Permutação

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Permutação 
A permutação é um conceito da análise combinatória que se refere ao arranjo ordenado de 
elementos de um conjunto. Isso significa que a ordem dos elementos em uma permutação é 
importante. 
Notação de Permutação 
Uma permutação de "n" elementos é frequentemente denotada como "P(n)". Ela representa o 
número de maneiras diferentes de arranjar "n" elementos em uma ordem específica.
Cálculo de Permutações 
Para calcular o número de permutações de "n" elementos, utiliza-se a fórmula da permutação:
P(n) = n!
 
Onde:
"P(n)" é o número de permutações de "n" elementos.
"n!" é o fatorial de "n", que representa o produto de todos os números inteiros positivos de 1 
até "n".
Exemplo 
Suponha que temos um conjunto de 4 elementos: A, B, C e D. Queremos calcular o número de 
permutações possíveis desses elementos.
P(4) = 4!
P(4) = 4 * 3 * 2 * 1
P(4) = 24
 
Portanto, existem 24 maneiras diferentes de arranjar os elementos A, B, C e D em uma ordem 
específica.
Permutações com Repetição 
Em algumas situações, pode haver elementos repetidos em um conjunto. Para calcular o número 
de permutações quando há elementos repetidos, você pode usar a fórmula:
P(n; n₁, n₂, ..., nk) = n! / (n₁! * n₂! * ... * nk!)
 
Onde:
"n" é o número total de elementos.
"n₁, n₂, ..., nk" são as quantidades de elementos repetidos de cada tipo.
Exemplo de Permutações com Repetição 
Suponha que temos a palavra "ABA". Queremos calcular o número de permutações dessas letras.
af://n1093
af://n1122
af://n1124
af://n1134
af://n1139
af://n1149
P(3; 2, 1) = 3! / (2! * 1!)
P(3; 2, 1) = (3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * 1)
P(3; 2, 1) = 6 / (2 * 1)
P(3; 2, 1) = 6 / 2
P(3; 2, 1) = 3
 
Portanto, existem 3 maneiras diferentes de permutar as letras em "ABA".
As permutações são amplamente utilizadas em problemas de arranjo, design, programação, e em 
muitas outras áreas onde a ordem dos elementos é importante.
	Permutação
	Notação de Permutação
	Cálculo de Permutações
	Exemplo
	Permutações com Repetição
	Exemplo de Permutações com Repetição