AV MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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1.
	Ref.: 4961057
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a seguinte tabela de preços:
· Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00.
· Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem. 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função: f(x)=(40-x).(20+x)=800+20x-x2, onde x indica o número de lugares vagos, 0 ≤≤ x ≤≤ 40. O faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para esse faturamento são, respectivamente:
 
		
	
	875, 5
	
	675, 25
	 
	900, 10
	
	875,15
	
	800, 20
	
	
	 2.
	Ref.: 4961064
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um investidor recebeu uma proposta para aplicar seu capital em uma caderneta de poupança que gera lucro mensal de 4% no regime de capitalização composta. Se o investidor aplicar um capital nesse regime, qual é o tempo necessário, aproximadamente, para triplicar esse valor?
		
	
	3 anos e 4 meses
	
	2 anos e 8 meses
	 
	2 anos e 4 meses
	
	2 anos
	
	3 anos
	
	
	 
		
	00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
	 
	 
	 3.
	Ref.: 4960799
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo?
		
	
	(D)
	
	(A)
	
	(E)
	
	(C)
	 
	(B)
	
	
	 4.
	Ref.: 4953941
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que:
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária.
( ) 12 foi o ano de maior lucro.
( ) 15 foi um ano deficitário.
( ) 9 foi um ano de lucro.
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9.
 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= verdadeira)
		
	
	(F);(V);(V);(F);(V)
	
	(V);(F);(F);(F);(V)
	
	(V);(V);(F);(F);(V)
	 
	(F);(V);(F);(F);(V)
	
	(V);(V);(F);(V);(V)
	
	
	 
		
	00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
	 
	 
	 5.
	Ref.: 4980638
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Considere a função f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩4x,se0≤x<1x2−7x+10,se1≤x≤6−4x+28,se6<x≤7�(�)={4�,��0≤�<1�2−7�+10,��1≤�≤6−4�+28,��6<�≤7.
É correto afirmar que:
		
	
	A função f� é decrescente em todos os pontos de seu domínio.
	 
	O conjunto imagem de f é[−94,4]� é[−94,4].
	 
	A função f� é crescente em todos os pontos de seu domínio.
	
	O domínio de f(x)�(�) é o conjunto dos números reais.
	
	A função f� é bijetora.
	
	
	 6.
	Ref.: 4992259
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A função cujo gráfico está representado na figura 1 a seguir tem inversa.
O gráfico de sua inversa é:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	00391-TEGE-2005: A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
	 
	 7.
	Ref.: 4869349
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa alugou um ônibus de turismo com 50 lugares para levar alguns de seus funcionários para fazer um curso em outra sede da empresa. Sabendo que o ônibus estava lotado e que 30 passageiros eram homens, qual é a porcentagem de mulheres que foram nesse curso?
		
	
	30%
	
	10%
	 
	40%
	
	20%
	
	50%
	
	
	 8.
	Ref.: 4837405
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham (conhecido como dar all in) em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer suspense, apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de:
		
	
	660
	
	700
	 
	560
	
	600
	
	500
	
	
	 
		
	00393-TEEG-2006: VETORES E MATRIZES NO PLANO
	 
	 
	 9.
	Ref.: 5013311
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma força é aplicada sobre um corpo com intensidade de 5 N e o vetor que a representa forma, com a horizontal, um ângulo de medida 60°. A componente vertical dessa forma tem módulo igual a:
		
	 
	5√32532
	 
	5√22522
	
	√2222
	
	5252
	
	√5252
	
	
	 
		
	00396-TEEG-2006: PRINCÍPIOS DE LIMITE E CONTINUIDADE
	 
	 
	 10.
	Ref.: 5196470
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Unicamp)
Seja f(x) uma função definida por
f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩x2−1se x<−1x3+1−1≥x≥1x2+1se >1�(�)={�2−1�� �<−1�3+1−1≥�≥1�2+1�� >1
 
O limite limx→−1f(x)lim�→−1�(�) é igual a:
		
	
	3
	 
	0
	 
	-1
	
	2
	
	1
	
	
 
1.
 
Ref.: 4961057
 
Pontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
 
 
Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a 
seguinte tabela de preços:
 
·
 
Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 
20,00.
 
·
 
Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 
1,00 ao preço de cada passagem.
 
 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função:
 
f(x)=(40
-
x).(20+x)=800+20x
-
x
2
, onde x indica o número de lugares vagos, 0
 
=
=
 
x
 
=
=
 
40. O 
faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para 
esse faturamento são, respectivamente:
 
 
 
 
 
 
875, 5
 
 
675, 25
 
 
 
900, 10
 
 
875,15
 
 
800, 20
 
 
 
 
 
2.
 
Ref.: 4961064
 
Pontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
 
 
Um investidor recebeu uma proposta para aplicar seu capital em uma caderneta de 
poupança que gera lucro mensal de 4% no regime de capitalização composta. Se o 
investidor aplicar um capital nesse regime, qual é o tempo necessário, 
aproximadamente, para trip
licar esse valor?
 
 
 
 
3 anos e 4 meses
 
 
2 anos e 8 meses
 
 
 
2 anos e 4 meses
 
 
2 anos
 
 
3 anos
 
 
 
 
 
 
 
00233
-
TEGE
-
2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
 
 
 
 
 
 
3.
 
Ref.: 4960799
 
Pontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
 
 
Qual
 
dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de 
máximo?
 
 1. 
Ref.: 4961057 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a 
seguinte tabela de preços: 
 Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 
20,00. 
 Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 
1,00 ao preço de cada passagem. 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função: f(x)=(40-
x).(20+x)=800+20x-x
2
, onde x indica o número de lugares vagos, 0 == x == 40. O 
faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para 
esse faturamento são, respectivamente: 
 
 
 
 
875, 5 
 
675, 25 
 
900, 10 
 875,15 
 
800, 20 
 
 
 
 2. 
Ref.: 4961064 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um investidor recebeu uma proposta para aplicar seu capital em uma caderneta de 
poupança que gera lucro mensal de 4% no regime de capitalização composta. Se o 
investidor aplicar um capital nesse regime, qual é o tempo necessário, 
aproximadamente, para triplicar esse valor? 
 
 
 
3 anos e 4 meses 
 
2 anos e 8 meses 
 
2 anos e 4 meses 
 
2 anos 
 
3 anos 
 
 
 
 
 
00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
 3. 
Ref.: 4960799 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de 
máximo?