Lógica mat 3 tentativa apol 1 nota 80 ii

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Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
 “BICONDICIONAL (↔)(↔): Definição- Chama-se proposição 
bicondicional ou apenas bicondicional uma proposição 
representada por “p𝑝 se e somente se q𝑞”, cujo valor lógico é 
verdade (V) quando p𝑝 e q𝑞 são ambas verdadeiras ou ambas 
falsas, e a falsidade (F) nos demais casos". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, 
Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 23. 
 
 
Analisando o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução 
à lógica matemática para acadêmicos, analise as proposições a 
seguir: 
 
I. p:𝑝: Yasmin tirou boas notas na escola. 
II. q:𝑞: Yasmin faltou com respeito aos seus pais. 
III. r:𝑟: Yasmin ganhará sua mesada. 
 
 
A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a 
frase: 
“Yasmin ganhará sua mesada se, e somente se, tirar boas notas na 
escola e não faltar com respeito aos seus pais.” 
Nota: 10.0 
 A r→(p ∧∼q)𝑟→(𝑝 ∧∼𝑞) 
 B r↔(p ∨∼q)𝑟↔(𝑝 ∨∼𝑞) 
 
 C r→(q ∧∼p)𝑟→(𝑞 ∧∼𝑝) 
 
 D r↔(p ∧∼q)𝑟↔(𝑝 ∧∼𝑞) 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
O conectivo bicondicional “↔↔” 
representa o “e somente se”, temos então 
o conectivo “∧∧” representando o “e” no 
trecho “...escola e não...” e o símbolo ∼∼ 
indicando a negação de “Yasmin faltou 
com respeito aos seus pais.”, logo, 
respeitando a ordem em que cada 
sentença aparece na frase, temos r𝑟, em 
seguida, p𝑝 e por fim, q𝑞. (livro-base, p. 
34 - 35). 
 E r↔(p∧q)𝑟↔(𝑝∧𝑞) 
 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
 "[...] Simbolicamente, a disjunção de duas proposições p𝑝 e 
q𝑞 indica-se com a notação: p∨q𝑝∨𝑞, que se lê: p𝑝 ou q𝑞." 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, 
Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.20. 
 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a 
correta a partir da tabela. 
 
pqp∨qVVVFFVFF𝑝𝑞𝑝∨𝑞𝑉𝑉𝑉𝐹𝐹𝑉𝐹𝐹 
 
Nota: 10.0 
 A Na primeira linha o valor lógico é F. 
 B Na segunda linha o valor lógico é F. 
 C A disjunção inclusiva só é verdadeira 
quando as duas proposições forem 
verdadeiras. 
 D Na última linha o valor lógico é V. 
 E A disjunção inclusiva só é falsa 
quando as duas proposições forem 
falsas. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
(livro base de Análise Matemática, 
capítulo p.40). 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“A mesma coisa acontece com respeito a ordens e pedidos. Assim, 
as sentenças que nos interessam na lógica são as sentenças 
declarativas, aquelas que podemos afirmar ou negar [...]. Isto exclui 
as sentenças interrogativas, imperativas, exclamativas, e assim por 
diante.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A.
 Introdução à lógica. São Paulo. 
Editora UNESP: Imprensa Oficial do Estado, 2001. p. 12. 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de 
texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre proposições, leia as 
proposições a seguir: 
 
 
I.5−8=−3𝐼.5−8=−3 
II.√2+√3=√5𝐼𝐼.2+3=5 
 
III.√2⋅√3=√6𝐼𝐼𝐼.2⋅3=6 
 
São verdadeiras apenas as seguinte proposições: 
Nota: 10.0 
 A I e II 
 B I e III 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Para a resposta ser válida, basta o aluno 
justificar cada um dos itens da seguinte 
maneira: I) verdadeiro. II) Falso, a soma de 
radicais com radicandos diferentes não é 
possível. III) Verdadeiro, o produto de 
radicais com radicando de mesmo índice é 
uma operação válida. (livro-base, p. 26 - 
28). 
 C I 
 D II e III 
 E III 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto dado: 
“Na linguagem comum, usam-se palavras explícitas ou não para 
interligar frases dotadas de algum sentido. Tais palavras são 
substituídas, na Lógica Matemática, por símbolos denominados 
conectivos lógicos''. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. 
SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 05
 
 
 
De acordo com o texto citado e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos, analise as 
seguintes proposições: 
I. p:𝑝: Um número é divisível por 3. 
II. q:𝑞: Um número é divisível por 4. 
III. r:𝑟: Um número é divisível por 12. 
 
A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a 
frase: 
“Se um número é divisível por 12, então ele é divisível por 3 e é 
divisível por 4.” 
Nota: 10.0 
 A r→(p∨q)𝑟→(𝑝∨𝑞) 
 
 B q→(p∨r)𝑞→(𝑝∨𝑟) 
 
 C r→∼(q∧p)𝑟→∼(𝑞∧𝑝) 
 
 D p→(r∨q)𝑝→(𝑟∨𝑞) 
 
 E r→(p∧q)𝑟→(𝑝∧𝑞) 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
O conectivo “→→” representa o “Se ... 
então” na frase e o conectivo “∧∧” está 
relacionado a palavra “e” na frase, logo, 
respeitando a ordem em que cada 
sentença aparece na frase, temos r𝑟, em 
seguida, p𝑝 e por fim, q𝑞. (livro-base, p. 
34 - 35). 
 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
 
“No processo de formalização, passa-se de uma linguagem natural 
ou do cotidiano para uma linguagem artificial formada pelos três 
tipos de símbolos: letras, conectivos e parênteses. Na verdade, 
essa operação de tradução é muito mais complexa, sendo um 
assunto que não cabe discutir aqui. Por isso, é mais conveniente e 
mais correto dizermos que esses símbolos constituem 
propriamente o vocabulário do cálculo proposicional.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. 
SOUZA FILHO, Oswaldo Melo.
 Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 12. 
 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de 
texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos analise as seguintes sentenças: 
 
I. p:𝑝: O pistão está com problema. 
II. q:𝑞: Está vazando óleo do motor. 
III. r:𝑟: O carro vai funcionar. 
 
Assinale a alternativa cuja formula é a expressão lógica da 
proposição: 
 
“Se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, 
então o carro não vai funcionar.” 
Nota: 10.0 
 A ∼(p∧q→r)∼(𝑝∧𝑞→𝑟) 
 
 B p∨q→∼r𝑝∨𝑞→∼𝑟 
 
 C p∧q→∼r𝑝∧𝑞→∼𝑟 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Gabarito: Para a resposta ser válida, 
basta o aluno escrever a frase da 
seguinte maneira: 
 
(p∧q)→∼r(𝑝∧𝑞)→∼𝑟 
(livro-base, p. 45 - 47). 
 D ∼(p∧q)→r∼(𝑝∧𝑞)→𝑟 
 
 E ∼(p∨q→r)∼(𝑝∨𝑞→𝑟)