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PRODUTOS FINANCEIROS� � LTN� CDB� DESCONTO BANCÁRIO Profa. Dra. Sirlei Pitteri 2021 2 Profa. Dra. Sirlei Pi-eri Letras do Tesouro Nacional (LTN) ü Títulos de remuneração pré-fixada, definida no momento da compra. ü Remuneração é obtida por meio da compra dos títulos com um deságio sobre o valor nominal (VN) – sempre múltiplos de R$ 1.000,00. ü Preço pago pelo título é denominado preço unitário (PU). ü Taxa de juros é expressa em termos efetivos anuais, incidindo somente em dias úteis, fixados em 252 dias por ano. ü O prazo máximo das LTNs é 24 meses. Onde: PU = preço unitário com seis casas decimais; VN = valor nominal (sempre múltiplos de R$ 1.000) i = taxa de rentabilidade anual do título, considerando só dias úteis. du = dias úteis entre a data da compra (inclusive) e a data de vencimento (exclusive). 3 EXEMPLO LTN vence em 01 / 01 / 2021 VN = R$ 1.000,00 Comprada em 19 /12 / 2018 – liquidação em 20 /12 / 2018 Liquidação é a última etapa do processo de compra e venda de um título, quando ocorre a efetiva transferência da propriedade do título e o pagamento e recebimento do montante financeiro envolvido. Rendimento da aplicação inicia-se na data da liquidação da compra. Data início = 20/12/2018 Data resgate = 31/12/2020 PU = R$ 788,11 Prazo = 511 dias úteis entre a data da liquidação (inclusive) e a data vencimento (exclusive). VN = R$ 1.000,00 | (PU) = R$ 788,11 | du = 511 dias Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 4 Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 5 Profa. Dra. Sirlei Pi-eri Utilizando a HP 12C Se utilizarmos a HP 12C, é necessário, antes de usar a calculadora, configurá-la para que calcule as frações de tempo com juros compostos. Para isso, teclar STO e EEX. Deverá aparecer um 'c' minúsculo no visor, indicando que os tempos fracionários serão calculados para juros compostos. Obs. A taxa obtida é a taxa ao ano 6 Principais títulos públicos federais Título Índice de reajuste Cupom de juros Prazo mais longo Tipo Valor de face no vencimento LTN - 10% a.a. semestral 2 anos Pré-fixado R$ 1.000 NTN-F - 6% a.a. semestral 10 anos Pré-fixado R$ 1.000 NTN-B IPCA 6% ou 12% a.a. semestral 40 anos Pós-fixado NTN-C IGP-M a.a semestral 25 anos Pós-fixado LFT SELIC - 5 anos Pós-fixado Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 7 Certificados de depósitos bancários (CDB) ü São títulos emitidos pelos bancos para a captação de recursos. ü Os CDBs podem ser pré-fixados, pós-fixados, indexados à taxa flutuante (por exemplo, CDI ou TR) e também por variações cambiais. ü Nas aplicações de CDB, o Imposto sobre operações financeiras (IOF) incide quando o resgate/vencimento for inferior a trinta dias. ü A alíquota de Imposto de Renda (IR) é variável e depende do prazo de aplicação como tabela a seguir: Os bancos possuem diversos tipos de CDBs. A diferenciação do produto tem como objetivo atingir segmentos diferenciados de potenciais investidores. Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 8 Exemplo Um investidor aplica R$ 50 mil em um CDB prefixado, sendo contratado com o banco uma taxa de 16% ao ano (base 360 dias) por um período de 45 dias. O IR retido na fonte é de (ver tabela) sobre o rendimento bruto. Calcular: a) o montante bruto da aplicação b) o rendimento bruto da aplicação c) o IR retido na fonte d) o montante líquido (descontado o IR) e) a taxa efetiva líquida da aplicação no período f) taxa anual equivalente à taxa efetiva líquida obtida no item anterior Fluxo de caixa do ponto de vista do investidor Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 9 Profa. Dra. Sirlei Pi-eri a) Montante bruto da operação FV = 50.000 (1 + 0,16) ^ 45/360 = R$ 50.936,28 b) Rendimento bruto R$ 50.936,28 - R$ 50.000,00 = R$ 936,28 A alíquota é de 22,50% - então: c) IR = R$ 936,28 x 0,2250 = R$ 210,66 d) Montante líquido = R$ 50.936,28 - R$ 210,66 = R$ 50.725,62 e) i = ML / C - 1 = R$ 50.725,62 / R$ 50.000,00 - 1 = 0,01451 = 1,4512 % no período (45 dias) f) i ano = ((1+0,014512) ^ 360/45 - 1 = 0,12217 = 12,217 % a.a. Solução por álgebra 10 ü Operação de crédito mais tradicional e disponível para as empresas que necessitam antecipar o fluxo financeiro das vendas de bens ou serviços, com pagamento a prazo. ü Possui duas classificações - desconto racional (por dentro) e desconto comercial ou bancário (por fora). ü Ambas incorporam os conceitos e relações básicas de juros simples. ü A diferença entre as duas modalidade é sobre qual valor a taxa de desconto deve incidir - se incidir sobre o valor nominal, será um desconto comercial ou bancário ("por fora") e se incidir sobre o valor descontado, será um desconto racional ("por dentro"). Desconto de títulos Modelo genérico Valor descontado = Valor nominal - desconto Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 11 onde: Df = valor do desconto Vf = Valor líquido descontado N = Valor nominal d = taxa de desconto n = prazo Fluxo de caixa da operação PV = valor líquido recebido hoje FV = valor do título que será recebido no futuro n = prazo de vencimento do título Equações Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 12 Despesas bancárias e impostos ü Operações de desconto com bancos comerciais possuem taxas adicionais de desconto com a finalidade de cobrir despesas administrativas e operacionais. ü Os mais comuns são: Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) Taxa de Abertura de Crédito (TAC) Tarifa de Cobrança (TC) ü Todos esses valores são calculados sobre o valor nominal do título e devem ser acrescidos no valor do desconto para se conhecer a taxa real de desconto. Profa. Dra. Sirlei Pi-eri 13 Exemplo de desconto de títulos Uma empresa precisa descontar uma única duplicata no valor de R$ 50.000,00 com vencimento em 40 dias. O banco cobra uma taxa de desconto de duplicata de 2,52% ao mês. A alíquota de IOF é 0,0041% ao dia, além de uma alíquota de IOF de 0,38 % sobre o valor do título. O banco cobra TAC de 1% sobre o valor do título. Como se trata de um único título, o banco não cobrará TC. taxa de desconto no período d = 40 / 30 x 2,52% = 3,36% no período valor do desconto = R$ 50.000 x 3,36% / 100 = R$ 1.680,00 valor do IOF1 = 0,0041 / 100 x 40 x 50.000 = R$ 82,00 valor do IOF2 = 0,38 / 100 x 50.000 = R$ 190,00 valor da TAC = 0,01 x R$ 50.000,00 = R$ 500,00 Valor líquido recebido = R$ 47.548,00 A taxa efetiva de juros da operação no período é: icfe = R$ 50.000,00 / R$ 47.548,00 - 1 = 0,0516 = 5,16% no período Obs. A taxa efetiva de juros da operação é maior que a taxa de desconto nominal pois foram considerados os IOFs e a Taxa de Abertura de Crédito (TAC). Solução Profa. Dra. Sirlei Pi-eri
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