MATEMATICA APLICADA GABARITO

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Aluno(a): ___________________________________________________________________ 
1 - Uma razão pode ser definida como a comparação entre duas grandezas. Se a e b são 
grandezas, sendo b diferente de 0, então a divisão a/b ou a:b é uma razão. São exemplos de 
razões que utilizamos, EXCETO: 
a) Velocidade média 
b) Densidade 
c) Pressão 
d) Temperatura 
e) Escala 
 
Alternativa correta: d) Temperatura. 
A temperatura mede o grau de agitação das moléculas. 
As grandezas que são dadas pelo quociente entre dois números são: 
Velocidade média = distância/tempo 
Densidade = massa/volume 
Pressão = força/área 
Escala = comprimento no desenho/comprimento real 
 
2 - Marque a opção que melhor representa a figura abaixo; 
 
Alternativa correta: a) ½, 0,5 e 50% 
 
3 - Segundo a direção do colégio, a razão entre o número total de alunos matriculados nas 
turmas do terceiro ano e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 
para 7. A direção ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na 
informação, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse 
curso é: 
a) 180. b) 630. c) 490. d) 520. e) 632 
Alternativa correta: b) 630 
O total de alunos matriculados neste curso é 630. 
 
Sendo x o número de alunos matriculados e y o número de alunos não-concluintes, podemos 
obter do enunciado as seguintes equações: 
 
x = 140 + y 
 
x/y = 9/7 → x = 9y/7 
 
a) ½, 0,5 e 50% 
b) ½, 0,2 e 20% 
c) ½, 2,0 e 2% 
d) ½, 5,0 e 5% 
e) ½, 0,2 e 1% 
Substituindo o valor de x da segunda equação na primeira, encontramos o valor de y: 
 
9y/7 = 140 + y 
 
9y = 7(140 + y) 
 
9y = 980 + 7y 
 
2y = 980 
 
y = 490 alunos não-concluintes 
 
Substituindo o valor de y na primeira equação, encontramos o valor de x, portanto: 
 
x = 140 + 490 
 
x = 630 alunos matriculados 
 
 
4 - Em uma seleção, a razão entre o número de homens e mulheres candidatos a vaga é 4/7. Sabendo que 
32 candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na seleção é: 
a) 56. 
b) 72. 
c) 88. 
d) 94. 
 e) 32. 
Alternativa correta: c) 88. 
Primeiramente, calculamos, através da regra fundamental da proporção, o número de mulheres 
na seleção. 
 
Agora, somamos o número de homens e mulheres para encontramos o total de participantes. 
56 + 32 = 88 
Logo, a alternativa c) 88 está correta. 
 
 
5 - Marque a opção que melhor representa a figura abaixo; 
 
 
 
 
Alternativa correta: b) ¼, 0,25 e 25% 
 
6 - Numa sala de aula temos 45 alunos, sendo que 10 são homens. Qual a razão entre o número 
de alunas e o total de alunos da sala de aula? 
a) b) c) d) e) 
 
Alternativa correta: a) 7/9 
Sabendo que o número de homens na sala de aula é 10, então o número de alunas é 35, pois 45 
– 10 = 35. 
Desta forma, a razão entre o número de alunas e o total de alunos é: 
35/45 = 7/9 razão exercícios sala de aula 
Assim, dizemos que para cada 9 alunos, 7 são alunas. 
7 - Quando as proporções, aumentando ou diminuindo uma delas numa determinada razão, a 
outra aumenta ou diminui nessa mesma razão chamamos de grandezas; 
a) Inversas 
b) Controladas 
c) Proporcionais 
d) Esquemáticas 
e) Extremas 
Alternativa correta: c) proporcionais 
8 - Quanto é 1,22 ? 
a) 1,04 b) 1,4 c) 1,44 d) 14,4 e)10,4 
Alternativa correta: c) 1,2 x 1,2 = 1,44 
 
 
a) ¼, 0,50 e 50% 
b) ¼, 0,25 e 25% 
c) ¼, 5,00 e 50% 
d) ¼, 2,50 e 25% 
e) ¼, 0,50 e 25% 
 
9 - Determine o valor de x nas proporções a seguir 2/6 = 9/x, 1/3 = x/12, x/10 = 6/5 e 8/x = 2/15. 
a) 27, 5, 22 e 60 
b) 21, 4, 12 e 30 
c) 27, 4, 12 e 60 
d) 21, 5, 12 e 30 
e) 27, 4, 22 e 60 
Respostas: c) 27, 4, 12 e 60. 
A proporção é uma igualdade entre duas razões. Pela regra fundamental da proporção, o 
produto dos meios é igual ao produto dos extremos e vice-versa. 
 
10 - Das situações abaixo, marque aquela que descreve duas grandezas inversamente 
proporcionais: 
a) Quantidade de pessoas em um churrasco e a quantidade de carne necessária. 
b) Número de habitantes em uma cidade e a taxa de mortalidade. 
c) Velocidade de um automóvel e a distância percorrida em um mesmo intervala de tempo. 
d) Comprimento da altura e a área de um polígono. 
e) Vazão de um ralo e o tempo necessário para esvaziar um reservatório. 
 
Respostas: e) Vazão de um ralo e o tempo necessário para esvaziar um reservatório. 
 
11 – Marque a opção da potência com base negativa 
a) -258. 
b) -243. 
c) -298. 
d) 243. 
e) 258. 
Respostas: b) (-3)5 = -243  Base negativa com expoente impar, resultado negativo. 
12 - Para fazer uma viagem, levamos em consideração duas grandezas: velocidade do meio de 
transporte e tempo de viagem. Essas duas grandezas são: 
a) completamente proporcionais. 
b) desproporcionais. 
c) diretamente proporcionais. 
d) subitamente proporcionais. 
e) inversamente proporcionais. 
 
Respostas: e) inversamente proporcionais. 
13 - Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato 
digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como 
a) 109 
b) 1010 
c) 1011 
d) 1012 
e) 1013 
Respostas: c) 10 11 
100 bilhões = 100.109 = 1.102.109 = 1.10 2+9 = 1.10 11 
14 - Sabemos que para determinar a área de uma região quadrada, basta multiplicar a medida do 
lado por ela mesma. Determinar a área de uma região quadrada de lado medindo 32 metros. 
a) 1.500. 
b) 2750. 
c) 64. 
d) 128. 
e) 1.024. 
Respostas: e)322 => 32 x 32 => 1.024 
15 - Qual número elevado ao cubo resulta em 343? 
a)4. 
b)5. 
c)6. 
d) 7 
e)8. 
 
Respostas: d) 73 = 343 
 
43 = 64 
53 = 125 
63 = 216 
73 = 343 
83 = 512 
 
 
 
 
16 - Duas grandezas são inversamente proporcionais, se ao representar-as graficamente obtemos 
uma curva chamada de; 
a) Curva aberta simples. 
b) Curva fechada simples. 
c) Curva Eclipse. 
d) Curva hipérbola. 
e) Curva Hexágono 
 
Respostas: d) Curva hipérbola. 
17 – Qual das opções é referente a uma operação matemática envolvendo multiplicação de 
fatores iguais e pode ser utilizada para simplificar alguma notação. 
a) Razão 
b) Fração 
c) Proporção 
d) Multiplicação 
e) Potenciação 
 
Respostas: e) Potenciação 
18 - O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é: 
a) 0,0264 
b)0,0336 
c)0,1056 
d)0,2568 
e)0,6256 
 
Respostas: b) 0,0336 
0,16² = 0,16*0,16 = 0,0256 
0,2³=0,2*0,2*0,2=0,008 
0,0256+0,008 = 0,0336 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 - A razão 1/b é igual a 10. Determine a razão b/a. 
a) 1/10 
b) 10/1 
c) 1/5 
d)1/2 
 
Respostas: a) 1 / 10 
Se 1 / b = 10, então multiplicando cruzado teremos que 10b = 1, então b = 1 / 10 
Logo b / a = ( 1 / 10 ) / a 
Divisão de fração: conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda 
 (1 / 10) x (1 / a) = 1 / 10a 
Temos que a razão b / a = 1 / 10a 
 
20 - O numero 3021 pode ser reescrito como: 
a) 3 x 1000 + 2 x 102 + 1 
b) 2 x 101 + 3 x 102 + 1 x 100 
c) 1 x 101 + 2 x 100 + 3 x 102 
d) 2 x 10 + 100 + 3 x 103 
 
Respostas: d) 3021 
Item a 
3x100 = 3000 
2 x 100 = 200 
1 
3201 
 
Item b 
2x10 = 20 
3 x 100 = 300 
1 x 1 = 1 
321 
 
Item c 
1 x 10 = 10 
2x1 = 2 
3x100 = 300 
312 
 
Item d 
2x 10 = 20 
1 
3x1000 = 3000 
3021