MÉTODOS QUANTITATIVOS E ESTATÍSTICOS

Prévia do material em texto

a) O tempo de uso do Whatsapp pelos funcionários da empresa é uma variável. Classifique-as. 
O tempo de uso do Whatsapp pelos funcionários da empresa é uma variável quantitativa discreta, 
pois se refere a um valor numérico que representa uma contagem (número inteiro de minutos). 
b) Calcule a média de minutos de uso de Whatsapp dos funcionários da empresa. 
Para calcular a média de minutos de uso do Whatsapp dos funcionários da empresa, somamos to-
dos os valores e dividimos pelo número de funcionários: 
Número total de funcionários: 20 
Média = (13 + 17 + 14 + 14 + 20 + 16 + 18 + 20 + 25 + 
15 + 17 + 20 + 15 + 14 + 16 + 13 + 12 + 22 + 14 + 15) / 20 
 Média = 330 / 20 
Média = 16.5 minutos 
Portanto, a média de minutos de uso do Whatsapp dos funcionários da empresa é de 16.5 minutos 
c) Obtenha a variância referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa. 
A variância é uma medida de dispersão que indica o quão distantes os valores estão em relação à 
média. Para calcular a variância, devemos seguir os seguintes passos: 
1º Calcular a média dos minutos de uso do Whatsapp (já calculado anteriormente): 16.5 minutos. 
2º Subtrair a média de cada valor e elevar o resultado ao quadrado. 
3º Somar os quadrados dos resultados obtidos no passo anterior. 
4º Dividir a soma pelo número de observações (neste caso, 20). 
 
Variância = [(13 - 16,5)² + (17 - 16,5)² + (14 - 16,5)² + (14 - 16,5)² + (20 - 16,5)² + (16 - 16,5)² + 
(18 - 16,5)² + (20 - 16,5)² + (25 -16,5)² + (15 - 16,5)² + (17 - 16,5)² + (20 - 16,5)² + (15 - 16,5)² + 
(14 - 16,5)² + (16 - 16,5)² + (13 - 16,5)² + (12 - 16,5)² + (22 – 16,5)² + (14 -16,5)² + (15 – 16,5)² / 
20 
Calculando os valores, temos: Variância = 10.95 minutos² 
Portanto, a variância referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa é de 
aproximadamente 10.95 minutos² 
d) Obtenha o desvio padrão referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa. 
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e indica a dispersão dos valores em relação à mé-
dia. Calculando o desvio padrão: 
Desvio Padrão ≈ √(10.95) ≈ 3.30908 minutos 
Portanto, o desvio padrão referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa é 
de aproximadamente 3.30 minutos. 
 
e) Qual é a probabilidade do Luciano ter ganho um dos smartfones? 
A probabilidade de Luciano ter ganhado um dos smartphones é de 2/20, pois havia um total de 20 
funcionários e dois smartphones sorteados. 
Portanto, a probabilidade é de 2/20, que pode ser simplificada para 1/10 ou 0.1 ou 10% 
 
f) Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa? 
A probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa pode ser 
calculada utilizando a distribuição binomial. Considerando que cada pergunta tem apenas uma al-
ternativa correta e que Raul preencheu as respostas aleatoriamente, a probabilidade de acertar 
uma pergunta é de 1/5 e a probabilidade de errar é de 4/5. 
A fórmula para calcular a probabilidade de Raul acertar exatamente duas questões é: 
P(X = 2) = (5 C 2) * (1/5)² * (4/5)³ 
Calculando os valores, encontramos: 
P(X = 2) = 10 * (1/25) * (64/125) P(X = 2) = 10 * 64/3125 P(X = 2) ≈ 0.2048