Exercicios de matemática (30)

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 Caro (a) Professor (a), 
 Este material que chega às suas mãos foi produzido com a intenção de ajudá-lo a construir boas atividades para o ensino e a 
aprendizagem de matemática no 3º ano de escolaridade. Ele não deve ser utilizado como uma sequência didática, pois apesar de estarem 
de acordo com a Proposta Curricular da Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias, estas fichas não dão conta de todas as 
situações de aprendizagem que seus alunos precisarão experimentar para se apropriarem dos conhecimentos elencados para este período. 
 Ao construirmos as fichas, pensamos em uma formatação adequada à faixa etária e em atividades que os nossos alunos possam se 
sentir estimulados a realizar. Algumas poderão, à primeira vista, parecer muito comuns. Entretanto, tivemos o cuidado de registrar algumas 
orientações que ajudarão na aplicação das fichas e justificarão a concepção de ensino na qual acreditamos. 
 A seguir, falaremos de algumas questões importantes que poderão fazê-lo refletir acerca do trabalho com Matemática a ser 
desenvolvido com as crianças maiores de 8 anos. 
 Esperamos que este caderno pedagógico seja para você um incentivo capaz de despertar o desejo de ensinar aos pequenos com 
atividades prazerosas e experiências inesquecíveis. 
 Um grande abraço! 
 Equipe DEIJ. 
 
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NÚMEROS E OPERAÇÕES 
 Este eixo envolverá atividades com números, quantidades e as ideias das operações. Escolhemos trabalhar na 
perspectiva de ensino da didática da Matemática, que propõe a interação com o conhecimento através da resolução de 
problemas. 
 Problema é toda a situação de aprendizagem que coloca a criança frente a um desafio e provoca uma tomada de 
decisão. Para ser um desafio, o ideal é que o aluno não tenha, de antemão, todas as ferramentas necessárias à resolução do 
problema. A finalidade é incentivá-lo a reestruturar seus conhecimentos anteriores e buscar novas ferramentas para auxiliá-lo 
na resolução da situação-problema. 
 Como já sabemos, nossos alunos trazem consigo experiências da vida diária na qual interagem com sistemas 
notacionais como a língua escrita e o sistema de numeração decimal. Notações são sistemas externos de representação e são 
criados socialmente. Trocando em miúdos, nossos alunos desde que nascem pensam e constroem conhecimentos acerca das 
letras e dos números. A qualidade do conhecimento que possuem depende da quantidade e qualidade de experiências que 
tiveram com esses sistemas. 
 No início do ano, o ideal é que façamos um diagnóstico que nos auxilie na identificação dos conhecimentos que os 
alunos já possuem. Eles sabem registrar os números até quanto? Têm conhecimentos sobre dezenas e centenas? Que dúvidas 
apresentam no registro de números com escrita desconhecida por eles? 
 Sobre os conhecimentos dos alunos 
1. A recitação da sequência 
 As crianças pequenas possuem conhecimentos sobre a sequência numérica oral. Mas eles não possuem o mesmo 
conhecimento, este difere na extensão do intervalo numérico. Alguns são capazes de recitar até 30, outros até 50 e há aqueles 
que recitam sem precisar ser ajudados ao chegar aos 200, 300, 400 etc. 
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 Recitar não é contar. Mas saber até que número nossos alunos recitam, contribui no planejamento de boas atividades 
numéricas. 
2. Contar 
 Saber recitar a sequência numérica oral não garante que os alunos usem esse conhecimento para quantificar, quer dizer, 
nem todos usam o número como um instrumento de pensamento. Contar envolve muitos conhecimentos, para os quais não 
damos muito importância. Observe: 1. Ser capaz de distinguir um elemento do outro; 2. Escolher um primeiro elemento do 
conjunto para ser contado; 3. Enunciar a primeira palavra-número (um); 4. Determinar um sucessor no conjunto dos elementos 
ainda não escolhidos para ser contado; 5. Atribuir uma palavra-número (dois); 6. Conservar a memória das escolhas feitas; 7. 
Recomeçar os passos escolhendo outro elemento para ser contado, atribuindo uma palavra-número a ele e conservando a 
memória das escolhas realizadas até que se chegue ao último elemento. 
 Pode parecer uma perda de tempo falarmos sobre esses passos que parecem simples para quem já sabe contar. Porém, 
alguns de nossos alunos que não sabem contar emperram em algum desses passos e, para que possamos ajudá-los, é preciso 
que tomemos conhecimento deles. 
3. A numeração escrita 
 A pesquisa realizada na Argentina por Delia Lerner e Patrícia Sadovsky (1994) vem sendo amplamente divulgada entre 
os educadores. As pesquisadoras se debruçaram sobre o conhecimento das crianças a respeito do nosso sistema de 
numeração e apresentaram duas certezas: 
1ª) As crianças constroem muito cedo hipóteses para produzir e interpretar as escritas numéricas. 
 Como acontece com a língua escrita, as crianças também constroem ideias muito inteligentes a respeito dos números 
escritos. Uma das ideias é que o maior é quem manda. O que isso quer dizer? Que quanto mais algarismos o número possuir, 
maior ele é. Outra ideia é que o da frente é quem manda. Quer dizer que na comparação de dois números com a mesma 
quantidade de dígitos, o número da frente é quem diz qual é o maior. 
2ª) As crianças não constroem a escrita convencional dos números tal qual a ordem da série numérica. 
 Isto é, eles não aprendem do 1 ao 10, para depois aprenderem do 11 ao 20... Na aprendizagem dos números, alguns 
são privilegiados, os dígitos ( os algarismos) e os rasos (as dezenas inteiras, as centenas inteiras, etc). As crianças constroem 
as ideias sobre a escrita dos números usando o conhecimento que possuem a respeito da numeração falada e o conhecimento 
da escrita convencional dos números rasos. 
 
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 Ainda sobre a numeração escrita: o valor posicional dos algarismos em um número 
 Você poderá observar neste caderno que demos grande importância às discussões sobre o valor posicional dos 
algarismos. Acreditamos que este é o ponto chave na aprendizagem do nosso sistema de numeração. Apesar de usarmos o 
material dourado, damos a ele um lugar secundário. Preferimos enfatizar o uso do dinheiro, que pode ser um excelente material 
para ensinar e aprender sobre a composição aditiva dos números. Além disso, é importante proporcionar reflexões sobre a 
escrita dos números para que se possam construir as regularidades do SND. 
Sugestões de atividades 
 Caro (a) professor (a), 
 Boas situações de aprendizagem poderão ser planejadas a partir do diagnóstico do conhecimento matemático da turma. 
1. A cartela numérica 
 Primeiramente, você precisará saber até qual intervalo seus alunos sabem recitar os números. Se for até 50, é preciso 
que você trabalhe com cartelas numéricas até 70. Se contarem até 70, trabalhe com cartelas até 100 e assim por diante (o 
modelo de cartela numérica estará em anexo). Por que trabalhar com cartelas numéricas? Apresentamos algumas ideias que 
as crianças têm a respeito da numeração escrita e falamos que a qualidade das experiências vividas pelo aluno garante a 
aprendizagem. Não é possível que construam o conhecimento a respeito das regularidades na escrita dos números, utilizando 
os intervalos isoladamente. Com o conhecimento dos algarismos de 0 a 9 e dos números rasos, como 10, 20 e 30, os alunos 
serão capazes de ler e escrever números nesses intervalos. Um exemplo: Como escrever o número sessenta e três? Se sei 
escrever 60 e também o 3, escrevo o 63 ou pelo menos terei um desafio que serei capaz de resolver com a mediação do 
professor. 
 Com a cartela podemos: cobrir um número e desafiar os alunos a descobrirem qual é; propor que os alunos 
escrevam os números que estão faltando; pedir que pintem todos os números que terminam comzero e discutir a 
descoberta; pedir que pintem todos que iniciam com 3 e discutir a descoberta; pedir que completem uma coluna ou 
uma linha da tabela; descobrir o número intruso, perguntar quais números escrevemos usando três algarismos ou 
dois etc. 
2. Comparação de quantidades 
 Para que os alunos pensem sobre quantidade é preciso que eles experimentem situações que o coloquem frente a um 
desafio, tal como: distribuir lápis para seus colegas, neste caso, o professor não dirá a quantidade, apenas pedirá que distribua 
um lápis para cada colega. No início, o aluno pegará um punhado de lápis e distribuirá e pegará mais um punhado até que 
todos ganhem. Em outra fase, pegará um e dará a um colega, pegará outro e dará a outro colega, fazendo assim uma 
correspondência um-a-um ou biunívoca. Mais adiante, será capaz de usar o número como objeto de pensamento e contará os 
colegas para saber de quantos lápis irá precisar.