atividade assíncrona cálculo ii 2021 2

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ATIVIDADE AVALIATIVA DE CÁLCULO II SEMESTRE 2021.2
1- Uma editora estimou que se x milhares de livros forem distribuídos gratuitamente aos professores, o número N de milhares de livros novos vendidos será dado ela seguinte equação: N = 20 – 15.e -0,2x. No momento, pretende-se distribuir 10.000 livros gratuitamente. 
a) Calcule o aumento real das vendas no primeiro ano se, além dos 10000, mais 1000 exemplares forem distribuídos gratuitamente. 
b) Use a análise marginal para estimar o aumento das vendas no primeiro ano dentro do contexto descrito no item (a). 
c) Qual o número máximo de livros que podem ser vendidos considerando que a distribuição gratuita não pare? 
d) Faça um esboço do gráfico da função N = 20 – 15.e -0,2x. 
2- Os registros revelam que, t semanas após o primeiro surto de uma determinada gripe, aproximadamente milhares de indivíduos contraíram a doença. 
a) Quantas pessoas estavam infectadas quando o surto foi detectado? E duas semanas depois?
b) Qual a taxa de variação média do número de pessoas infectadas ao longo das duas primeiras semanas?
c) Qual a taxa de crescimento do número de pessoas infectadas na primeira semana?
d) Se a tendencia é continuar o aumento do número de pessoas infectadas, quantas pessoas no máximo poderão contrair a gripe?
e) Quanto tempo após o surto ser detectado a taxa de aumento do número de pessoas infectadas começa a diminuir? (Sugestão: Esboce o gráfico da função Q(t))
3- 
A prefeitura de uma cidade estima que a água está sendo consumida pelos moradores, à uma taxa de variação, medida em bilhões de litros anuais, composta pela soma de duas parcelas. A primeira parcela é de n bilhões de litros que corresponde à utilização da prefeitura para limpeza da cidade. A segunda parcela corresponde ao consumo residencial da população e cujos valores estão descritos na tabela a seguir onde deve-se considerar x como sendo o número de anos decorridos após 1980. 
	Ano
	Taxa de Variação do Consumo de Água em bilhões de litros anuais
	1990
	0,40
	2000
	0,54
	2010
	0,82
	2020
	1,38
a) Utilize a formatação da linha de tendência do EXCEL para obter o modelo da taxa de variação da segunda parcela. Justifique o modelo utilizado. 
b) Qual o modelo matemático que descreve a soma das duas parcelas referentes à taxa de variação descrita? 
c) Qual foi taxa de variação total do consumo em 1980?
d) Qual será o consumo da água no período de 1980 a 2010?
4- Calcule o valor da integral abaixo utilizando o EXCEL e oito partições iguais no intervalo .