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Ava 1 Física II
Resolução dos exercícios:
Resolva as seguintes questões abaixo sobre potencial elétrico e Lei de Gauss.
1ª Questão: duas pequenas gotas d’água esféricas, com cargas iguais de -1,00 ×10-16 C, estão separadas por uma distância entre os centros de 1,00 cm
(a) Qual é o valor do módulo da força eetrostática a que cada uma está submetida?
R:
F= (kq1.q2)/r² sendo k=1/4piE, substituíndo os valores na fórmula temos:
F= (8,99.10 ).(-1.10-16)²
(1,0.10-²)²
F= (8,99.109).(1.10-³²)
F=8,99. 10-19 N
(b) Quantos elétrons em excesso possui cada gota?
R:
Dados: q=-1.10-16C, e=-1,6.10-1⁹C
B) q=e.n onde n é o numero de elétrons, substituindo na fórmula, temos:
1.10-16-n.(1,6.10-1⁹)
N=1.10-16/1,6.10-19
N=0,625. 10³
N=625 elétrons formam a carga em cada gota.
2ª Questão: duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga q1= -2,00 x 10-7 C, no ponto x=6,00 cm, e apartícula 2, de carga q2=+2,00 ×10-7 C, no ponto x=21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?
R:
6 cm 21cm
Q1 -2.10^7 C ponto médio q2=2.10-^7 C
Coordenada central (21+6)/2= 13,5 cm
Distância r1 = 13,5-6 = 7,5 cm
Distância r2 = 21-13,5 = 7,5 cm
O meio caminho entre as partículas representa o ponto x = 13,5 cm, o que representa um r = 7,5cm nara ambos os casos.
Aplicando a Lei de Coulomb no exercício, temos que:
E = q/(4πTε*r²) ou E=(kQ)/d²
K=1/(4 TTE) = 8,99.10° N.m²/C² aplicando na fórmula E=k.q/r² temos que:
EM=(-8,99.10⁹. 2.107 )/0,0752 (-i) sendo: q1<0
E1-3,196.10-5 ↑ N/C
E2= -8,99.10 9. 2.10-7 /0,075² î sendo q2>0
E2= -3,196.105 ↑ N/C
As cargas das partículas são, em módulo, iguais. E a distância entre a carga e o ponto também são iguais. Os campos terão intensidades iguais em módulo, porem, sinais contrários. E assim, somamos os dois campos para sabermos o valor da carga:
E=E1+E2
E-3,196.105N/C- 3,196.105N/C= -6,4.105 N/C na direção negativa.
3ª Questão: a figura mostra três situações nas quais um cubo gaussiano está imerso em um campo elétrico. As setas e valores indicam a direção das linhas de campo e o módulo (em N.m2/C) do fluxo que atravessa as seis faces do cubo (as setas mais claras correspondem às faces ocultas). Em que situação o cubo envolve:
R: Aplicando os conceitos de Gaus sobre o fluxo das cargas elétricas consideramos neste exercício que para as cargas positivas as linhas de campo divergem da carga, para as negativas elas convergem, assumimos que as linhas do vetor que sai do cubo são positivas e as que entram negativas, sendo assim fazemos.
(a) Uma carga total positiva?
Fluxo positivo Q>0
5+10+3-3-6-4=+5
R: Cubo 2
(b) Uma carga total negativa?
Fluxo Q<0
8+2+5-6-7-5=-3
R: Cubo 3
© Uma carga total nula?
Q=0
2+7+5-3-4-7=0
(b) Uma carga total negativa?
Fluxo Q<0
8+2+5-6-7-5=-3
R: Cubo 3
© Uma carga total nula?
Q=0
2+7+5-3-4-7=0
R: Cubo 1
REFERÊNCIAS
Mundo Educação <https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/soma-gauss.htm
InfoEscola <https://www.infoescola.com/eletromagnetismo/lei-de-gauss/