ProvaSubs0109-02Calculo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS
Campus de Palmas
Curso de Engenharia Civil/Elétrica
Nome : ........................................................................ Conceito: ............
Cálculo Diferencial em R
Prova Substitutiva Parte I
Observações:
(a) Os procedimentos a serem adotados na resolução das questões deverão constar na prova;
(b) A prova é individual e sem consulta. Cada questão dois pontos;
(c) O tempo máximo para resolução da prova é de 02horas/aula;
(d) A interpretação das questões faz parte da prova.
(e) O Exáme Final será no dia 14/12/2009 ;
(f) Justifique cada resposta. Prof. Dr. Sc. Christian Q. Pinedo
1. Determine o valor de E = x3 + 3x + 2, quando x =
3
√√
2 − 1 − 1
3
√√
2 − 1
.
2. Resolver em R:
√
(x + 1)2 ≤ −x − 1.
3. Um navio navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C. Quando
o navio está em A, o comandante observa o farol em L, e calcula o ângulo L̂AC = 30o.
Após navegar 4 milhas até B, verifica-se o ângulo L̂BC = 75o. Quantas milhas separa o
farol do ponto B?
4. Determine o valor de y ∈ R, se: 3|y − 5| + 5
1 + |10 − 2y| ≤ 3.
5. A função f(x) esta definida como segue: em cada um dos intervalos n ≤ x < n + 1 onde n
é um inteiro positivo, f(x) varia linearmente, sendo f(n) = −1, f(n + 1
2
) = 0. Construir
o gráfico desta função.
Palmas, 7 de dezembro de 2009