Equações diferenciais 2 - Estácio (Unesa)

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12/09/2023, 18:23 EPS
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Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  AV
Aluno: LUCAS DE MESQUITA MOREIRA 202306231246
Professor: JULIANA VICENTE DOS SANTOS
 
Turma: 9001
DGT0241_AV_202306231246 (AG)   05/09/2023 16:59:57 (F) 
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM  
 
 1. Ref.: 5433633 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial  :
 
 2. Ref.: 6070115 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial
 sabendo que, para , o valor de vale :
 
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM  
 
 3. Ref.: 5434192 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a solução da equação diferencial  que atenda à condição inicial de para e
 para .
 
8x3y + 2y′ − 16x3 = 0
y = lnx − 2
y = 2 + 2x
y = 2x2 + 4
y = 2cosx + 2
y = 2 + exp(−x4)
3y2y′ − 4x3 − 2x = 0 x = 1 y 2
2y3 − x4 − x = 4
y3 − 2x3 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 2
y3 − x4 − x2 = 6
y2 − x3 − x2 = 8
2s′′ − 2s′ = 2tet s = 2 t = 0
s′ = 1 t = 0
(t2 − 2t)et
( t2 − t + 2)e2t1
2
(t2 − t)e2t
( t2 − t + 2)et1
2
(t2 − t)et
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 4. Ref.: 5433968 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
 
EM2120230 - SÉRIES  
 
 5. Ref.: 5435859 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o segundo termo da série numérica 
 
 6. Ref.: 5435936 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função centrada em .
 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)  
 
 7. Ref.: 7900274 Pontos: 1,00  / 1,00
A transformada de Laplace permite a simpli�cação da resolução de equações diferenciais ordinárias e equações
integrais, tornando o processo mais e�ciente. Seja a função   , calcule transformada de Laplace inversa.
u′′ − 4u′ + 5u = 0
ae−x + be2x,  a e b reais.
ae2xcos(x) + be2xsen(x),  a e b reais.
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
ae−xcosx + be−xsen(2x),  a e b reais.
sn = Σ
n
3 (−2)
n 1
n+3
10
− 8
5
20
21
−4
4
5
f(x) = lnx x = 1
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)41
2
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)4
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)41
2
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)41
2
1
3
1
4
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)4
F(s) =
2s−3
s2+49
f(t) = 4 cos(7t) − sen(7t).3
7
f(t) = 6 cos(7t) − sen(7t).3
7
f(t) = 5 cos(7t) − sen(7t).3
7
f(t) = 3 cos(7t) − sen(7t).3
7
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12/09/2023, 18:23 EPS
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 8. Ref.: 5498563 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace
da função t7 vale
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  
 
 9. Ref.: 5498569 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma
fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos
é de 100 e ¿ 200.
2
 1
5
3
4
 10. Ref.: 5453567 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola
tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um
espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele
entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo
amortecido crítico.
k < 32
k < 64
 k  = 64
k > 64
k = 32
f(t) = 2 cos(7t) − sen(7t).3
7
5040
s8.
3
s4
2
s5
24
s5
6
s5
6
s4
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