Álgebra Linear - APOL1

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AVA UNIVIRTUS
https://univirtus.uninter.com/...suarioHistorico/cVNpno2ewt8OeXfLXQarUg%3D%3D/novo/1/QdQk79jdyhwLZd5P28I1%2Bw%3D%3D[02/09/2023 08:51:29]
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CURSO: TECNOLOGIA EM REDES DE COMPUTADORES - DISTÂNCIA
Created with Raphaël 2.1.0 AVALIAÇÃO » NOVO
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com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no
âmbito cível e criminal.
 PROTOCOLO:  - RU: Nota: 50
Disciplina(s):
Álgebra Linear
Data de início: 05/11/2022 11:29
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 05/11/2022 12:04
Questão 1/10 - Álgebra Linear
Classifique o sistema a seguir:
 
 
Nota: 10.0
A Sistema Impossível - SI
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
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B Sistema Possível e Determinado - SPD
C Sistema Possível e Indeterminado, com grau de liberdade igual a 1 - SPI
D Sistema Possível e Indeterminado, com grau de liberdade igual a 2 - SPI
Questão 2/10 - Álgebra Linear
Ao resolver corretamente um sistema de equações lineares pelo Método de Gauss-Jordan, um 
engenheiro encontrou a matriz “A” mostrada mais abaixo. Em relação à essa matriz “A”, analise as 
proposições abaixo, marque V para as verdadeiras e F para as falsas, depois assinale a alternativa 
correta:
 
Matriz “A” = 
 
( ) O sistema é Possível e Determinado, pois seu grau de liberdade é 0; 
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( ) O sistema é Possível e Indeterminado, pois seu grau de liberdade é 1;
( ) O sistema é Impossível, pois foi obtida uma equação falsa;
( ) Uma solução do sistema é: (1, 2, 0)
 
 
Nota: 10.0
A V V V V
B V F F V
C V F F F
Você assinalou essa alternativa (C)
D F V V F
Questão 3/10 - Álgebra Linear
Dadas as matrizes A, B e C (ver abaixo), analise cada proposição dada a seguir e marque V para as 
verdadeiras e F para as falsas, depois escolha a alternativa correta.
( ) A matriz A está na forma escada reduzida por linhas.
( ) A matriz B está na forma escada reduzida por linhas.
( ) A matriz C está na forma escada reduzida por linhas.
( ) as três matrizes, A, B e C, estão na forma escada reduzida por linhas.
Você acertou!
Resolução:
i) VERDADEIRO: o grau de liberdade do sistema é igual a 0 (todas as colunas da
matriz dos coeficientes possuem pivô) e pode ser classificado como SPD.
ii) FALSO: afirmativa falsa porque contraria a primeira, que é verdadeira.
iii) FALSO: afirmativa falsa porque contraria a primeira, que é verdadeira.
iv) FALSO: O terno ordenado apresentado não é uma solução para o sistema, até
porque, o sistema possui duas incógnitas – portanto, suas soluções são pares
ordenados (possuem duas coordenadas e não três).
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Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A V V V F
Você assinalou essa alternativa (A)
B V F F V
C F F V V
D V V F F
Questão 4/10 - Álgebra Linear
Marque a alternativa que apresenta um sistema que poderia ser corretamente representado pela 
matriz ampliada a seguir: 
 
 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
C
Resolução:
Somente as matrizes A e B são matrizes na forma escada reduzida por linhas, pois
atendem a todas as condições de uma matriz escalonada – as colunas que contêm
pivô na matriz C deveriam ter todos os demais elementos iguais a zero, o que não é
o caso.


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D
Questão 5/10 - Álgebra Linear
Dadas as matrizes A, B e C, calcule: A + 2B – 3C.
 
 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D

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Questão 6/10 - Álgebra Linear
Classifique o sistema a seguir:
 
 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A Sistema Impossível - SI
Você assinalou essa alternativa (A)
B Sistema Possível e Determinado - SPD
C Sistema Possível e Indeterminado, com grau de liberdade igual a 1 - SPI

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D Sistema Possível e Indeterminado, com grau de liberdade igual a 2 - SPI
Questão 7/10 - Álgebra Linear
Dadas as matrizes A, B e C, calcule a matriz resultante de 2A – 3B + 4C:
 
 
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
C
Você acertou!
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D
Questão 8/10 - Álgebra Linear
Após resolver um sistema de equações lineares pelo Método de Gauss-Jordan, você 
encontrou a matriz “W”, apresentada mais abaixo. Em relação à essa matriz “W”, analise as 
proposições a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas, depois assinale a 
alternativa correta:
 
Matriz “W” = 
( ) O sistema é Possível e Determinado, pois seu grau de liberdade é 0;
( ) O sistema é Possível e Indeterminado, pois seu grau de liberdade é 1;
( ) O sistema é Impossível, pois foi obtida uma equação falsa; 
( ) A matriz encontrada não está no formato escada reduzido por linhas.
 
 
Nota: 10.0
A V F V V
B V F F V
C F F V F
Você assinalou essa alternativa (C)
D F V V F
Você acertou!
Resolução:
o sistema é Impossível, já que foi obtida uma equação falsa (terceira linha da
matriz).

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Questão 9/10 - Álgebra Linear
Analise as afirmativas em relação à equações lineares e a seguir, marque V para as verdadeiras e F 
para as falsas, depois assinale a alternativa correta:
( ) Ao se obter a matriz escada reduzida por linhas correspondente a um sistema de equações 
lineares, pode-se classificar este sistema apenas pela análise do seu grau de liberdade.
( ) Depois de aplicado o Método de Gauss-Jordan em um sistema de equações lineares impossível, 
necessariamente terá sido obtida pelo menos uma equação falsa.
( ) Um sistema de equações lineares homogêneo com igual quantidade de equações e de 
incógnitas pode ser classificado apenas pela análise do determinante da sua matriz dos coeficientes.
( ) Um sistema de equações lineares homogêneo pode ser impossível, mas tal situação acontece 
raramente.
 
 
Nota: 10.0
A V V F V
B V F F V
C V F F F
D F V V F
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 10/10 - Álgebra Linear
Suponha conhecidas as matrizes A , B e C . Analise as proposições a seguir e marque V 
para as verdadeiras e F para as falsas. Depois assinale a alternativa correta:
( ) É possível calcular A + C e a matriz resultante será 2x2.
Você acertou!
Resolução:
i) FALSO: além do grau de liberdade é preciso avaliar se há uma (ou mais)
equações falsas, o que resultaria em um sistema impossível.
ii) VERDADEIRO: é porque isto acontece que se pode classificar os sistemas
impossíveis usando o Método de Gauss-Jordan.
iii) VERDADEIRO: neste caso, pode-se determinar se o sistema é SPD ou SPI
apenas pela análise do determinante da matriz dos coeficientes: se for nulo, o
sistema é SPI, se for diferente de zero, o sistema éSPD.
iv) FALSO: um sistema de equações lineares homogêneo é sempre possível.

2x3 2x3 3x2
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( ) A matriz resultante do produto A.B é 2x3.
( ) A matriz resultante do produto B.A é 3x2.
( ) É possível calcular o produto B.C, assim como o produto C.B.
 
 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A V F V F
B F V F V
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