AULA 13 - EXERCICIOS DE REVISAO

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AULA 1 - MERCADO FINANCEIRO E DE CAPITAIS
Professora Sirlei Pitteri 03 de agosto de 2018
AULA 13 - MATEMÁTICA FINANCEIRA
Professora Sirlei Pitteri 13 de maio de 2021
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
J = Cin M = C + J b M = C (1 + in) i = M / C -1
1) Sabendo-se que a taxa SELIC vale 4,5% a.a., determinar a taxa de juros simples e o spread em relação à taxa SELIC paga por um tomador de empréstimos em cada uma das situações?
	Capital (R$)
	Juros (R$)
	Prazo
	
	Capital (R$)
	Juros (R$)
	Prazo
	a) 3.500,00
	400,00
	1 ano
	
	d) 5.400,00
	220,00
	1 bimestre
	b) 8.000,00
	1.200,00
	1 semestre
	
	e) 9.000,00
	150,00
	1 mês
	c) 4.300,00
	210,00
	1 trimestre
	
	f) 6.700,00
	2,50
	1 dia
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2) Um banco anuncia o seguinte: “aplique R$ 6.000,00 hoje e recebe R$ 6.850,00 daqui a um ano”. Qual a taxa anual, em regime de capitalização simples, paga pelo banco? 
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3) Um banco anuncia o seguinte: “aplique R$ 5.000,00 hoje e receba daqui a três anos R$ 10.000,00”. Qual a taxa, em regime de capitalização simples, paga pelo banco no período? 
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4) Um título, cujo valor de resgate daqui a 8 meses é R$ 10.000,00, foi adquirido hoje por um fundo pelo valor de R$ 8.850,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período?
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5) Um título governamental cujo valor de resgate, daqui a 85 dias, é R$ 50.000,00, foi adquirido hoje por um fundo por R$ 43.650,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período?
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6) Hoje o valor da cota de um fundo de investimentos é 25,14 e há 65 dias foi de 23,74. Qual a taxa de rendimento do fundo no período considerado?
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7) Um empréstimo de hot money é contratado por um dia útil. A taxa ‘over’ estabelecida para cada dia do prazo da operação é: 1,45 % a.m. O intermediário cobra um spread de 2 % a.m. Admitindo-se que o mês em questão possui 24 dias úteis, o custo efetivo da operação para o cliente será de: /25 
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8) Um investidor aplicou R$ 15.000,00 num CDB prefixado por um ano em uma instituição financeira. A taxa bruta da operação foi de 15 % a.a. Calcular o montante e os juros da operação. 
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9) Sabendo-se que o imposto de renda é igual a 15 % do juro auferido, calcule o imposto de renda, o montante líquido e o rendimento líquido da operação anterior.
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10) Calcule a taxa líquida da operação anterior.
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11) Se uma pessoa necessitar de R$ 65 mil daqui a 12 meses, quanto ela deverá depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear (capitalização simples) de 12% ao ano?
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12) Determinar a taxa mensal de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após 2 anos.
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13) Um iPhone é vendido nas seguintes condições: preço a vista = R$ 3.400,00 ou 30% de entrada e R$ 2.431,17 em 30 dias. Determinar a taxa de juros simples cobrada na venda a prazo.
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14) Uma dívida é composta de 3 pagamentos no valor de R$ 2.500,00, R$ 4.500,00 e R$ 6.000,00 vencíveis em 60, 90 e 150 dias, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 2,5% ao mês. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos em:
a) hoje
b) daqui a seis meses
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15) Uma pessoa contrai um empréstimo de R$ 40.000,00 à taxa linear de 3 % ao mês. Em determinada data, a pessoa liquida este empréstimo pelo montante de R$ 52.000,00 e contrai nova dívida no valor de R$ 20.000,00 pagando uma taxa de juros simples mais baixa. Este último empréstimo é resgatado 6 meses depois pelo montante de R$ 23.000. Calcular
a) o prazo do primeiro empréstimo e o valor dos juros pagos
b) a taxa simples de juros mensal e anual cobrada no segundoempréstimo.
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DESCONTOS RACIONAL (POR DENTRO) E COMERCIAL OU BANCÁRIO (POR FORA)
Equações de desconto racional (por dentro) - Dr = Vr x i x n Vr = N / (1 + in)
Equações de desconto comercial ou bancário (por fora) - Df = N x d x n Vf = N (1 - d x n)
16) Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 40 dias antes do seu vencimento, sendo seu valor nominal igual a R$ 16.000,00 e valor de resgate na data do desconto igual a R$ 14.436,10.
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17) Uma empresa precisa descontar uma única duplicata no valor de R$ 50.000,00 com vencimento em 40 dias. O banco cobra uma taxa de desconto de duplicata de 1,52% ao mês. A alíquota de IOF é 0,002 % ao dia, além de uma alíquota de IOF de 0,32 % sobre o valor do título. O banco cobra TAC de 1% sobre o valor do título. Como se trata de um único título, o banco não cobrará TC. Calcular o valor do desconto e o valor líquido que a empresa irá receber.
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18) Uma empresa realiza uma operação de desconto bancário de um título cujo valor nominal é de R$ 100.000,00 com uma instituição financeira pelo prazo de 23 dias. O banco opera com uma taxa efetiva de juros de 45,76 % a.a. A alíquota de IOF é 0,0041% ao dia, além de uma alíquota de IOF de 0,38 % sobre o valor do título. O banco cobra TAC de 1% sobre o valor do título. Como se trata de um único título, o banco não cobrará TC. Calcular:
a) Valor do Desconto
b) Valor Líquido que a empresa irá receber
c) Taxa efetiva de juros no período
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19) Um banco desconta um lote de 45 títulos com valor nominal total de R$ 85.000,00, com vencimento a 25 dias. O banco cobra uma taxa de desconto de duplicata de 4,5 % ao mês. A alíquota de IOF é 0,005 % ao dia, além de uma alíquota de IOF de 0,4 % sobre o valor dos títulos. O banco cobra TAC de 1% sobre o valor nominal total e TC de R$ 10,00 para cada título descontado. Calcular:
a) Valor do Desconto
b) Valor Líquido que a empresa irá receber
c) Taxa efetiva de juros no período
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20) Sabe-se que o valor do desconto racional ("por dentro") de um título à taxa de 66% a.a. e prazo de desconto de 50 dias, atinge R$ 28.963,00. Para essas mesmas condições, determine o valor do desconto desse título se fosse adotado o conceito de desconto comercial ("por fora").
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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
M = C (1 + i)n J = M - C 
FV = PV (1 + i)n PV = FV / (1 + i)n 
21. Qual o montante de uma aplicação de R$ 16.000,00, em regime de capitalização composto, durante 5 meses, à taxa de 6,5 % a.m.? 
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22. Uma aplicação financeira de R$ 18.000,00 resgatando R$ 21.457,12 quatro meses depois. Sabe-se que tal aplicação financeira tem como característica um regime de capitalização composto. A taxa de juros é:
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23. Um pessoa aplicou R$ 27.500,00 pelo prazo de três anos numa conta de poupança com regime de capitalização composto, que rende 1,7 % de juros ao mês. O valor a ser resgatado ao final do período é de: 
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24. Um empréstimo de hot money é contratado por um dia útil. A taxa ‘over’ estabelecida para cada dia do prazo da operação é: 2,8% a.m. O intermediário cobra um spread de 2,4 % a.m. Admitindo-se que o mês em questão possui 24 dias úteis, calcular o custo efetivo da operação ao mês e o custo efetivo pelo período, levando-se em conta o regime de capitalização composto.
custo efetivo ao mês = taxa over + spread
custo efetivo pelo período (1 dia) = (1 + icfe)1/24 -1 
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25. Um investidor aplicou R$ 15.000,00 num CDB prefixado de 30 dias em uma instituição financeira. A taxa bruta da operação foi de 21 % a.a. Calcular o montante e os juros da operação, em regime de capitalização composto.
M = C (1 + i)30/360
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26. Uma aplicação financeira vence daqui a 4 meses apresentando um valor nominal de R$ 407.164,90. É proposta a troca deste título por outro de valor nominal de R$ 480.000,00 vencível daqui a 8 meses. Sendo 5% a.m. a rentabilidade exigida pelo aplicador, pede-se avaliar se a troca é vantajosa, levando-se em conta o regime de capitalização composto.
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27. No final de dois anos, um cliente de um banco deverá efetuar um pagamento de R$ 200.000,00 referente ao valor de um empréstimo, contraído hoje, mais os juros devidos, calculados a uma taxa de 4% a.m. Qual o valor emprestado pelo banco ao cliente, levando-se em conta o regime de capitalização composto?
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28. Uma loja de eletrodomésticos financia a venda de uma geladeira no valor de R$ 16.000,00, sem entrada, para pagamento em uma única parcela de R$ 22.753,61 no final de 8 meses. Qual a taxa mensal cobrada pela loja, levando-se em conta o regime de capitalização composto?
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29. Qual a taxa que dobra o valor de R$ 43.000,00 em 18 meses?
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30. Qual o montante produzido pela aplicação de R$ 580.000,00 à taxa de 175% a.a. pelo prazo de 213 dias? Considere o ano com 360 dias e regime de capitalização composto.
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