Derivadas (Questões Diretas) - Lista 01 resolvida (com gabarito)

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Lista 01 – Derivadas (Questões Diretas) 
QUESTÃO 01 
 A derivada da função 𝑓(𝑥) = √𝑥2
7
+ 10𝑥 − 6 é: 
(A) 
2 √𝑥5
7
7
+ 10 
 
(B) 
2
7 √𝑥5
7 + 4 
 
(C) 
2 √𝑥
7
7
+ 10 
 
(D) 
7√𝑥5
2
+ 10 
 
(E) 
2
7 √𝑥5
7 + 10 
 
 
 
QUESTÃO 02 
 A derivada da função 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔 𝑥 −
4
𝑥3
− 𝑐𝑜𝑠 𝑥 é: 
(A) sec2 𝑥 +
12
𝑥4
+ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 
 
(B) sec2 𝑥 −
12
𝑥4
+ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 
 
(C) sec2 𝑥 +
12
𝑥4
− 𝑠𝑒𝑛 𝑥 
 
(D) sec2 𝑥 + 12𝑥4 + 𝑠𝑒𝑛 𝑥 
 
QUESTÃO 03 
 A derivada da função 𝑓(𝑥) =
7(−2𝑥3+𝑥9)
9
 é: 
(A) −
14𝑥2
3
+ 7𝑥8 
 
(B) 
14𝑥2
3
+ 7𝑥8 
 
(C) −
21𝑥2
27
+
7
9
𝑥8 
 
(D) −6𝑥2 + 9𝑥8 
 
 
QUESTÃO 04 
 A derivada da função 𝑓(𝑥) =
ln 𝑥
3
− 4𝑒𝑥 é: 
(A) 3𝑥 − 4𝑒𝑥 
 
(B) 
3
𝑥
− 4𝑒𝑥 
 
 
(C) 
1
3𝑥
− 4𝑒𝑥 
 
 
(D) 
3
𝑥
+ 4𝑒𝑥 
 
(E) 
1
3𝑥
− 4𝑒𝑥−1 
 
 
QUESTÃO 05 
 A derivada da função 𝑦 =
1
𝑥
− 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 é: 
(A) 
1
𝑥2
+ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥 
 
(B) −
1
𝑥2
+ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥 
 
(C) 
1
𝑥2
− 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥 
 
(D) −
1
𝑥2
− 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥 
 
 
QUESTÃO 06 
 A derivada da função 𝑦 =
sec 𝑥
4
+ 2 ln 𝑥 é: 
(A) 4 sec 𝑥 ∗ 𝑡𝑔 𝑥 + 2𝑥 
 
(B) 
sec 𝑥∗𝑡𝑔 𝑥
4
+ 2𝑥 
 
(C) 
sec 𝑥∗𝑡𝑔 𝑥
4
+
𝑥
2
 
 
(D) 
sec 𝑥∗𝑡𝑔 𝑥
4
+
2
𝑥
 
 
 
QUESTÃO 07 
 A derivada da função 𝑦 =
𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑥4
 é: 
(A) 
𝑥4∗cos 𝑥−4𝑥3∗𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑥16
 
 
(B) 
𝑥4∗cos 𝑥 + 4𝑥3∗𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑥8
 
 
(C) 
𝑥 cos 𝑥−4 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑥5
 
 
(D) 
cos 𝑥5− 𝑠𝑒𝑛 4𝑥4
𝑥8
 
 
 
 
QUESTÃO 08 
 A derivada da função 𝑦 = 4𝑥2 ∗ ln 𝑥 é: 
(A) 4𝑥(2 ln 𝑥 + 1) 
 
(B) 8𝑥 ∗ ln 𝑥 + 4𝑥2 
 
(C) 8𝑥 ∗ ln 𝑥 + 4𝑥3 
 
(D) 4𝑥(2 ln 𝑥 − 1)