ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(IDECAN/2022) Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a partir do que é mostrado:
		
	
	O 1º quartil está abaixo de 24. 
	
	O limite superior está acima de 36. 
	
	O 3º quartil está acima de 34. 
	
	O 2º quartil está abaixo de 28.
	 
	Não temos outliers abaixo do limite inferior.
	Respondido em 24/08/2023 11:28:42
	
	Explicação:
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam significativamente do padrão esperado em um conjunto de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns em relação aos demais valores da amostra ou população. Na imagem, temos outliers no limite superior.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. Após a análise inicial, o professor identificou um valor que pode ser considerado um outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier?
		
	
	R$3.000
	
	R$3.500
	 
	R$25.000
	
	R$4.200
	
	R$4.800
	Respondido em 24/08/2023 11:29:13
	
	Explicação:
Outlier se refere a um valor atípico em relação ao restante do conjunto de dados. No contexto da pesquisa sobre salários de funcionários, é importante identificar valores que estejam muito acima ou muito abaixo da faixa usual de salários, pois podem indicar situações incomuns ou erros nos dados.
Entre os valores fornecidos, R$ 25.000 é o valor que mais provavelmente representa um outlier, pois está muito acima dos demais salários. O professor espera que os alunos saibam reconhecer que um salário tão elevado em comparação com os outros valores é uma indicação de um possível valor atípico. Portanto, a resposta correta é a alternativa R$ 25.000.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade de estes ocorrerem. Uma seguradora oferece um seguro de vida que paga uma indenização de R$ 500.000 em caso de morte acidental. Com base em dados estatísticos, a probabilidade de uma pessoa falecer em um determinado período é de 0,02%. Qual é o valor esperado dessa cobertura de seguro?
		
	
	R$ 500.
	
	R$ 10.000.
	
	R$ 100.000.
	 
	R$ 5.000.
	
	R$ 1.000.
	Respondido em 24/08/2023 11:29:47
	
	Explicação:
O valor esperado é calculado multiplicando o valor da indenização pelo valor da probabilidade. Neste caso, o cálculo seria R$ 500.000 multiplicado por 0,02%, o que resulta em R$ 5.000. Portanto, a resposta correta é R$ 5.000.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo?
		
	
	1/3.
	
	2/6.
	
	2/3.
	 
	1/2.
	
	1/6.
	Respondido em 24/08/2023 11:30:12
	
	Explicação:
Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números, apenas os números 2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade de obter um número primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número total de resultados possíveis), que resulta em 1/2.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a
		
	
	40%.
	
	15%.
	 
	25%.
	
	50%.
	
	30%.
	Respondido em 24/08/2023 11:32:59
	
	Explicação:
Analisando o enunciado temos que:
P(A) = 0,80
P(B) = 0,50
P(A|B) = 0,40
 
Logo,
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
		
	
	1/8 
	
	1/12 
	 
	1/4 
	
	1/6 
	
	1/2 
	Respondido em 24/08/2023 11:33:34
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/4
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam W1�1 e W2�2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16�(0)=12,�(1)=13,�(2)=16
Seja Y=W1+W2�=�1+�2 , calcule o valor esperado de Y�:
		
	
	1/2 
	
	1/6 
	 
	4/3 
	
	2/3 
	
	1/3 
	Respondido em 24/08/2023 11:33:59
	
	Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1�1e W2�2 que são iguais:
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23�(�1)=�(�2)=0∗12+1∗13+2∗16=23
 
Então calculando a soma
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43�(�)=�(�1+�2)=�(�1)+�(�2)=43
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de distribuição acumulada F(x)�(�) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2�≤2.
		
	
	0,3 
	
	0,98 
	 
	0,2 
	
	0,01 
	
	0,7 
	Respondido em 24/08/2023 11:34:17
	
	Explicação:
A função acumulada F(x�) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, x�≤2 terá uma F(x�)= x2�2/20, pois quando x�<2 a F(x�) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada:   F(x�)= x2�2/20= 2222/20=0,2
 
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Um estudante está se preparando para um exame de múltipla escolha. Em cada questão, ele pode marcar a resposta correta ou errada. Considerando a distribuição de Bernoulli, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
		
	 
	Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica.
	
	Identificação única de cada questão no exame.
	
	Número total de questões no exame.
	
	Cor da caneta usada para marcar as respostas.
	 
	Média aritmética das respostas corretas do estudante.
	Respondido em 24/08/2023 11:35:31
	
	Explicação:
A distribuição de Bernoulli é aplicada quando se tem um experimento com apenas dois resultados possíveis, sucesso e fracasso. Nesse contexto, a variável aleatória X representa o sucesso (acerto) ou fracasso (erro) na resposta de cada questão. Portanto, a variável aleatória X assume dois valores: 0 (fracasso) e 1 (sucesso). A alternativa "Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica." é a correta, pois está relacionada à aplicação da distribuição de Bernoulli para calcular a probabilidade de o estudante acertar uma questão específica, conforme a definição e as características dessa distribuição.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete: chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função de massa de probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de massa de probabilidade nesse contexto?
		
	 
	Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete.
	
	Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.
	
	Identificação única de cada pessoa que participou da pesquisa.
	
	Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
	
	Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
	Respondido em 24/08/2023 11:36:38
	
	Explicação:
A função de massa de probabilidade é aplicada quando se trabalha com variáveis aleatórias discretas, como no caso da pesquisa sobre preferência de sorvete. Nesse contexto, a função de massa de probabilidade seria utilizada para calcular a probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete, considerando a distribuição das respostas. A alternativa "Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete." é a correta, pois está relacionada à aplicação da função de massa de probabilidade para calcular as probabilidades das preferências de sorvete registradas na pesquisa, conforme a definição e ascaracterísticas dessa função.