ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
 
Acertos: 2,0 de 2,0 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
(IDECAN/2022) Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e 
assinale a opção correta a partir do que é mostrado: 
 
 
 O limite superior está acima de 36. 
 O 2º quartil está abaixo de 28. 
 O 3º quartil está acima de 34. 
 Não temos outliers abaixo do limite inferior. 
 O 1º quartil está abaixo de 24. 
Respondido em 10/10/2023 11:11:43 
 
Explicação: 
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam significativamente do padrão 
esperado em um conjunto de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns 
em relação aos demais valores da amostra ou população. Na imagem, temos outliers no 
limite superior. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para 
calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. 
Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo? 
 
 1/3. 
 2/3. 
 1/6. 
 1/2. 
 2/6. 
Respondido em 10/10/2023 11:14:49 
 
Explicação: 
Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números, 
apenas os números 2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade de obter um número 
primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número total de resultados possíveis), que 
resulta em 1/2. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. 
Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a 
 
 15%. 
 30%. 
 50%. 
 40%. 
 25%. 
Respondido em 10/10/2023 11:20:18 
 
Explicação: 
Analisando o enunciado temos que: 
P(A) = 0,80 
P(B) = 0,50 
P(A|B) = 0,40 
 
Logo, 
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20 
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25% 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Uma empresa de loteria introduziu um novo jogo de dados. Nele, os jogadores 
apostam em um dado de seis faces e, dependendo do número que cai, recebem uma 
quantia em dinheiro. Se o dado cai no número 1, o jogador ganha R$ 2; se cai no 
número 2, ganha R$ 4; se cai no número 3, não ganha nada; se cai no número 4, 
ganha R$1; se cai no número 5, perde R$ 2 e, se cai no número 6, ganha R$ 3. Qual 
é o valor esperado dos ganhos de um jogador em uma única jogada? 
 
 R$ 1,33. 
 R$ 1,67. 
 R$ 2,50. 
 R$ 2,00. 
 R$ 2,33. 
Respondido em 10/10/2023 11:22:53 
 
Explicação: 
O valor esperado E[X]�[�] para uma variável aleatória discreta é dado por: 
E(X)=n∑i=1xi⋅P(X=xi)�(�)=∑�=1���⋅�(�=��) 
Considerando um dado justo: 
P(X=xi)=16�(�=��)=16 
Então: 
E(X)=16(2+4+0+1−2+3)=16(8)=1,33�(�)=16(2+4+0+1−2+3)=16(8)=1,33 
O valor esperado é de R$ 1,33. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo 
com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, 
chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que 
tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas? 
 
 (125/24) × e−4(125/24) × �−4 
 70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4 
 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 (256/30) × e−4(256/30) × �−4 
 (128/3) × e−4(128/3) × �−4 
Respondido em 10/10/2023 11:23:25 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados 
os seguintes valores mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. 
Após a análise inicial, o professor identificou um valor que pode ser considerado um 
outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier? 
 
 R$3.000 
 R$4.800 
 R$25.000 
 R$3.500 
 R$4.200 
Respondido em 10/10/2023 11:33:33 
 
Explicação: 
Outlier se refere a um valor atípico em relação ao restante do conjunto de dados. No 
contexto da pesquisa sobre salários de funcionários, é importante identificar valores que 
estejam muito acima ou muito abaixo da faixa usual de salários, pois podem indicar 
situações incomuns ou erros nos dados. 
Entre os valores fornecidos, R$ 25.000 é o valor que mais provavelmente representa um 
outlier, pois está muito acima dos demais salários. O professor espera que os alunos saibam 
reconhecer que um salário tão elevado em comparação com os outros valores é uma 
indicação de um possível valor atípico. Portanto, a resposta correta é a alternativa R$ 
25.000. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 
até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 
5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido 
igual a 2? 
 
 1/5 
 1/3 
 1/6 
 1/2 
 1/18 
Respondido em 10/10/2023 11:33:54 
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, 
sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se 
os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a 
probabilidade do problema ser solucionado? 
 
 11/12 
 1/3 
 1/12 
 2/3 
 3/4 
Respondido em 10/10/2023 11:34:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 11/12 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Em um estudo sobre o tempo que os alunos gastam se deslocando para a 
universidade, um pesquisador decidiu coletar dados sobre o tempo gasto por cada 
aluno desde sua casa até o campus. Ele registrou os tempos em minutos e organizou 
os dados para análise. Considerando a natureza da variável em questão, qual tipo de 
variável aleatória está sendo utilizada nesse estudo? 
 
 Variável Aleatória Binomial. 
 Variável Aleatória Contínua. 
 Variável Aleatória Discreta. 
 Variável Aleatória Nominal. 
 Variável Aleatória Ordinal. 
Respondido em 10/10/2023 11:35:20 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Variável Aleatória Contínua. 
No contexto do estudo sobre o tempo gasto pelos alunos se deslocando para a 
universidade, a variável em questão, ou seja, o tempo gasto, é uma medida contínua, pois 
pode assumir um número infinito de valores dentro de um intervalo contínuo. Variáveis 
aleatórias contínuas são aquelas que podem tomar qualquer valor em um intervalo real, e 
geralmente são medidas físicas ou quantidades que podem ser subdivididas em partes 
menores. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a 
preferência musical dos usuários. Considerando a definição de variável aleatória 
discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável 
aleatória nesse contexto? 
 
 Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários. 
 Média aritmética das preferências musicais dos usuários. 
 Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical. 
 Identificação única de cada usuário participante da pesquisa. 
 Número total de usuários que participaram da pesquisa. 
Respondido em 10/10/2023 11:35:46 
 
Explicação: 
Uma variável aleatória discreta é aquela em que os possíveis valores assumidos são finitos 
ou infinitos enumeráveis. Nesse contexto, a variável aleatória discreta seria aplicada para 
descrever a probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical, pois os 
gêneros musicais podem ser considerados como valores discretos. A alternativa 
"Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical." é a correta, pois 
está relacionada à aplicação da variável aleatória discreta para calcular a probabilidade de 
preferência musical dos usuários, considerando a definição e as características dessa 
variável.