Fornecimento
F1 8.000 2.000 10.000
F2 20.000 20.000
F3 8.000 2.000 10.000
F4 15.000 15.000
Demanda 8.000 30.000 17.000 55.000
3. Alternativa C.
Resposta comentada:
A finalidade do circuito de compensação é realocar as quantidades 
de produtos enviados e recebidos entre as diversas fontes e destinos 
de forma a manter as condições de fornecimento e demanda 
obedecidas após a entrada e saída de variáveis na base.
U3 - Software de otimização: uso do Solver do Excel.4
Gabarito 3. Faça valer a pena - Seção 3.3
1. Alternativa C 
Resposta comentada: 
No problema de designação também conhecido como problema 
de atribuição ou problema de alocação os recursos são alocados às 
atividades na base de um a um. Fazendo uma analogia com o problema 
de transporte, podemos dizer que no problema de atribuição todos os 
pontos de oferta e de demanda são equivalentes a 1. (COLIN, p. 118).
2. Alternativa D 
Resposta comentada: 
O método muito utilizado para a resolução do problema de designação 
é o Método Húngaro (em homenagem aos pesquisadores húngaros 
E. Egerváry e D. König desenvolveram o método), que consiste em 4 
etapas. O método chega à solução ótima quando o número de traços 
que cobrem os valores nulos é igual ao número da ordem da matriz.
3. Alternativa E 
Resposta comentada: 
A resolução do problema é feita por meio do Método Húngaro em 
suas quatro etapas. Após alcançar a solução ótima, o resultado da 
matriz final é apresentado conforme mostrado na Figura 3.52.
Figura 3.52 | Matriz final do problema de designação
Fonte: elaborado pelo autor
A solução ótima é: x
12
 = 1; x
23
 = 1; x
31
 = 1 e o custo mínimo é igual 
a 22.