Cálculo Avançado-Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:884512)
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Prova 68142890
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas 
hiperbólicas utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação 
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exponencial, associe os itens, utilizando o código a seguir.
A IV - III - I - II.
B II - III - I - IV.
C I - IV - II - III.
D I - II - IV - III.
O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal 
oposto. Utilizando as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do 
número complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA:
A 1 + 8i.
B - 7 - 8i.
C - 1 + 8i.
D 7 + 8i.
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao 
quadrado sempre será positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que 
i² = - 1. Utilizando as propriedades de operações de números complexos, determine o valor de z na 
figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 1 + i.
B - 3 + 3i.
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C - 3 + i.
D - 1 + 3i.
O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é 
dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a 
zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
( ) Um número real pode ser imaginário. 
( ) Um número complexo pode ser real. 
( ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo. 
( ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário. 
( ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V - V - F.
B V - V - F - F - F - V.
C V - F - V - F - V - F.
D F - V - V - F - V - F.
O limite de uma função complexa é calculado de maneira análoga ao feito para funções reais já 
que uma função complexa pode ser reescrita como a soma de duas funções reais, essas duas funções 
são chamadas de parte real e imaginária. Sejam
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma 
trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o 
nome de conjugado.
Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
A Trocar o sinal da parte imaginária.
B Subtraindo pela parte imaginária.
C Multiplicar pela parte imaginária.
D Dividindo pela parte imaginária.
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem 
raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A Z ; N
B Q ; i
C C ; a
D i ; C
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