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Matemática 3º 
QUESTÃO 01. A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais
aparecem em ordem alfabética, é:
A) 8! 5!
3!

B) 8!
3!
C) 8!
D) 8! 3!
5!

E) 8! 3!
QUESTÃO 02. Adriana é uma das 12 alunas de um curso de especialização. Três alunas desse curso serão
sorteadas para ganhar um livro. A probabilidade de Adriana ser uma das sorteadas é de
A) 10%.
B) 20%.
C) 25%.
D) 15%.
E) 30%.
QUESTÃO 03. São conhecidos sete sintomas de uma certa enfermidade que é diagnosticada de maneira segura
se o médico detecta, no paciente, quatro ou mais dos sintomas. O médico pode constatar uma, dentre k
combinações mínimas de sintomas, para que o diagnóstico seja dado de maneira segura. Nesse caso, o valor de k
é
A) 21.
B) 56.
C) 35.
D) 48.
QUESTÃO 04. Temos um baralho comum, com 52 cartas, das quais 4 são ases.
A) Tiramos uma carta ao acaso. Qual é a probabilidade de que ela seja um ás?
B) Tiramos (do baralho completo) 5 cartas (simultaneamente). Qual é a probabilidade de que, entre essas cartas,
não haja nenhum ás?
QUESTÃO 05. O quadro de avisos de uma escola de ensino médio foi dividido em quatro partes, como mostra a
figura a seguir.
No retângulo à esquerda, são colocados os avisos da diretoria, e, nos outros três retângulos, serão colocados,
respectivamente, de cima para baixo, os avisos dos 1º, 2º e 3º anos do ensino médio.
A escola resolveu que retângulos adjacentes (vizinhos) fossem pintados, no quadro, com cores diferentes. Para isso,
disponibilizou cinco cores e solicitou aos servidores e alunos sugestões para a disposição das cores no quadro.
Determine o número máximo de sugestões diferentes que podem ser apresentadas pelos servidores e alunos.
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QUESTÃO 06. Uma pessoa dispõe de R$800,00 para comprar camisas e calças, de modo a obter exatamente vinte
trajes distintos. Cada traje consiste de uma calça e uma camisa, que custam R$110,00 e R$65,00, respectivamente.
Considerando-se que cada peça pode fazer parte de mais de um traje, calcule o número de camisas e de calças que a
pessoa comprará sem ultrapassar a quantia em dinheiro de que dispõe.
QUESTÃO 07. Estudando 3 horas por dia durante 16 dias, Iago realizou 400 exercícios. Quanto tempo seria
necessário para que ele realizasse 600 exercícios estudando 4 horas por dia?
A) 18 dias.
B) 16 dias.
C) 20 dias.
D) 12 dias.
E) 15 dias.
QUESTÃO 08. A capacidade de um tanque é de 1.000 L e está cheio de água. Ao abrir o tampão, o volume da
água decresce 20% por minuto. Depois de 4 minutos, o volume será de aproximadamente
A) 258 L
B) 327 L
C) 376 L
D) 410 L
E) 512 L
QUESTÃO 09. Os estudantes 1, 2 e 3 concorreram a um mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade da
UNESP, sendo que 1 obteve 6,25% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de
cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os
retângulos compõem um quadrado, cuja área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos.
Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato 3 obteve
A) 31,75%.
B) 62,75%.
C) 62,50%.
D) 62,00%.
E) 31,25%.
QUESTÃO 10. A eficiência de um veículo pode ser avaliada pela quantidade de quilômetros que ele é capaz de
percorrer com um litro de combustível. Tal eficiência depende de vários fatores, entre eles a velocidade adotada. O
gráfico abaixo exibe o número de quilômetros percorridos por litro de combustível, para um determinado veículo,
em função da velocidade.
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A) Supondo que o veículo trafegue com velocidade constante de 100 km h, determine quantos litros de
combustível ele consome para percorrer 60 km.
B) Considere que o veículo tenha 50 litros de combustível em seu tanque. Determine a sua autonomia máxima,
isto é, a maior distância que ele pode percorrer, supondo que ele trafegue a uma velocidade constante.
QUESTÃO 11. Um poliedro convexo de 32 arestas tem apenas 8 faces triangulares e x faces quadrangulares.
Dessa forma, o valor de x é
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
QUESTÃO 12. Uma pirâmide regular tem base quadrada de lado 6, e 4 faces triangulares congruentes com o
triângulo abaixo:
O volume da pirâmide é:
A) 14 31
B) 12 31
C) 15 31
D) 13 31
E) 11 31
QUESTÃO 13. Em uma academia de ginástica, quando terminam as atividades diárias, as 5 bolas em formato
esférico (todas de mesmo tamanho) usadas nos exercícios de Pilates são guardadas dentro de uma caixa em forma
de prisma retangular, onde cabem exatamente uma ao lado da outra. Se o volume de cada bola é 336000 cm ,π o
volume mínimo, em cm3, do interior da caixa que contém as bolas é
A) 180.000
B) 1.080.000
C) 180.000π
D) 1.080.000π
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Matemática / Wagner – 3º Federal
QUESTÃO 14. Um estudo de caso acompanhou um homem que tinha 30 anos de vida e possuía inicialmente 100
mil fios de cabelo. Ao longo desse estudo, foi possível observar que, para esse homem, a taxa média de queda de
cabelo foi de 4% ao ano.
A) Sendo N o número médio de fios de cabelo desse homem e t o tempo, em anos, decorrido desde os seus 30 anos
de idade, determine a função N(t) e utilize-a para calcular o número de fios de cabelo observados nesse homem
quando ele completou 31 anos de vida.
B) Decorrido certo número de anos após os 30 anos de idade desse homem, ele terá a metade dos fios de cabelo
que tinha aos 30 anos. Utilizando log102 = 0,30 e log103 = 0,48, determine qual será sua idade nessa ocasião.
QUESTÃO 15. Leia a matéria publicada em junho de 2016.
Energia eólica deverá alcançar 10 GW nos próximos dias
O dia mundial do vento, 15 de junho, terá um marco simbólico este ano. Antes do final do mês, a fonte de energia
que começou a se tornar realidade no país há seis anos alcançará 10 GW, sendo que o potencial brasileiro é de
500 GW. A perspectiva é a de que, em metade deste tempo, o Brasil duplique os 10 GW.
(www.portalabeeolica.org.br. Adaptado.)
Considerando que a perspectiva de crescimento continue dobrando a cada três anos, calcule o ano em que o Brasil
atingirá 64% da utilização do seu potencial eólico. Em seguida, calcule o ano aproximado em que o Brasil atingirá
100% da utilização do seu potencial eólico, empregando um modelo exponencial de base 2 e adotando log 2 0,3
no cálculo final.
QUESTÃO 16. Um tipo especial de bactéria caracteriza-se por uma dinâmica de crescimento particular. Quando
colocada em meio de cultura, sua população mantém-se constante por dois dias e, do terceiro dia em diante, cresce
exponencialmente, dobrando sua quantidade a cada 8 horas.
Sabe-se que uma população inicial de 1.000 bactérias desse tipo foi colocada em meio de cultura.
Considerando essas informações,
A) Calcule a população de bactérias após 6 dias em meio de cultura.
B) Determine a expressão da população P, de bactérias, em função do tempo t em dias.
C) Calcule o tempo necessário para que a população de bactérias se torne 30 vezes a população inicial.
(Em seus cálculos, use log2 0,3 e log3 0,47.)
QUESTÃO 17. O gráfico mostra os valores em bilhões de reais que o Brasil investiu em saneamento básico (2010
a 2017), de acordo com os dados da Confederação Nacional da Indústria. Mostra, ainda, os valores do gasto ideal,
numa projeção por ano, para o período de 2018 a 2033, visando a acelerar os investimentos do setor para levar a
coleta e o tratamento de esgoto a toda a população.
De um modo geral, tem sido amplamente divulgado pela mídia que, no ano de 2018, os investimentos foram
aproximadamente 32% menores que os considerados como gasto ideal, de acordo com o gráfico.
Calcule
A) o valor que teria sido necessário para atingir o gasto ideal nos investimentos, em 2018, no setor.
B) a média aritmética de investimento, em bilhões, referente aos anos de 2013 a 2016.
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QUESTÃO 18. Em 2010, a ONU reconheceu o direito humano de acesso à água e ao esgoto sanitário tratados;
ainda hoje, porém, tal direito não foi universalizado. Observe na tabela dados de 2013 referentes a três municípios
da Baixada Fluminense.
Município População urbana total Percentual da populaçãourbana sem acesso àcoleta e ao tratamento do esgoto sanitário
Belford Roxo 470000 18%
Paracambi 43000 36%
Queimados 140000 17%
Adaptado de snirh.gov.br.
Com base nos dados, identifique o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto
sanitário é quantitativamente maior. Justifique sua resposta com os cálculos necessários.
QUESTÃO 19. Considere o trecho da notícia veiculada no Reino Unido.
A YouGov survey of more than 16,000 adults found that of the 40% of people who asked for a pay rise, just over a
quarter succeeded.
(www.theguardian.com, 03.04.2022.)
De acordo com os dados da notícia, do total de entrevistados, aqueles que conseguiram aumento salarial
representam
A) 4%.
B) 25%.
C) 10%.
D) 1,6%.
E) 15%.
QUESTÃO 20. Na cidade de São Paulo as entidades assistenciais de saúde emitem documentos para pagamento
bancário com as seguintes condições:
- pagamento até o vencimento: x
- pagamento após a data do vencimento: x juros multa 
Considere um conveniado idoso que deverá pagar R$ 599,00 até o dia do vencimento. O atraso acarretará uma
multa de 10% e juros de R$ 0,40 por dia. Como pagou um acréscimo de R$ 67,90, o número de dias de atraso é:
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
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