2Â-serie

Prévia do material em texto

Matemática
 
 
1) Identifique a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes números complexos: 
 
a) 4 + 5i
e) 3
−2 + 5i 
b) 3i + 2
f) -8i 
c) -7 - i
g) √ 3 
d) i − 4
1 + 2
1 
 
2) Determine m R a fim de que:ε 
 
a) z = ( m - 3) + 4i seja imaginário puro; 
b) z = -3 + (m + 3) i seja real; 
c) z = (m² - 25) + (m + 5) i seja imaginário puro; 
d) z = ( 1 - m ) + ( m² - 1) i seja um número real; 
e) z = ( 1 + m²) + ( m - 1) i seja imaginário puro. 
 
3) Seja z = ( 3 - x) + ( x - 2) i. Determine os valores reais de x para que se tenha: 
 
a) Re (z) = 2 c) Re (z) > Im (z) 
b) Im (z) = -4 d) Im (z) < 0 
 
4) Resolva, em C, as equações: 
a) x² + 4 = 0 c) x² + 10 = 0 e) + 3x² - 4 = 0x4 
b) x² - 6x + 10 = 0 d) -x² + 4x - 29 = 0 
5) (UF - MG) Seja z = um número complexo, sendo a um número real.(a i)+ 3 
 
a) Escreva z na forma de a + bi, sendo a e b números reais. 
 
b) Determine os valore de a para que z seja um número imaginário puro. 
 
6) Determine m e n reais de modo que m + (n -1)i = -4 + 3i. 
 
7) Determine x e y reais de modo que (x - 3) + (y - 2)i = 5i. 
 
8) Determine x e y reais de modo que ( x - y + 1) + (2x + y - 4) i = 0. 
 
9) Efetue: 
a) ( 4 + i) + ( - 1 - 3i) + ( -2 + i) 
b) ( -7 + 5i) - (3 - 2i) 
c) 2 + ( 3 - i) + ( -1 + 2i) + i 
d) 4i - ( 1 - 3i) - ( -2 + i) 
 
10) Sejam os números complexos u = 2 + i, v = -3 - 4i e w = -5i. Determine: 
 
a) u - v + w 
b) u - (v + w) 
 
11) Efetue: 
a) ( 2 + 5i) . ( 1 - i) 
b) ( 4 + 3i) . ( -2 + i) 
c) ( 6 - 3i) . ( -3 + 6i) 
d) ( 4 + i) . ( 2 - i) + 3 - i 
e) 4 + 3i + (1 - 2i) . ( 3 + i) 
 
12) Dados os números complexos = 4 - 3i, = -5i e = 1 + 2i, determine . . .z1 z2 z3 z1 z2 z3 
 
13) Efetue: 
 
a) ( 1 + i) . (1 - i) d) ( -1 - i)² 
b) (2 3i)− 2 
c) (4 i)+ 2 
 
 
14) Calcule: 
 
a) i54 d) i200 
b) i17 e) . ii21 45 
c) i95 f) 1i33 
 
15) Efetue: 
 
a) i13
i + i132 61 
b) [(5 i) (4 i) 21]+ − − 37 
c) (− i)2 6 
d) ( 1 − i1 + i)
202 
	Página 1
	Página 2
	Página 3