ELEMENTOS DA TRIGONOMETRIA E FUNÇÕES ELEMENTARES 4

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Universidade do Sul de Santa Catarina 
 
 
Avaliação a distância 4 (AD4) 
 
Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 4. 
 
Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares 
Curso: Matemática Licenciatura 
Professor: Rosana Camilo da Rosa 
Código acadêmico: 573511 Data: 06/04/2015 
 
Questão 1: Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo. Algumas das medidas 
desse terreno estão indicadas na figura abaixo. Determinar as medidas x e y dos lados 
não paralelos do terreno. 
 
 
 
 
 
(Valor da questão: 1,0 ponto) 
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Questão 2: Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob um ângulo 
de 52
0
. Afastando-se do edifício mais 16 metros, passa a ver o edifício sob um ângulo e 
38
0
. Qual é a altura do prédio? 
 
(Valor da questão: 1,5 pontos) 
 
Questão 3: Desenvolva as conversões propostas a seguir: 
1. Expresse em graus (º) os seguintes arcos dados em radianos (rad): 
a) rad
3

 
 
b) rad
5

 
 
 
2. Expresse em radianos (rad) os seguintes arcos dados em graus (º): 
a) º335 
 
b) º75 
 
(Valor da questão: 1,0 ponto) 
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Questão 4: Sabendo que a roda de um carro tem diâmetro de 41,28cm, e que essa roda 
deu 12.000 voltas, determine a distância em linha reta, em metros, que essa roda 
percorreu. 
 
(Valor da questão: 1,5 pontos) 
 
Questão 5: Analisando o gráfico abaixo responda os itens que seguem: 
 
 
a) Qual é o domínio da função? 
 O domínio da função é o conjunto dos reais D(f)= R 
 
b) Qual é o conjunto imagem? 
O conjunto imagem é o intervalo Im(f)= [0,1] 
 
c) Identifique um intervalo em que a função é positiva. 
A função é positiva em vários intervalos, um destes intervalos é: 
]π/2;3π/2[ ou seja x>π/2 e x<3π/2 
 
d) Qual é o período da função? 
O período da função é π 
 (Valor da questão: 2,0 pontos) 
 
Questão 6: Com o auxilio do software Graph construa o gráfico das seguintes funções: 
a) )(1)( xsenxf  ; 
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b) 1)cos()(  xxf ; 
 
 
c) )(1)( xtgxf  ; 
 
 
d) )1cos(1)(  xxf . 
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(Valor da questão: 1,0 pontos) 
 
Questão 7: Uma escada vai ser usada por um eletricista para auxiliar no serviço de 
manutenção de uma rede elétrica. Sabendo que a escada vai ser apoiada em uma parede 
e que faz um ângulo da 78º com o chão e está a 5,1m da parede, pergunta-se: qual a 
altura máxima que ela alcança? E qual é o comprimento da escada? 
 
(Valor da questão: 2,0 pontos)