Exercicios de matemática infantil (32)

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 Recitar não é contar. Mas saber até que número nossos alunos recitam, contribui no planejamento de boas atividades 
numéricas. 
2. Contar 
 Saber recitar a sequência numérica oral não garante que os alunos usem esse conhecimento para quantificar, quer dizer, 
nem todos usam o número como um instrumento de pensamento. Contar envolve muitos conhecimentos, para os quais não 
damos muito importância. Observe: 1. Ser capaz de distinguir um elemento do outro; 2. Escolher um primeiro elemento do 
conjunto para ser contado; 3. Enunciar a primeira palavra-número (um); 4. Determinar um sucessor no conjunto dos elementos 
ainda não-escolhidos para ser contado; 5. Atribuir uma palavra número (dois); 6. Conservar a memória das escolhas feitas; 7. 
Recomeçar os passos escolhendo outro elemento para ser contado, atribuindo uma palavra-número a ele e conservando a 
memória das escolhas realizadas até que se chegue ao último elemento. 
 Pode parecer uma perda de tempo falarmos sobre esses passos que parecem simples para quem já sabe contar. Porém, 
alguns de nossos alunos que não sabem contar, emperram em algum desses passos e para que possamos ajudá-los é preciso 
que tomemos conhecimento deles. 
3. A numeração escrita 
 A pesquisa realizada na Argentina por Delia Lerner e Patrícia Sadovsky (1994) vem sendo amplamente divulgada entre 
os educadores. As pesquisadoras se debruçaram sobre o conhecimento das crianças a respeito do nosso sistema de 
numeração e apresentaram duas certezas: 
1ª As crianças constroem muito cedo hipóteses para produzir e interpretar as escritas numéricas. 
 Como acontece com a língua escrita, as crianças também constroem ideias muito inteligentes a respeito dos números 
escritos. Uma das ideias é que o maior é quem manda. O que isso quer dizer? Que quanto mais algarismos o número possuir, 
maior ele é. Outra ideia é que o da frente é quem manda. Quer dizer que na comparação de dois números com a mesma 
quantidade de dígitos, o número da frente é quem diz qual é o maior. 
2ª As crianças não constroem a escrita convencional dos números tal qual a ordem da série numérica. 
 Isto é, eles não aprendem do 1 ao 10, para depois aprenderem do 11 ao 20... Na aprendizagem dos números alguns são 
privilegiados, os dígitos ( os algarismos) e os rasos (as dezenas inteiras, as centenas inteiras, etc). As crianças constroem as 
ideias sobre a escrita dos números usando o conhecimento que possuem a respeito da numeração falada e o conhecimento da 
escrita convencional dos números rasos. 
 
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Sugestões de atividades 
 Caro (a) professor (a), 
 Boas situações de aprendizagem poderão ser planejadas a partir do diagnóstico do conhecimento matemático da turma. 
1. A cartela numérica 
 Primeiramente, você precisará saber até qual intervalo seus alunos sabem recitar os números. Se for até 10, é preciso 
que você trabalhe com cartelas numéricas até 30. Se contarem até 30, trabalhe com cartelas até 50 e assim por diante (o 
modelo de cartela numérica estará em anexo). Por que trabalhar com cartelas numéricas? Apresentamos algumas ideias que 
as crianças têm a respeito da numeração escrita e falamos que a qualidade das experiências vividas pelo aluno garante a 
aprendizagem. Não é possível que construam o conhecimento a respeito das regularidades na escrita dos números, utilizando 
os intervalos isoladamente. Com o conhecimento dos algarismos de 0 a 9 e dos números rasos, como: 10, 20 e 30, os alunos 
serão capazes de ler e escrever números nesses intervalos. Um exemplo: Como escrever o número vinte e três? Se sei 
escrever 20 e também o 3, escrevo o 23 ou pelo menos terei um desafio que serei capaz de resolver com a mediação do 
professor. 
 Com a cartela podemos: cobrir um número e desafiar que os alunos descubram qual é; propor que os alunos 
escrevam os números que estão faltando; pedir que pintem todos os números que terminam com zero e discutir a 
descoberta; pedir que pintem todos que iniciam com 3 e discutir a descoberta; pedir que completem uma coluna ou 
uma linha da tabela; descobrir o número intruso, etc. 
2. Comparação de quantidades 
 Para que os alunos pensem sobre quantidade é preciso que eles experimentem situações que o coloquem frente a um 
desafio, tal como: distribuir lápis para seus colegas, neste caso, o professor não dirá a quantidade, apenas pedirá que distribua 
um lápis para cada colega. No início, o aluno pegará um punhado de lápis e distribuirá e pegará mais um punhado até que 
todos ganhem. Em outra fase, pegará um e dará a um colega, pegará outro e dará a outro colega, fazendo assim uma 
correspondência um-a-um ou biunívoca. Mais adiante, será capaz de usar o número como objeto de pensamento e contará os 
colegas para saber de quantos lápis irá precisar. Para o desafio não ser impossível, não peça que entregue aos 25 colegas e 
sim para uma fileira de 6 ou para um grupo entre 5 e 10 crianças. De acordo com o alcance das metas, vá aumentando a 
quantidade com a qual será trabalhada. 
 Neste caderno você encontrará atividades de comparação de quantidades. Observe que sempre haverá mais figuras do 
que o necessário. O objetivo é que você observe em qual estágio seu aluno está e o ajude a usar o número como objeto de 
pensamento. Nas fichas trabalhamos com pequenas quantidades, será preciso que você construa outras com quantidades 
maiores. 
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 3. Classificação de elementos de uma coleção 
 A classificação é uma operação lógica que contribui na construção do conceito de número. Classificar é separar os 
elementos de uma coleção em classes de modo que: em cada classe os objetos possuam características comuns; ao reunir as 
classes, obtemos novamente a coleção inicial. Logo, podemos separar as classes a partir de características qualitativas como, 
por exemplo, os atributos dos objetos (cor, formato, etc.), o uso que fazemos dele (brinquedos de meninas e de meninos) ou 
até como os nomeamos (carrinhos, bonecas, etc.) ou quantitativas (coleções com 3 elementos ou 5 elementos, etc.) 
 Neste caderno você encontrará algumas atividades de classificação. O importante é que você proponha que os alunos 
separem de acordo com a sua própria vontade e discutam como cada um classificou. Sua intervenção será necessária para 
que os pequenos percebam características comuns nos elementos das coleções. Proponha atividades em que os alunos 
classifiquem objetos reais existentes na própria sala, a atividade no papel deverá sempre ser proposta depois. 
 
 4. Contagem 
 A contagem, como discutido anteriormente, é uma ação muito importante no desenvolvimento do conhecimento 
numérico. Experimente criar coleções com seus alunos como de tampinhas de refrigerante, de botões, pedrinhas , figurinhas ou 
outro objeto acessível. Será uma boa oportunidade para os pequenos contarem e registrarem a quantidade com auxílio da 
cartela numérica. 
 Neste caderno você encontrará algumas atividades de contagem. Observe que em algumas delas, algumas personagens 
estimulam o aluno a contar usando os dedos. Não é um retrocesso. É apenas a valorização do melhor instrumento de 
contagem que possuímos e que a humanidade utilizou por muito tempo. Quando seus alunos forem craques na contagem, não 
precisarão mais usá-los sempre. Estimule-os a memorizar alguns cálculos com resultados até 10, mas sugerimos que permita 
que usem seus dedos. Na verdade, alguns autores nomeiam o uso dos dedos na contagem como um pensamento concreto, 
pois na verdade os dedos atuam como objetos substitutos. Um exemplo: quero contar quantas pessoas há na minha família. 
Conto nos dedos e digo 6. Meus dedos não são as pessoas da minha família, mas os substituem. Isto não é simples para uma 
criança e sim uma atitude altamente inteligente. Como dissemos anteriormente, construímos atividades com quantidades 
pequenas, porém você deverá proporoutras com quantidades maiores. Lembre-se, proponha sempre um desafio! 
 Observe também que construímos atividades de contagem com elementos ordenados e outras com elementos 
desordenados. Este último exige que a ação de contar seja mais competente, pois é fácil esquecer os elementos que já foram 
contados. 
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 5. Portadores numéricos e os números da nossa vida 
 Para que os alunos vivam boas experiências com o sistema de numeração é preciso que observem e interpretem os 
números no contexto onde aparecem. Por isso, justificam-se atividades em que interajam com todo tipo de material escrito ou 
objeto que carregue números. Para que servem nesse contexto? Nem sempre os números representam quantidade e esta 
informação é você, caro professor que trará para eles. Os números são usados como memória de quantidade (quantas crianças 
vieram a aula hoje?), como código ( a numeração do ônibus, o número da casa, a placa de um carro), como memória da 
posição (a numeração das páginas, senhas de atendimento) e para expressar grandezas (6 anos, 32 quilos, 140 centímetros). 
 Neste caderno você encontrará algumas atividades deste tipo como: o convite de aniversário e os números que 
expressam a idade, a altura, a massa e quanto calça o aluno. 
 
 6. Operações numéricas 
 Trabalhamos, neste caderno, com as idéias envolvidas nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. As 
idéias estão expressas na proposta curricular e são: Adição (juntar e acrescentar); subtração (comparar, retirar e completar), 
multiplicação (proporcionalidade através da adição de parcelas iguais e a idéia de combinar) e divisão (repartir e medir). 
 Neste caderno você encontrará algumas sugestões de problemas que envolvem estas idéias. Sugerimos como ideal que 
as crianças tentem resolver cada uma do seu jeito e que depois socializem as estratégias. As crianças não utilizarão uma conta 
(provavelmente) nessa resolução. Isto é ótimo. É preciso que experimentem vários instrumentos como: a linguagem oral, a 
contagem, o desenho, a escrita de palitinhos ou bolinhas até que, enfim, bem sucedidos, aprendam por seu intermédio, uma 
maneira mais econômica e formal de resolver e representar uma solução: o algoritmo ou conta armada. Seguindo todos esses 
passos, os alunos não chegarão a perguntar no futuro: Essa conta é de mais ou de menos? Pois aprenderam que a conta não 
é a solução do problema, é apenas um dos caminhos a se escolher. Estimule-os também a usar o cálculo mental em cálculos 
que envolvam números de um dígito ou inteiros. É mais rápido e eficiente. Armar contas só se justifica com números grandes e 
que não conseguimos guardar na memória. 
 
 7. Jogos 
 Os jogos têm muito a contribuir com a aprendizagem dos alunos. Por si só já trazem um problema, um desafio. Exigem a 
socialização das idéias e estimulam o aprimoramento do conhecimento envolvido, pois todos querem ganhar. Colocamos em 
anexo alguns jogos que envolvem: contagem, leitura de números, regularidade do sistema de numeração, entre outros. Para 
que estes ou quaisquer outros se transformem em uma situação didática é preciso que haja intervenção do professor. Uma dica 
é congelar o jogo e perguntar: qual é a melhor decisão a tomar? Ou que número é preciso tirar nos dados para vencer? O aluno 
estará melhorando suas estratégias através do conhecimento matemático desenvolvido. Sugerimos também que simulem uma 
situação no jogo e estudem todos juntos uma boa estratégia de solução. É preferível que se trabalhe com um mesmo jogo até 
que todos aprendam e tirem boas conclusões com ele. 
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ESPAÇO E FORMA 
 Este eixo envolverá atividades de uso do corpo para a localização e deslocamento no espaço, a identificação da 
localização e do posicionamento de objetos ou outras pessoas a partir de diferentes pontos de vista, entre eles o do próprio 
aluno e também o reconhecimento de figuras planas e de sólidos geométricos. 
 Neste caderno construímos apenas algumas sugestões com o reconhecimento de figuras planas e sólidos geométricos 
para a experimentação do aluno. Entretanto, o ideal é que os pequenos possam explorar o espaço físico e manipular objetos 
reais e identificar neles as características que os definem. 
 O eixo espaço e forma habitualmente não é valorizado dentre os outros em matemática no dia-a-dia da escola e por isso, 
planejar situações didáticas eficientes para o trabalho com os alunos não é tão fácil. As atividades apresentadas normalmente 
em coleções ou livros didáticos com o vocabulário usual em matemática para a lateralidade ou localização de objetos no 
espaço se referem quase sempre a envolver um brinquedo que está em cima da mesa, pintar o outro que está em baixo, riscar 
o bichinho que está na frente da casa, etc. Esses comandos além de serem questionáveis, por se tratarem de atividades 
realizadas no plano do papel, também não são adequados para os pequenos pois não considera de qual ponto de vista se fala. 
Há de se considerar que esse vocabulário, quando utilizado na vida real, envolve um objetivo: o de informar a localização de 
algo no espaço. Logo, devemos propor situações em que se comuniquem localizações e se confira se a mensagem foi 
eficiente. 
Sugestões de atividades 
 Sugerimos como uma atividade muito produtiva a respeito do uso do vocabulário e da localização no espaço a de 
montar um cenário, que poderá ser um parque, uma praça, uma fazenda, um quarto, etc. A turma poderá ser dividida em dois 
grupos, que chamaremos de A e B. Os dois grupos recebem brinquedinhos iguais como animais, casas, árvores, etc. Você 
pode oferecer também figuras como as colocadas em anexo e que os alunos possam colocar de pé. Os dois grupos serão 
separados por um biombo que poderá ser um papelão. O grupo A monta um cenário com os brinquedos e não poderá mais