Sala de Aula _ Estacio 2023

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Radiobiologia e Dosimetria
Aula 2: Interação da radiação com a matéria
Apresentação
Estudaremos os conceitos relevantes acerca do estudo da interação da radiação eletromagnética com a matéria, bem
como a produção de raio X.
Apresentaremos os conceitos de Espalhamento Thomson, Efeito fotoelétrico, Efeito Compton e Produção de pares, bem
como seus efeitos na produção de imagens em tratamentos médicos.
Objetivos
Descrever os mecanismos de interação com a matéria de raio X e Gama;
Identi�car os processos de produção de raio X e suas aplicações.
Fótons
Dependendo de sua energia e do número atômico do material absorvedor, os fótons podem interagir com um átomo como um
todo, somente com o núcleo ou somente com o elétron orbital do átomo.
Pensando no destino dos fótons após a interação com um átomo, há dois resultados possíveis: o fóton desaparece e uma
parte de sua energia é transferida para partículas carregadas de luz; e o fóton é espalhado.
A probabilidade de uma interação particular ocorrer depende da energia do fóton, bem como da densidade e número atômico
do material absorvedor. Fóton é o termo que usamos para designar uma “partícula” ou “pacote” de luz. Então, consideramos
que a radiação eletromagnética é composta por fótons, que podem se propagar através do vácuo ou de outros meios
materiais.
Nesta aula, discutiremos a origem do fóton, bem como a diferença na classi�cação da radiação em raio X e radiação gama.
Há cinco tipos de interações de fótons com a matéria:
1. Espalhamento Coerente (Rayleigh).
2. Efeito fotoelétrico.
3. Efeito Compton.
4. Formação de pares.
5. Interações Fotonucleares.
Espalhamento coerente (Rayleigh)
O espalhamento coerente é uma interação do fóton com o átomo como um todo, em que não ocorre transferência de energia
para o meio, exceto a pequena parcela necessária ao recuo do átomo, garantindo a conservação de momento no processo
(OKUNO,2010). Ocorre geralmente em materiais com alto número atômico Z e a baixas energias do fóton incidente.
O ângulo de espalhamento do fóton incidente depende de z e do valor de hν, como demonstrado na Tabela 1.
hν hν =0,1 MeV 1 MeV 10 MeV
Al 15° 2° 0,5°
Pb1 30° 4° 1°
 Tabela 1: Variação do ângulo de espalhamento com a energia do fóton incidente (ATTIX,1986)
A seção de choque para o espalhamento coerente é dada por:
a ≈ ( )σcoe Z
2
 (hv)2
Efeito fotoelétrico
O efeito fotoelétrico é caracterizado pela interação de um
fóton com um elétron ligado a um átomo. Na interação
fotoelétrica, o fóton é completamente absorvido e o elétron
orbital é ejetado com energia cinética . O elétron orbital
ejetado é chamado de fotoelétron. A Figura ao lado ilustra a
interação fotoelétrica entre o fóton e um elétron.
Pelas leis de conservação de momento e energia, pode-se
dizer que o efeito fotoelétrico só pode ocorrer com elétrons
fortemente ligados ao átomo, e não com elétrons livres.
O efeito fotoelétrico consiste na incidência de um fóton com
energia com um elétron ligado ao núcleo do átomo
através de um potencial (energia de ligação ). O efeito
fotoelétrico não acontece quando a energia do elétron é
menor do que a energia de ligação e a probabilidade de
ocorrência aumenta com o valor de .
Ec
hv
Eb
hv
Eb
hv
 Interação fotoelétrica: O fóton incidente sendo absorvido e o elétron sendo ejetado.
(Fonte: SlideShare CDN).
A energia cinética do elétron é dada pela equação: 
 é a energia cinética inicial do elétron. Inicialmente, ela é considerada zero.
O momento do fóton 
= hv − −Ec Eb Ta
= hv −Ec Eb
Ta
= +pfóton pelétron pátomo
Efeito Compton
 Representação do Efeito Compton. (Fonte: SlideShare CDN).
O efeito Compton é caracterizado pelo processo de
interação de um fóton com energia com um elétron
fracamente ligado ao átomo, tendo como resultado da
interação outro fóton de energia , menor do que e a
ejeção do elétron com energia E. A Figura 2 demostra um
exemplo do efeito Compton.
hv
hv' hv
O efeito Compton pode ser chamado de espalhamento inelástico ou efeito Incoerente, e o elétron ejetado também é conhecido
como elétron de recuo.
As relações para conservação de energia e de momento são obtidas pelas equações abaixo:
onde, é a energia total, é o momento linear do elétron, é a velocidade da luz no vácuo e é a massa do elétron.
Em que, é o comprimento de onda do fóton incidente e é o comprimento de onda do fóton espalhado; é o ângulo entre o
fóton espalhado e o elétron de recuo.
Com relação ao ângulo de espalhamento do fóton, o valor de pode ir de 0 (espalhamento frontal) até 180
(retroespalhamento), passando por θ = 900 (espalhamento lateral). O ângulo de espalhamento do elétron de recuo é formado
pelas linhas relativas à direção de incidência e à direção na qual o elétron foi colocado em movimento.
A aplicação das leis de conservação do momento e da energia das partículas envolvidas neste processo permite derivar
relações entre os ângulos de espalhamento e as energias iniciais e �nais. Essa dedução detalhada será deixada como exercício
a ser realizado durante as atividades laboratoriais.
= +E2 p2c2 m2ec
4
E p c me
λ' − λ = (1 − cosθ)h
me
λ λ' θ
θ o
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Produção de pares
O efeito produção de pares é caracterizado pela alta energia
incidente do fóton. O fenômeno só ocorre quando o fóton
incidente possui energia maior do que 1022 keV, equivalente
ao dobro da massa de repouso do elétron.
Ao contrário dos outros dois fenômenos, a produção de
pares é originada da interação do fóton com o campo
elétrico do núcleo do átomo. Nessa interação, toda a energia
do fóton é transformada num par elétron-pósitron, que
perde a energia cinética adquirida via excitação e ionização.
Para que o fenômeno ocorra, três grandezas devem ser
conservadas: Energia, carga e momento (COSTA,2011).
 Interação fotoelétrica: Representação do efeito produção de pares. (Fonte:
SlideShare CDN).
 A probabilidade de ocorrência de cada efeito decorre naturalmente da energia e do número atômico Z do material absorvedor. Essa figura demostra a probabilidade da ocorrência
das três principais interações da radiação com a matéria. (Fonte: Scielo.br <//www.scielo.br/img/revistas/rbef/v39n1//1806-1117-rbef-39-01-e1503-gf01.jpg> ).
Atenuação do feixe de fótons
A atenuação dos fótons (raio X e gama) é mensurada através da grandeza I (intensidade), que demonstra o número de fótons N
emitidos pela fonte de radiação.
A atenuação dos feixes monoenergéticos decresce exponencialmente com a espessura atravessada pelo feixe, ocorrendo de
maneira exponencial em função da espessura do material absorvedor. Isso signi�ca que, quanto mais espesso o material,
menor será a energia da radiação que deixa o material depois de atravessá-lo (se atravessá-lo).
Por outro lado, quanto maior a energia dos fótons da radiação incidente, maior será também a sua capacidade de penetração,
embora cresça, também, a probabilidade das interações ocorrerem − a radiação se propaga por uma distância maior e,
consequentemente, interage mais.
https://www.scielo.br/img/revistas/rbef/v39n1//1806-1117-rbef-39-01-e1503-gf01.jpg
Essa equação de�ne matematicamente o processo de atenuação do feixe para uma intensidade inicial e o número de
fótons iniciais são atenuados até a intensidade �nal e número de fótons :
e
 é o fator de atenuação que demonstra a fração do feixe que não interage com a espessura x do material. A grandeza 𝜇 é
chamada de coe�ciente de atenuação linear e x é a espessura do material.
O coe�ciente de atenuação linear representa a seção de choque da interação do fóton com o meio, por unidade de volume.
Mais adiante iremos recordar o conceito de sessão de choque.
 I0
 N0 I N
I = I0 e
−μx
N = N0e
−μx
e−μx
 Atenuação de fótons: Em destaque a espessura x, a intensidade inicial I0 e final I; o coeficiente de atenuação linear μ do material absorvedor. (Fonte: Dainf
<//rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/raiosx/fig9_1.png> ).Clique nos botões para ver as informações.
A sessão de choque representa a probabilidade de uma interação ou reação ocorrer, e é simbolizada normalmente pela
letra σ. Costuma-se usar uma unidade especí�ca de área chamada barns (b) para expressá-la. Pode-se a�rmar que 1
barns = 10 m2.
O coe�ciente de atenuação linear representa a sessão de choque de interação do fóton com o meio, e o coe�ciente de
atenuação mássico representa a sessão de choque de interação por unidade de massa. Logo, o coe�ciente de atenuação
mássico é dado por 𝜇/𝜌, em que 𝜌 é a massa especí�ca do material absorvedor.
Sessão de choque e coe�ciente mássico 
-28
https://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/raiosx/fig9_1.png
A camada semirredutora ou half value layer (HVL) é a espessura do material X que reduzirá pela metade o número de
fótons incidentes. A expressão que determina o HVL é:
Camada semirredutora (HVL) 
HVL =
0,693
ρ
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Raios X
Os raios chamados de X consistem em uma radiação eletromagnética que não é gerada no núcleo, mas fora dele. Dois tipos de
raios X são conhecidos: Radiação característica (�uorescência) e o raio x de freamento (Bremsstrahlung), sendo ambos
importantes no estudo da física médica devido ao uso extensivo em diagnóstico por imagem e em radioterapia externa.
Os raios X podem ser produzidos em um tubo de raios X em que os processos de freamento do elétron e geração de raio X
característico pode acontecer simultaneamente.
Clique nos botões para ver as informações.
A radiação de freamento surge durante a desaceleração do elétron quando esse é direcionado a um alvo (target) de alto
número atômico. No processo de freamento, o elétron pode perder, de uma só vez, uma fração considerável de sua
energia, emitindo um fóton de raio X.
O espectro de raio X de fretamento é contínuo, caracterizando que esse processo pode acontecer com o elétron com
qualquer valor de energia. A relação matemática que associa a energia cinética do elétron Ec com a energia máxima do
fóton K é dada pela equação:
Radiação de freamento (Bremsstrahlung) 
= eV = = h =Ec Kmáx vmáx
hc
λ_mín
As transições eletrônicas do elétron resultam na emissão de fótons, chamados de radiação característica. O comprimento
de onda λ e a energia hν do fóton emitido são característicos do átomo em que o fóton se originou.
A formação do raio X característico acontece quando um fóton incidente possui energia maior do que a energia de ligação
do elétron com o átomo. Dessa maneira, o elétron é arrancado deixando um espaço vazio, que pode ser ocupado por um
elétron de uma camada mais energética.
Durante essa transição, o elétron emite energia em forma de radiação, que chamamos de raio X característico. Como o
fenômeno depende de uma quantidade certa de energia (energia de ligação), o espectro é considerado contínuo.
Raio X característico 
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 Processo de formação da radiação de freamento (Bremsstrahlung). (Fonte:Dainf
<//rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/rx/fig48.png> ).
 Formação do raio x característico. (Fonte: Bp <https://4.bp.blogspot.com/-
DqGe7sg_C_g/WBETJSVSA0I/AAAAAAAAAs8/knUhTFJ34VIf3T6YLCAywpiv-
TgbEYx8gCLcB/s1600/f%25C3%25ADsica2.png> ).
 Atividades
1. No ramo de diagnóstico por imagem, os raios X desempenham importante papel na avaliação de doenças. Ao serem
bombardeados através do corpo humano em direção à chapa de �lme radiográ�co, há a absorção dos raios X pelo corpo
humano proporcionalmente à densidade do tecido que atravessam, sensibilizando a chapa. Dessa maneira, é formada uma
imagem que se caracteriza pela diferença entre as áreas impressionadas pelos raios X devido à não absorção e as áreas que
não foram impressionadas, devido à absorção.
Considerando que os raios X são fótons, como é classi�cada a interação da radiação com a matéria que explica o fenômeno de
raios X pelo corpo?
a) Espalhamento Rayleigh.
b) Efeito Compton.
c) Efeito Fotoelétrico.
d) Decaimento Beta.
e) Decaimento Alfa.
2. Leia o texto abaixo:
“Portanto, um elétron ejetado e o fóton são espalhados com uma energia igual à diferença entre a energia do fóton incidente e a
energia adquirida pelo elétron. O fóton espalhado se move, então, em uma direção diferente da inicial e, portanto, não contribui
em nada para a formação da imagem; na realidade, ele tem uma contribuição negativa para a unidade de imagem.”
Disponível em: Inicepg <//www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2009/anais/arquivos/1235_1393_01.pdf>
O texto acima descreve o processo de interação com a matéria característico pelo fóton e um elétron ejetados. Podemos
a�rmar que esse processo é o:
a) Espalhamento Rayleigh.
b) Efeito Compton.
c) Efeito Fotoelétrico.
d) Decaimento Beta.
e) Decaimento Alfa.
https://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/rx/fig48.png
https://4.bp.blogspot.com/-DqGe7sg_C_g/WBETJSVSA0I/AAAAAAAAAs8/knUhTFJ34VIf3T6YLCAywpiv-TgbEYx8gCLcB/s1600/f%25C3%25ADsica2.png
https://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2009/anais/arquivos/1235_1393_01.pdf
3. Leia o texto abaixo:
“Ilhas Marshall, onde os EUA realizaram testes nucleares, são 10 vezes mais radioativas que Chernobyl
67 bombas atômicas foram detonadas lá, durante mais de uma década. E os efeitos permanecem.
Depois de lançar bombas atômicas nas cidades japonesas de Hiroshima e Nagasaki em 1945, pondo �m à Segunda Guerra
Mundial, os Estados Unidos não pararam: eles optaram por testar mais armas nucleares. Alguns desses testes ocorreram nas
Ilhas Marshall, um arquipélago entre o Havaí e as Filipinas que havia sido ocupado pelo Japão e passou a ser administrado
pelos EUA após a guerra. A partir de 1946, os americanos detonaram 67 armas nucleares lá, ao longo de 12 anos.
Agora, uma equipe de pesquisadores da Universidade Columbia, em Nova York, após estudos acerca da radioatividade
naquelas ilhas, chegou a uma conclusão alarmante: alguns locais – como os atóis Bikini e Enewetak − são hoje mais
radioativos que Chernobyl e Fukushima, embora tenha se passado mais de 60 anos após o �m dos testes nucleares.
Ao todo, os pesquisadores analisaram a radiação em 11 ilhas. De acordo com os resultados, os níveis de radiação gama foram
signi�cativamente elevados no Atol de Bikini, na Ilha Enjebi, no Atol de Enewetak e na Ilha Naen, no Atol Rongelap, em
comparação com uma ilha no sul das Ilhas Marshall que os cientistas usaram como controle.”
(Revista Superinteressante, publicada por Ingrid Luisa, em 17 jul. 2019).
A emissão da radiação gama mencionada no texto pode ser produzida:
a) Das transições eletrônicas dos átomos.
b) Do choque dos elétrons com a matéria.
c) De um corpo incandescente.
d) Das desintegrações radioativas dos núcleos.
e) De lâmpadas a vácuo.
4. Nos aceleradores lineares médicos, conhecidos como linacs, a radiação de freamento de alta energia é produzida devido à
perda de velocidade de:
a) Fótons.
b) Elétrons.
c) Prótons.
d) Pósitrons.
e) Nêutrons.
5. O fóton é a partícula elementar mediadora da força eletromagnética. Fótons também podem ser emitidos por um núcleo
instável quando este decai por algum tipo de decaimento nuclear. Se um fóton de energia 0,930 MeV interage com a matéria,
podemos a�rmar que:
a) Pode proporcionar a formação de pares.
b) Não pode proporcionar a formação de pares.
c) Pode proporcionar a criação de pares em função do material com o qual interage.
d) Somente pode proporcionar o efeito Compton.
e) Somente pode proporcionar o efeito fotoelétrico.
Notas
Título modal 1
Lorem Ipsum é simplesmente uma simulação de texto da indústria tipográ�ca e de impressos. Lorem Ipsum é simplesmente
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indústria tipográ�ca e de impressos.
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uma simulação de texto da indústriatipográ�ca e de impressos. Lorem Ipsum é simplesmente uma simulação de texto da
indústria tipográ�ca e de impressos.
Referências
COSTA, P.R. Apostila interação da radiação com a matéria. São Paulo DFN/IFUSP, 2010.
OKUNO, E.; IBERÊ, L.C.; CHOW, C. Física para ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 2010.
PODGORŠAK, E.B. Radiation Physics for Medical Physicists. Germany: Springer, 2005.
TAUHATA, L. et al. Radioproteção e Dosimetria: Fundamentos. Rio de Janeiro: IRD/CNEN, 2013.
Próxima aula
Mecanismos de interação das partículas alfa, beta com a matéria;
Processos de decaimento radioativo.
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Interações da radiação com a matéria <https://pt.slideshare.net/arianepenna/interao-da-radiao-com-a-matria-i>
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Física das Radiações: interação da radiação com a matéria <//www.rbfm.org.br/rbfm/article/viewFile/35/27>
https://www.rbfm.org.br/rbfm/article/viewFile/35/27