Avaliação I - Individual

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09/09/2023, 14:14 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:889733)
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Prova 68471902
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 2.
A 3
B 2
C 1
D -1
Por definição, o cálculo dos limites de uma função são utilizados para demonstrar o comportamento de 
uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui 
grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo 
derivadas e continuidade de funções. 
Acerca desse conceito, encontre o limite da função f(x) = 2x2 - 7x + 4, com o x tendendo a 2:
A x = 2/3.
B x = 3/2.
C x = 2.
D x = -2.
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Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que 
a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = -1
B O ponto é x = 10
C O ponto é x = 3
D O ponto é x = 7
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão 
(numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 1.
B Infinito.
C 0.
D 3.
Considere o cálculo do limite: 
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Acerca resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 1.
B 1.
C 2.
D - 2.
Considere que a função f(x) definida pela expressão: f(x) = 1 + 1/x, para x diferente de 0. 
Acerca de quando x cresce, assinale a alternativa CORRETA que identifica a função f(x):
A O valor tende a ficar negativo e exato.
B O valor fica mais indefinido.
C O valor se aproxima cada vez mais de 1.
D Aumenta o valor do resultado da expressão f(x).
O limite da soma é a soma dos limites, o limite da diferença é a diferença dos limites.
Sobre as propriedades dos limites, assinale a alternativa CORRETA:
A O limite de uma constante é igual a própria constante, se c∈R .
B 0.
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C ∞.
D Não existe.
Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de 
continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma 
dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto 
pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. 
Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a 
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B F - V - F - V.
C F - V - F - F.
D V - F - V - F.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em 
que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a 
árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode 
atingir.
A 26.
B 29.
C 20.
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D 23.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os 
valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode 
tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças 
e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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