Sequências e séries -Racio´cinio lógico

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RÁCIOCINIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
PROF. PEDRO EVARISTO 
 
 
CURSO PRIME ALDEOTA – Rua Maria Tomásia, 22 – Aldeota – Fortaleza/CE – Fone: (85) 3208. 2222 1 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMATICO - RLM 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
ESTUDO PASSIVO ESTUDO ATIVO 
AULAS LEITURA QUESTÕES REVISÕES 
1. Noções de lógica. 
 
 1.1. Estruturas lógicas e diagramas lógicos. 
 
 1.2. Valores lógicos das proposições. 
 
 1.3 Conectivos. 
 
 1.4. Tabelas-verdade. 
 
2. Lógica de argumentação. 
 
3. Sequências e séries. 
 
4. Correlação de elementos. 
 
5. Raciocínio analítico. 
 
 
RLM – PROF. PEDRO EVARISTO 
 
01. Pedro adora comer frutas e como é fascinado por lógica, resolve seguir um padrão alimentar para os sete dias da 
semana, onde ele deve comer UVA no primeiro dia da semana, MAÇÃ no segundo dia, MANGA no terceiro e AMEIXA 
no quarto dia. Se ele mantiver esse padrão, qual das frutas listadas abaixo pode se encaixar como uma fruta do 
quinto dia da semana? 
A) AMORA. 
B) LARANJA. 
C) MELANCIA. 
D) TANGIRINA. 
 
02. (IMPARH – 2022) A quantidade de letras na seguinte sequência de palavras forma uma progressão aritmética: 
“Tia, Temia, Comédia”. Considerando apenas esse fato, qual das palavras listadas abaixo se encaixaria como a 
próxima palavra da sequência? 
A) Fatia. 
B) Comeria. 
C) Liberdade. 
D) Tranquilidade. 
 
03. (IMPARH – 2021) Temos uma sequência de quatro números inteiros positivos, (a1, a2, a3, a4), em que cada número 
é obtido somando 3 unidades ao número que antecede na sequência. Sabendo que a soma dos números da sequência 
é igual a 106, podemos afirmar corretamente que o valor de a1 é igual a: 
A) 19. 
B) 22. 
C) 25. 
D) 28. 
 
04. (IMPARH – 2022) Observe a seguinte sequência: S = (7, 10, 13, 16, ...). Sabe-se que ela é uma progressão 
aritmética. Sendo assim, o termo que vem logo após o número 16 é igual a: 
A) 17. 
B) 19. 
C) 21. 
D) 23. 
 
 
 
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05. (IMPARH – 2022) É um fato conhecido que progressões aritméticas crescem ou decrescem linearmente, enquanto 
progressões geométricas crescem ou decrescem exponencialmente rápido. Observe as sequências a seguir: 
• A progressão aritmética (PA): 200, 203, 206, 209, 212, 215... 
• A progressão geométrica (PG): 2, 4, 8, 16, 32, 64... 
Continuando as sequências acima e comparando os valores do décimo termo dessa PA com o décimo dessa PG, temos 
que: 
A) o décimo termo da PA é maior do que o décimo da PG. 
B) o décimo termo da PA é igual ao décimo da PG. 
C) o décimo termo da PG é maior do que o décimo da PA. 
D) não é possível decidir qual deles é maior. 
 
06. (IMPARH – 2022) Observe a seguinte sequência finita de números 
(2, 4, 6, 8, 10, 12). 
A partir dela, construa uma nova sequência em que o termo que está na posição n é igual à soma dos n primeiros 
termos da sequência anterior, para todo n de 1 até 6. O resultado é a seguinte sequência: 
(2, 6, 12, 20, 30, 42). 
Se fizermos isso novamente, para gerar uma terceira sequência a partir da segunda, obtemos: 
(2, 8, 20, 40, 70, 𝑥). 
Qual o valor do número 𝑥? 
A) 72. 
B) 100. 
C) 110. 
D) 112. 
 
07. (IMPARH – 2022) Observe o padrão de números a seguir: 
1, 3, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 21, ... 
A soma do 11º e do 12º termos dessa sequência é: 
A) 54 
B) 52 
C) 50 
D) 2 
 
08. Qual o valor do quinquagésimo termo da sequência (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...)? 
A) 49 
B) 250 
C) 500 
D) 2500 
E) 5000 
 
09. Qual o próximo termo da sequencia lógica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)? 
A) 26 
B) 29 
C) 34 
D) 55 
E) 62 
 
10. (IMPARH – 2022) Os números 6, 18, 54, 162... formam uma progressão geométrica, ou seja, uma sequência na 
qual a razão entre termos consecutivos permanece constante. Qual o primeiro termo dessa sequência que é maior 
do que 1000? 
A) 486. 
B) 1458. 
C) 1862. 
D) 2187. 
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(TEXTO) As letras e números a seguir estão em sequência, mantendo sempre o padrão: 
AMC2023AMC2023AMC2023... 
Com relação a essa sequência cíclica, responda as questões a seguir. 
 
11. O 100º elemento dessa sequência é 
A) A 
B) M 
C) C 
D) 2 
E) 0 
 
12. Quantas vezes aparecem as letras C e A, até chegar no 100º elemento dessa sequência? 
A) ambas aparecem exatamente 14 vezes 
B) a letra C aparece 14 vezes e a letra A aparece 15 vezes 
C) a letra C aparece 15 vezes e a letra A aparece 14 vezes 
D) ambas aparecem mais de 15 vezes 
 
13. Até o 100º elemento dessa sequência, quantas vezes aparece o número 2? 
A) 14 
B) 15 
C) 24 
D) 28 
E) 30 
 
14. (IMPARH – 2022) Observe a seguinte tabela: 
 
Queremos desenhar retângulos cujos lados estejam na direção vertical ou horizontal (ou seja, cada lado é paralelo a 
um dos lados da tabela) e que satisfaçam as seguintes propriedades: 
(I) a união dos retângulos deve cobrir todos os números “1” da tabela e não pode cobrir nenhum dos números 
“0”; e 
(II) os retângulos podem se intersectar ou se sobrepor. 
Qual a quantidade mínima de retângulos que precisam ser usados? 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
 
15. (IMPARH – 2022) Marcos escreveu um número inteiro positivo de 5 algarismos decimais (ou seja, maior ou igual 
a 10 mil), formado por algarismos distintos, e o escondeu. João tentou adivinhar o número. Ele sugere os seguintes 
números: 
 
 
Marcos adicionou à tabela acima um asterisco ao lado de cada algarismo que está presente no número que ele 
escreveu, mas que está na posição (ordem de grandeza) errada; e adicionou dois asteriscos ao lado dos algarismos 
que estão presentes e estão na posição correta. A tabela informada por Marcos ficou assim: 
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O número que Marcos escreveu foi: 
A) 07831. 
B) 13678. 
C) 67831. 
D) 87136. 
 
16. (IMPARH – 2015) Rosélia participou de um concurso público para a carreira de magistério da educação básica. 
Após obter aprovação na prova escrita, ela foi convocada para ministrar uma aula, de cinquenta minutos, como 
etapa de avaliação prática. A nota mínima de aprovação é sete, sendo aceitas somente notas inteiras do intervalo de 
valores considerados do valor zero até o valor dez. Rosélia foi aprovada nesta etapa prática. Dos quatro avaliadores 
que deram notas à aula de Rosélia, um deles deu a nota máxima. Dois outros avaliadores atribuíram mesma nota, 
sendo tal nota superior à nota mínima de aprovação. O quarto avaliador deu nota sete à aula que Rosélia ministrou. 
Sabendo-se que outros três candidatos obtiveram a seguinte pontuação na etapa prática: Ana (trinta pontos), Jorge 
(vinte e oito pontos) e Raimundo (trinta e seis pontos), a classificação dos quatro candidatos em ordem decrescente 
de pontuação é: 
A) Ana, Jorge, Rosélia, Raimundo. 
B) Raimundo, Rosélia, Ana, Jorge. 
C) Jorge, Ana, Raimundo, Rosélia. 
D) Rosélia, Raimundo, Jorge, Ana. 
 
17. (IMPARH – 2015) Quatro meninas possuem idades diferentes. Rosa é mais nova que Cíntia. Cíntia não é a mais 
velha. Sandra é mais nova que Cíntia e que Madalena. Madalena tem mais idade que Rosa. Assim, a menina com 
maior idade é: 
A) Madalena. 
B) Sandra. 
C) Cíntia. 
D) Rosa. 
 
18. (IMPARH – 2015) Camélia tem três filhas: Laís, Mila e Nina. Ao final do mês de junho, as três meninas receberam 
o boletim com as notas semestrais. No caminho de volta da escola, Camélia perguntou se as filhas haviam passado 
por média no semestre. 
• Laís disse-lhe que Nina não havia passado. 
• Nina confirmou o que Laís havia dito. 
• Mila disse que Laís não havia passado por média. 
Sabendo-se que somente uma das três meninas falou a verdadee que Camélia sabia que Nina estava mentindo, 
então: 
A) Mila mentiu e não passou por média. 
B) Laís falou a verdade, pois ela passou por média. 
C) Nina falou a verdade, pois passou por média. 
D) Laís além de mentir, não passou por média. 
 
 
 
 
 
 
 
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19. (IMPARH – 2022) Em um quarto totalmente no escuro está uma urna com 12 bolas brancas, 4 bolas pretas, 10 
bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Observe que, ao tirarmos uma bola da urna, não sabemos sua cor, por causa da 
escuridão. Diante disso, determine, respectivamente, o número mínimo de bolas que devemos retirar dessa urna para 
que pelo menos duas das bolas retiradas sejam da mesma cor e o número mínimo de bolas que devemos retirar, as 
escuras, para ter certeza de ter pelo menos uma bola branca. 
A) 3 e 12. 
B) 4 e 13 
C) 5 e 18. 
D) 6 e 19. 
 
20. Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 
10 bolas dessa urna. Então, com certeza, 
A) 3 bolas de mesma cor foram retiradas. 
B) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas. 
C) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna. 
D) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas. 
E) 3 bolas verdes foram retiradas.